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文档简介

用待定系数发求一次函数解析式,温故知新：,1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。4、一次函数y=2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x1图象经过第象限，y随着x的增大而。5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_,增大,3,2,一、二、四,减小,一、三、四,增大,2,在y=kx+b（k0）中有两个系数，k、b要确定一条直线，需要两个点，那么一直两点坐标，能否求出一次函数解析式呢？,已知：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式。,解：设函数的解析式为y=kxb,且图象过点（，）和点（，），所以,这个函数的解析式为y=2x1,你知道这种解题方法叫什么吗？,y,x,5,3,4,9,0,待定系数法,A,B,K=2b=-1,课堂小结待定系数法,根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式。,、正比例函数y=kx的图象过点（，），则k=，该函数解析式为.,、如图，是函数图象，它的解析式是。,2,y=2x,y,x,正比例,小试身手,3,-1,x,y,3、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则图像与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图像与坐标轴围成的三角形面积=。,(-1,0),(0,3),1.5,你能在图象中找出满足函数的两点吗？,6,y,x,y,x,点（，）,点（，）,点（，）,点（，）,y=kxb,y=kxb,例：某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,60,50,30,x/km,y/升,解：设函数解析式为y=kxb，且图象过点（60，30）和点（，50），所以,解得,课堂练习,1、已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。,2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为2，且过点（2,3）。（1）求函数y的解析式；（2）求直线与x轴交点坐标；（3）x取何值时，y0；（4）判断点（2，7）是否在此直线上。,课堂练习,1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5（1）求OAB的面积（2）求这两个函数的解析式,拓展：,2、在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b(kb0，b0)的图象分别与X轴、Y轴和直线x4交于点A、B
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