结构设计方法

,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,建筑结构可靠度设计统一标准GB500682001规定：,对建筑物、构筑物作结构设计时，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法。,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,一、结构的功能要求,结构设计的目的是使所设计的结构能完成全部的功能要求，并具有足够的可靠性,安全性功能,适用性功能,耐久性功能,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,一、结构的功能要求,1.安全性建筑结构在其设计使用年限内，在正常施工和正常使用时，能够承受可能出现的各种作用。且在设计规定的偶然事件发生时及发生后，结构应能保持必需的整体稳定性。,设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按预定目的使用的时间,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,一、结构的功能要求,2.适用性建筑结构在其设计使用年限内，在正常使用时具有良好的工作性能。例如其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度等。3.耐久性建筑结构在其设计使用年限内，在正常维护条件下具有足够的耐久性。例如不发生由于混凝土保护层厚度过薄、裂缝过宽而引起钢筋锈蚀，不发生混凝土严重风化、腐蚀、老化而影响结构的使用寿命。,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,二、结构的极限状态,结构在使用期间的工作情况，称为结构的“工作状态”,结构能满足功能要求而良好地工作，称为结构“可靠”或“有效”，反之则结构“不可靠”或“失效”。区分结构工作状态的可靠与失效的标志是“极限状态”。,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,二、结构的极限状态,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。,两类极限状态,承载能力极限状态,正常使用极限状态,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,二、结构的极限状态,承载能力极限状态结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(2)结构构件或其连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)(3)结构转变为机动体系(4)结构或构件丧失稳定,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,二、结构的极限状态,正常使用极限状态结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。(1)影响正常使用或外观的变形(2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏(3)影响正常使用的振动(4)影响正常使用的其它特定状态,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,三、结构上的作用F、作用效应S和结构抗力R,结构上的作用F施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也称为荷载）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。作用效应S由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内产生的内力和变形(如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角和裂缝等)。当“作用”为“荷载”时，其效应也可称为荷载效应。结构抗力R结构或结构构件承受内力和变形的能力(如构件的承载能力、刚度等)。,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,*结构上的作用F是随机变量，作用效应S也是随机变量。荷载Q与荷载效应S之间，一般可近似按线性关系考虑:S=CQ常数C为荷载效应系数故荷载效应S的统计规律与荷载Q的统计规律是一致的。*结构抗力R也是随机变量。,三、结构上的作用F、作用效应S和结构抗力R,对于具有多种可能发生的结果，而究竟发生那一种结果又是不能肯定的现象，称为随机现象，表示随机现象各种结果的变量称随机变量。,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,四、结构的功能函数及极限状态方程,结构构件的工作状态可以用作用效应S与结构抗力R的关系式来描述，这种表达式称为结构的功能函数，以Z表示这个函数。ZR-Sg（R,S）结构处于极限状态时的表达式称为极限状态方程。ZR-S0或RS,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,四、结构的功能函数及极限状态方程,例：拉杆拱中的拉杆：,作用效应：,抗力：,极限状态方程：,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,四、结构的功能函数及极限状态方程,例：简支梁跨中截面：,作用效应：,抗力：,极限状态方程：,第七章结构设计方法,7.1结构设计的要求,第七章结构设计方法,第一节结构设计的要求,四、结构的功能函数及极限状态方程,功能函数Z可以表示结构的三种工作状态：ZR-S0结构处于可靠状态ZR-SS，但R、S都是随机变量，故RS是非确定性问题。,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,一、随机变量及其概率分布,对于具有多种可能发生的结果，而究竟发生哪一种结果又是不能肯定的现象，称为随机现象，表示随机现象各种结果的变量称随机变量。,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,一、随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,一、随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,一、随机变量及其概率分布,平均值：,标准差：,变异系数：,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,一、随机变量及其概率分布,当所取的样本很多，组距分得很细时，则每组样本值的频率趋于一个稳定的值，这时，直方图的形状逐渐趋向于一条曲线，这就是频率分布曲线。若以表示此曲线，则称为随机变量X的分布密度函数。,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,二、正态分布曲线,特点：,一条单峰对称曲线,有一个最高点，对应的横坐标为平均值,最高点两侧各一倍标准差处有一拐点,以横坐标为渐近线趋向于正负无穷大,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,二、正态分布曲线,位于任意区间（a,b）内的事件出现的概率p为：,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,二、正态分布曲线,50,15.87,2.28,5,95,事件的保证率为95,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,二、正态分布曲线,标准正态分布,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,三、特征值,要求出现的事件不大于或不小于某一数值，这个数值就称为特征值,如果允许超过特征值的概率确定为某一数值，那么特征值就可用数理统计方法计算出来：,特征值,与特征值取值保证率相应的系数,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,四、随机变量函数的基本运算法则,设随机变量X1，X2，X3相互独立，并已知其统计参数时：,如：,则：,如：,则：,第七章结构设计方法,7.2随机变量及其概率分布,第七章结构设计方法,第二节随机变量的基本统计性能,四、随机变量函数的基本运算法则,如：,则：,如：,则：,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,一、可靠度、失效概率、可靠指标,结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。,结构可靠性是指结构在规定的时间内(即结构设计基准期)，在规定的条件下(结构正常的设计、施工、使用和维修条件)，完成预定功能(如承载力、刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等)的能力。,结构能完成预定功能，即Z0或RS的概率即为可靠概率，用Ps表示。结构不能完成预定功能，即Z0或RS的概率即为失效概率,用Pf表示。,Ps+Pf=1,结构设计基准期是指为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数。标准采用的设计基准期为50年。,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,一、可靠度、失效概率、可靠指标,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,一、可靠度、失效概率、可靠指标,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,一、可靠度、失效概率、可靠指标,可靠指标,越大，Pf越小。正态分布时，,为标准正态分布函数,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,一、可靠度、失效概率、可靠指标,可靠指标与失效概率Pf有一定的对应关系,2.7,3.2,3.7,4.2,3.5x10-3,6.9x10-4,1.1x10-4,1.3x10-5,的计算较方便，故通常通过求来判断结构的可靠度大小,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,二、可靠指标的算例,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,二、可靠指标的算例,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,三、目标可靠指标及安全等级,结构设计的目标可靠度的确定应以达到结构可靠与经济上的最佳平衡为原则。,一般需考虑四个因素：,公众心理；结构重要性；结构破坏性质；社会经济承受力,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,三、目标可靠指标及安全等级,建筑结构设计统一标准对一般工业与民用建筑结构所规定的、作为设计依据的可靠指标，称为目标可靠指标,破坏类型,延性,脆性,安全等级,一级,二级,三级,3.7,4.2,3.2,3.7,2.7,3.2,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,三、目标可靠指标及安全等级,建筑结构设计统一标准将建筑结构划分为三个安全等级。破坏后果很严重的重要建筑物安全等级为一级；破坏后果严重的一般工业与民用建筑为二级；破坏后果不严重的次要建筑为三级。,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,四、直接按目标可靠指标进行设计,当荷载的概率模型及统计参数以及材料性能、几何尺寸的统计参数为已知时，根据规定的目标可靠度指标可按照结构可靠度的概率分析方法进行设计。如R、S为两个正态分布的随机变量，且极限状态方程为线性的，可直接应用的计算公式进行结构设计，这时的R可按下式计算,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,四、直接按目标可靠指标进行设计,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,四、直接按目标可靠指标进行设计,第七章结构设计方法,7.3概率极限状态设计法,第七章结构设计方法,第三节概率极限状态设计法,四、直接按目标可靠指标进行设计,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,一、分项系数的概率定义,考虑到实用上的简便和工程设计人员的习惯，对于大量的一般结构物，国内外仍然采用以基本变量的标准值和分项系数形式的设计表达式，而其中各项系数的取值是用概率方法确定的。这样，结构设计可按传统的方式进行，设计人员无须直接进行概率方面的运算。,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,一、分项系数的概率定义,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,一、分项系数的概率定义,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,一、分项系数的概率定义,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,一、分项系数的概率定义,荷载效应是由永久荷载效应SG和可变荷载效应SQ两部分组成，可以把极限状态方程写成：,由前面的推导得：,荷载效应设计值,抗力设计值,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,二、实用设计表达式,考虑结构安全等级不同，用结构重要性系数来调整结构的可靠指标,结构重要性系数，一级时取1.1，二级取1.0，三级取0.9,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,三、承载能力极限状态实用设计表达式,S承载能力极限状态的荷载效应(内力)组合的设计值。对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合进行计算，必要时尚应按荷载效应的偶然组合进行计算。,对于基本组合，其内力组合设计值可按以下两公式中最不利值确定：,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,可变荷载起控制作用时：,永久荷载起控制作用时：,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,R结构构件的承载力设计值。,三、承载能力极限状态实用设计表达式,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,四、正常使用极限状态实用设计表达式,C结构构件达到正常使用要求所规定的相应限值，如变形、裂缝和应力等的限值。Sd正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合值。标准组合：准永久组合:,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,五、材料强度的标准值,材料强度标准值是一种特征值，其取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，标准强度应具有不小于95的保证率。,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,五、材料强度的标准值,钢材：,保证率为97.75的特征值,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,五、材料强度的标准值,混凝土：,保证率为95的特征值,第七章结构设计方法,7.4实用表达式,第七章结构设计方法,第四节概率极限状态设计方法的实用表达式,五、材料强度的设计值及材料分项系数,混凝土