人教初中数学七下9.3.1一元一次不等式组课件.ppt

9.3.1一元一次不等式组,问题探究,现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm。如果我们再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？,c103,c103,把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组,c需要同时满足2个条件：,新知学习,c103,c103,c可取值的范围，是两个不等式解集的公共部分。,怎样确定不等式组中c的取值范围呢？,解：由，得c13由，得c77c13,在数轴上表示不等式、的解集如下，,二、新课探究,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。,一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。,1、一元一次不等式组的定义,2、一元一次不等式组的解集,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,x1,x2,(1),x1,x2,(3),x1,x2,(4),x1,x2,(2),x1,x2,(1),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x2,可知不等式组的解集是：,同小取小,x1,x2,(2),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x1,可知不等式组的解集是：,同大取大,x1,(3),x2,在数轴上表示不等式，的解集，如图,2x1,可知不等式组的解集是：,大小小大中间找,x2,x1,(4),在数轴上表示不等式，的解集，如图,可知不等式组无解,(或解集是空集).,可见，这个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。,大大小小无处找,总结：,不等式组的解得4种情况：,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小无处找。,自我练习：,(1)不等式组的解集是(),(2)不等式组的整数解是(),(3)不等式组的负整数解是(),1,D.不能确定.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为(),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图,则其解集是(),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,例1解不等式组：,解,3x12x1,2x8,解不等式，得x2,解不等式，得x4,在数轴上表示不等式、的解集如下，,原不等式组的解集是：,x4,例2解不等式组：,解,2x11,3x1,解不等式，得x1,解不等式，得x2,在数轴上表示不等式、的解集如下，,原不等式组无解,(或解集是空集).,请你试总结一下解一元一次不等式组的一般步骤：,1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。3.用不等式表示公共部分。,同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,练一练,小练习,1.解下列不等式组：,小练习,2.解下列不等式组：,小练习,3.解下列不等式组：,小练习,小练习,小练习,7.试一试:,已知不等式组的解集为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少?,答:_-6_,8、若x=2，则x=,若x2，则,若4x8,则,若4x-32，则,2,-2x2,-2x2,由题意得：-24x-32,4x-32,4x-3-2,我们来总结一下这节课所研究的问题,我们一起学习了一元