人教初中数学七下6.2立方根课件.ppt

6.2立方根,2.当a0时,表示a的算术平方根,表示a的负的平方根,表示a的平方根.,2.当a0时，式子的意义各是什么?,解：1.如果一个数x的平方等于a,即那么x叫做a的平方根,表示为.,1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?,复习,16的平方根是_；,-16；,0的平方根是_.,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.,2.计算：,解:,;,练习,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?,解:设这种包装箱的棱长为xm,因为3=27，,所以x=3.,即这种包装箱的棱长应为3m.,如果问题中正方体的体积为5m3，正方体的棱长又该是多少？,思考,立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根.,用式子表示，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,或,类似地请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,立方根：一般，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根.,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,例1求下列各数的立方根：(1)8；(2)8；(3)0.216；(4)-；(5)0.,例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).,结论：一个数的立方根是唯一的.,立方根的性质正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.,一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数.,从上面的计算结果可以得到什么结论？,由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.,思考,例3求下列各式的值(口答)：(1)；(2)；(3).,例4求下列各式中的x：(1)x3=0.125;(2)(10-x)3+54=0.,利用计算器算一算：,0.1,1,10,-0.06,-0.6,-6,-60,被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.,1.判断正误:(1)的立方根是；(2)互为相反数的立方根互为相反数；(3)任何数的立方根只有一个；(4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；(6)一个数的立方根不是正数就是负数.,(),(),(),(),(),(),随堂检测,2.填空:(1)64的平方根是_,64的立方根是_.(2)的立方根是_.(3)是_的立方根.(4)若,则x=_.若,则x=_.(5)若,则x的取值范围是_,若有意义，则x的取值范围是。,4,-7,x0,3,x取任意数,8,3.立方根的求法：如求8的立方根：23=8，8的立方根是2,1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，a的平方根用,2.平方根的性质一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根,3.平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=4，4的平方根是2,1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做