人教初中数学七下7.2坐标方法的简单应用第2课时课件.ppt_第1页
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文档简介

7.2坐标方法的简单应用第2课时用坐标表示平移,如图,一只蜘蛛从A爬到B,双从B爬到C,你能描述出它在爬行过程中,横坐标和纵坐标的变化情况吗?,创设情景明确目标,1掌握图形平移与点的坐标变化之间的关系2能在平面直角坐标系中对图形进行平移,学习目标,例1如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能从中发现什么规律?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移呢?,探究点一平面直角坐标系中点的平移规律,思考:再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.,合作探究达成目标,探究点一平面直角坐标系中点的平移规律,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b),说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律?,如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?,如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?,点E,F,G,H的坐标分别是:(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3)若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同,对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反之,从图形上点的坐标的某种变化,也可以看出对变个图形经过了怎样的平移.,对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标是否都要变化?反之,从图形上点的坐标的某种变化,能否看出图形经过了怎样的平移?,探究点一平面直角坐标系中点的平移规律,(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1,C1坐标分别是什么?并画出相应的三角形A1B1C1,如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2),探究点二用坐标表示平移的运用,(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?(3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变呢?,如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2),解:A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,用类比的思想,把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变,即三角形ABC向右平移了5个单位长度,因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同,如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?,用类比的思想,探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度,如图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标减去5,又能得到什么结论?,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标减去5,分别得到的点的坐标是(-2,-2),(-5,-3),(-3,-4),依次连接这三点,可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度,再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同,图形的平移与对应点的坐标变化有什么规律?平移一个图形的一般步骤是什么?,1.在平面直角坐标系中,图形左右平移,纵坐标不变,横坐标左减右加;图形上下平移,横坐标不变,纵坐标下减上加.2.将一个图形平移时,先找到图形中的几个关键点,按以上规律平移后求出各对应点的坐标,再连线成形.,还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.,探究点二用坐标表示平移的运用,1.两个规律:点的平移、图形的平移.2方法:平移一个图形.,总结梳理内化目标,上交作业:教科书习题7.2第3,4,8题;,1、在平面直角坐标系中,将点(2,1)向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标;将点(2,-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标_;将点(2,5)向上平移3单位长度可得对应点坐标_;将点(-2,5)向下平移3单位长度可得对应点坐标_.2、线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1、B1的坐标依次分别为().A.(-5,0),(-8,-3)B.(3,7),(0,5)C.(-5,4),(-8,1)D.(3,4),(0,1),达标检测反思目标,3、坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比().A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以34、点P(-2,5)向右平移单位长度,向下平移个单位长度,变为P(0,1).,5、在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(2,4),C(2,0),D(4,4)四点,连接AB,BC,CD形成一个“N”图案(1)将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1,B1C1,C1D1也形成一个“N”图案,所得图案与原图案在位置上有什么关系?(2)将(1)中的“横坐标加3,纵坐标不变”改为“横坐标不变,纵坐标减去2”,你能得出什么结论?(3

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