八年级数学上册6.4数据的离散程度教学课件（新版）北师大版.ppt

,6.4数据的离散程度,第六章数据的分析,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（BS）教学课件,学习目标,1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法（重点）2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差（重点、难点）,导入新课,观察与思考,我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：,你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,讲授新课,问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2)在图中画出表示平均质量的直线.,解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；,(2)直线如图所示.,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？,解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；,解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.,归纳总结,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，,（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数:,极差:,(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,其中，是x1,x2,，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.,例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？,丙厂:,4.2,解：(1)甲厂:,2.5,（2）甲厂更符合规定.,例2:小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？,计算可得：小明5次测试成绩的标准差为1.84；小兵5次测试成绩的标准差为3.04.,所以根据结果小明的成绩比较稳定,当堂练习,1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定2.在样本方差的计算公式中，数字10表示_，数字20表示_.,B,样本容量,平均数,3.数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_.4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=_，这五个数的方差_.,2,3,5.6,5.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5,解:,6.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,农科院应该选择甲种甜玉米种子,7.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：710887；乙：89797.计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？,解：,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.,=（7+10+8+8+7）5=8,=（8+9+7+9+7）5=8,8.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.,解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14