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文档简介

4.2一元二次方程的解法（2）,1,回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1)x2-6=0,(2)(x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,2,议一议,(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k0)的形式吗?,如何解方程:x2+6x+4=0？,3,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,4,填一填,它们之间有什么关系?,5,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,课本P87练习：1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,6,变成了(x+h)2=k的形式,体现了转化的数学思想,7,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,8,例1：用配方法解下列方程(1)x24x3=0(2)x23x1=0,9,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,总结,10,课堂反馈:,(1)x2+10 x+20=0(2)x2-x=1,(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1,11,练习1：用配方法解下列方程(1),(2)x+x2=9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),整体思想,12,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,13,配方的过程可以用拼图直观地表示。,14,1,x,x,1,x,X+2,直观感受配方,24,1,1,25,15,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？,例：,16,拓展：,把方
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