成反比例的量

反比例关系（例2）天马小学杜红艳,比例,一、复习导入,1、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。（1）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。(2)一个人的身高和他的年龄。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（4）书的总页数一定，未读页数与已读页数。,成正比例关系，因为订阅的费用订阅的数量=单价（一定）,不成比例。,成正比例关系，因为总产量公顷数=每公顷的产量（一定）,不成比例。因为未读页数+已读页数=总页数（一定）,一、复习导入,两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,用字母表示为:,二、探究新知,（一）例2,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,二、探究新知,（一）例2,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,二、探究新知,（一）例2,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,二、探究新知,（一）例2,积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：,例如：301020151520300。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,在上面的实验中，底面积和高度是成反比例的量，底面积与高度成反比例关系。,二、探究新知,（一）例2,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,底面积高度=体积(一定）,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,二、探究新知,（二）反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,单价数量=总价（一定）,长宽=面积（一定）,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,三、知识应用,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，是相关联的量。,（2）3001=1502=1003.=300，这个积表示运的总吨数。,（3）成反比例关系，因为运货的天数每天运的吨数=总吨数（一定）,三、知识应用,三、知识应用,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。1、煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量。2、全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。3、圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。4、书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装，包数与每包的册数。,成反比例关系，使用的天数每天的平均用量=煤的数量（一定),成反比例关系，组数每组的人数=全班人数（一定）,成反比例关系，底面积高=体积（一定）,成反比例关系，包数每包的册数=总册数（一定),四、课堂小结,1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。,乘积一定,成反比例的量,反比例关系,2、如果用字母x和y