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文档简介
.,独立性检验的基本思想及其初步应用,.,本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。,在日常生活中,我们常常关心分类变量之间是否有关系:,例如,吸烟是否与患肺癌有关系?性别是否对于喜欢数学课程有影响?等等。,.,.,为调查吸烟是否对患肺有影响,某种瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:人),那么吸烟是否对患肺癌有影响?,像表1-7这样列出的两个分类变量的频数表,称为列联表。,结论:吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异,吸烟者患肺癌的可能性大。,0.0054,0.0228,.,等高条形图,不患病比例,患病比例,结论:吸烟更容易引发肺癌,.,思考?,结论是否可靠?,假设吸烟与患肺癌没有关系,越小,说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。,越大,说明吸烟与患肺癌之间的关系越强。,.,随机变量(卡方统计量):,临界值表,0.1%把握认为A与B无关,1%把握认为A与B无关,99.9%把握认A与B有关,99%把握认为A与B有关,90%把握认为A与B有关,10%把握认为A与B无关,.,独立性检验的定义,利用随机变量来判断两个分类变量有关系的方法。,要推断“和有关系”,可按下面的步骤进行:,(1)提出假设H0:和没有关系;,(3)查对临界值,作出判断。,(2)根据2X2列联表与公式计算的观测值k;,.,1对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k,说法正确的是()Ak越大,“X与Y有关系”可信程度越小Bk越小,“X与Y有关系”可信程度越小Ck越接近于0,“X与Y无关”程度越小Dk越大,“X与Y无关”程度越大,B,.,A,.,所以根据列联表的数据,可以有%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。,97.5,.,1(2011广东执信中学)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:,(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系?,.,所以,在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系,.,1(2013深圳二模)2013年3月14日,CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如下表:,(1)根据表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?,.,解析:(1)提出假设H0:使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关.根据表中数据,求得K2的观测值,能在犯错误的概率不超过1%的
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