高一数学直线与平面平行的判定定理课件(1)

,直线和平面平行,空间两条直线的位置关系有哪几种?,平行直线相交直线异面直线,它们是按什么标准分类？,问题：直线与平面的位置关系有哪几种?,它们可以按什么标准分类？,想一想,直线和平面有哪些位置关系?,直线在平面内,有无数个交点,直线与平面相交,有且只有一个交点,直线与平面平行,无交点,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,感受校园生活中线面平行的例子:,球场地面,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,A,B,C,D,CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CDAB，则CD桌面,猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,做一做,猜一猜,直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,ab,a,a,注意：,1、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,符号语言：,假设直线a不平行于平面，则a=P.,证明:用反证法.,判定定理的证明,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a平行于经过b的任何平面；(),（2）如果直线a和平面满足a,那么a与内的任何直线平行;(),（3）如果直线a、b和平面满足a,b,那么ab;(),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(),试一试,1如图，长方体中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点,求证：EF平面BCD,证明：连接BD，,E、F分别是AB、AD的中点，,EFBD,EF平面BCD,A,B,C,D,E,F,在ABD中,又EF平面BCD，,例1,1、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的三等分点，即,能力拓展,判断EF与平面BCD的位置关系,2、若EF平面BCD，则点E、F在AB、AD上应满足什么条件？,例2：如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,（1）四边形EFMN,是什么四边形？,平行四边行,（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，,Q为PC的中点.,求证：PC/平面BDQ.,A,P,B,C,D,Q,O,试一试,两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN面BCE,变式,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义.,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可