8.1同底数幂的乘法

中堡镇初级中学姚立新,“神舟五号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105=,？,小知识,8.1同底数幂的乘法,an,底数,幂,指数,1、在an中a、n、an分别叫做什么?an表示的意义是什么？,知识回顾走进乘方,知识回顾,2、课前检测，完成填空：（1）32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_。（4)（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为_。,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,aaaaa,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),注意观察：这几个乘法算式中各因数的底数有什么特点?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。,(1)2324,=a7,=27,(2)5256,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(222)(2222),=(55)(555555),自主探究-试一试,用幂表示下列各式的结果,(3)a3a4,2324(2)5256,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,大胆猜想-验一验,如果把(3)a3a4中的指数3、4换成正整数m、n，你能猜出aman的结果吗？,(4)aman=,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,例：104105=,104+5,=109,其中a可以是一个数、一个字母、或式子等,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？amanap=am+n+p成立吗？,公式拓展-议一议,即amanap=,（m、n、p都是正整数）,amanap,=（aman）ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=(aaa)(aaa)(aaa),m个a,n个a,p个a,=am+n+p,或,am+n+p,公式推广：,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：,（都是正整数）,即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.,计算：,例题模仿,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,最后结果要化简.,（4）yy8=y9(),（1）b5b5=2b5（）,（3）x2x3=x6（）,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x2x3=x5,火眼金睛,（2）b5+b5=b10（）,（5）(-a)2a3=-a5(),(-a)2a3=a2a3=a5,（6）-a2a5=-a7(),89,b10,（2）b7b3=,（1）8485=,动起来！抢答！,(3)ama3=,(4)x3xn+1x=,xn+5,(6)-2n2n+1=,-22n+1,Good!,已知：,求:,解：,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,动脑筋,am=2,an=3,am+n=?,am=2,an=3,am+n=,=23,=6,拓展与延伸,2、已知：3x=2，则3x+2的值是（）,18,1、已知：a7am=a3a6,则m的值是（）,2,计算：,解：原式=,解：原式=,解：原式=,注意：,计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,引申练习,同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m、n为正整数),畅谈收获,同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=aman(m、n为正整数),运用法则时，要一看、二想、三动笔既要看是否为真的同底数幂相乘，又要看是否有符号问题需要处理。,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。amanap=am+n+p(