2.4三角形的中位线

,2.4三角形的中位线,了解三角形中位线的定义；掌握三角形中位线定理；运用三角形中位线定理解决实际问题。三角形中位线定理和应用。准确运用三角形中位线的性质解决问题。,学习重点,学习难点,有一块三角形的蛋糕，现在要把它平均分给4位小朋友，要求每位小朋友分得的蛋糕形状大小完全相同，请问应该怎样分？,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线,A,B,C,D,E,在ABC中你能画出几条中位线？,F,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不是同一个概念,三角形的中位线和三角形的中线是同一个概念吗？,温馨提示：,定义：,你能根据老师的描述，说出三角形中位线的定义吗？,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,概念对比,A,B,C,A,B,C,（1）相同之处:都和边的_有关。,（2）不同之处:,三角形中位线的_个端点都是边的中点，,三角形中线只有_个端点是边的中点，另一端点是三角形的_。,中点,两,一,顶点,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,DE是ABC的中位线，请你猜想DE与BC之间的关系。,A,B,C,D,E,这些猜想正确吗？,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,将ADE绕E点旋转180，点A的像是_，点D的像是_,点E的像是_,我们得到了一个四边形DBCF,A,B,C,D,E,F,点C,点F,点E,旋转不改变图形的形状和大小，,CF=_=_,FE=_,F=_,则AD_CF,即BD_CF,四边形DBCF是_,DF_BCDF_BC,又DE=FE,DE=,从而DE_BC,AD,BD,DE,ADE,平行四边形,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,=,DE=,A,B,C,D,E,书写格式：,D、E分别是AB、AC的中点,DE是ABC的中位线,DE平行且等于,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,A,B,C,D,E,F,平行四边形ADFE,平行四边形DBFE,平行四边形DFCE,三角形的三条中位线把它分成几个三角形？,这四个三角形全等吗？,现在你能解决分蛋糕的问题了吗？,DE、DF、EF是ABC的三条中位线，在图中你能找到几个平行四边形？,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,阅读教材P56的例题.,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,如图，在ABC中，ACB90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，求证：DFCE,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,熟记三角形中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。理解并掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。能应用三角形中位线的性质解决有关问题。,情景导入,探索新知,自主学习,合作交流,归纳小结,检测过关,1、如图，在RtABC中，A30，BC1，点D、E分别是直角边BC、AC的中点，则DE的长为（）(A)1(B)2(C)(D),2、若三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（）(A)4.5cm(B)18cm(C)9cm(D)36cm,3，如图，在ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=6，AC=