金教程数学总复习7.2直线与直线的位置关系课件文新人教B

最新考纲解读1掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式2能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系,高考考查命题趋势1两直线的位置关系在高考中出现频繁，且多以选择题或填空题形式进行考查，其中以平行和垂直为主2在2009年高考中全国共有2套试卷在此知识点上命题，如：2009江西，16；2009重庆，18等估计2011年高考还会在两直线垂直的充要条件、点到直线的距离、两直线的夹角上命题.,七、直线系方程1过定点(x0，y0)的直线系方程：A(xx0)B(yy0)0(A、B不同时为0)；2平行于直线AxByC0的直线系方程：AxByC10(C1为不等于C的常数)；3垂直于直线AxByC0的直线系方程：BxAyC20(C2为任意实数)；4过两直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20交点的直线系方程：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不包含l2方程)(为任意实数).,一、选择题1(全国卷文)原点到直线x2y50的距离为()A1B.C2D.解析原点为(0,0)，由公式得：，故选D.答案D,2(浙江文，2)直线y2与直线xy20的夹角是()答案A,3(福建文)已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2B1C0D1解析由直线垂直的充要条件得：a(a2)10a1，故选D.答案D,4过点A(3，a)和B(5，b)的直线与直线x2ym0平行，则|AB|的值为()A.B.C2D不能确定答案B,答案B,二、填空题6(上海高考理)若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_.解析由直线平行的充要条件得：23mm.答案,7点P(x，y)在直线xy80上，则x2y2的最小值是_解析x2y22xy2(x2y2)(xy)28264x2y232，x2y2的最小值是32.答案32,例1已知直线l1：3mx8y3m100和l2：x6my40，问m为何值时(1)l1与l2相交；(2)l1与l2平行；(3)l1与l2垂直解解法1：当m0时，l1：8y100，l2：x40，此时显然有l1与l2垂直当m0时,1直线的斜率不存在即m0的情况如(3)问2判断两条直线的位置关系，一般要分类讨论，分类讨论要做到不重不漏，平时要培养分类讨论的“意识”3对于直线用一般形式表示时，则要用充要条件解题：,思考探究1已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a、b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等解(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.,例2求直线l2：7xy40到l1：xy20的角的平分线l的方程解解法1：设l2到l1的角的平分线l的斜率为k，k11，k27，,1本题易错点在应用夹角、到角公式时一定要注意成立条件(存在斜率、夹角、到角不等90)2方法因为到角是有方向性的，因此再求出角平分线时，还得利用数形结合法判定哪一条是所求的，防止错求,思考探究2某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC80(米)，塔所在的山高OB220(米)，OA200(米)，图中所示的山坡可视为直线l，且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为，tan，试问，此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大(不计此人的身高)?,解如下图所示，建立平面直角坐标系，则A(200,0)，B(0,220)，C(0,300)直线l的方程为y(x200)tan，则设点P的坐标为(x，y)，则,分析由三个条件可列三个方程或不等式，最终归结为混合组是否有解的问题,1在求两平行直线之间的距离时，一定要将对应项系数化成相等，即axbyc10、axbyc20时，再用公式d2(1)在条件比较多时，思路要理顺；(2)解混合组时，一般先解方程，再验证不等式成立,思考探究3已知ABC三边的方程为AB：3x2y60，AC：2x3y220；BC：3x4ym0.(1)判断三角形的形状；(2)当BC边上的高为1时，求m的值点拨(1)三边所在直线的斜率是定值，三个内角的大小是定值，可从计算斜率入手，也可求出三角形的三个顶点坐标，再求三边长即可判定三角形的形状(2)BC边上的高为1，即点A到直线BC的距离为1，由此可得关于m的方程,例4设点A(3,5)和B(2,15)，在直线l：3x4y40上找一点P，使|PA|PB|为最小，并求出这个最小值解设点A关于直线l的对称点A的坐标为(a，b)，则由AAl和AA被l平分，,1点关于点对称，利用中点坐标公式去求2求点关于直线对称的点坐标，关键抓住两点：一是对称点的连线与对称轴垂直；二是两对称点的中点在对称轴上进而可利用垂直和平分列方程组求解3求两条曲线关于一条直线对称，常转化为曲线上的点关于直线对称来解决,思考探究4直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(4,2)、B(3,1)，求点C的坐标并判断ABC的形状解因为直线y2x是ABC中C的平分线所在直线，所以CA、CB所在直线关于y2x对称，而A(4,2)关于直线y2x对称点A1必在CB边所在直线上所以可设A1(x1，y1)，,1.两条直线垂直的充要条件：k1，k2都存在时，k1k21；k1，k2中有一个不存在另一个为零对于这种情况多数考生容易忽略2求直线l1的轴对称直线l2方程的方法很多，一类是利用对称性，通过夹角相等，点对称，求出直线l2的斜率或直线l2上某一点的坐标，进而求出直线l2的方程；一类是利用对称轴l的特殊性，利用特殊结论处理,3使用直线系方程