高一数学集合第一节 新课标 人教

1,2,学校举办一次田径运动会，某班有8名同学参赛；又举办一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会这个班共有多少名同学参赛？,1、2、3、4、5、6、7、8,1、2、3、4、5、6,7、8、9、10、11、12,提问：,答：,只有在所有参赛同学都只参加了一次运动会的情况下，回答有20名同学参赛。,这就需要学习本章的集合与简易逻辑的知识，就可以描述和解决上述问题。集合与简易逻辑的初步知识是高中数学学习的重要基础。,集合,正数的集合,负数的集合,2X-13,X2,所有x2的实数组成这个不等式的解的集合。简称为这个不等式的解集,初中我们把圆定义为到定点的距离等于定长的点的集合。几何图形都可以看作是点的集合。,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集。,例如：,我们经常用大写的字母来表示集合,例如：,一、集合的概念,6,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.,集合的元素,确定性（是就是，不是就不是）,无序性（不用考虑次序）,互异性（元素不能重复）,判别下列是否集合，说明理由：（1）班上的高个子同学；（2）数轴上非常靠近原点的点；（3）所有无限不循环小数；（4）方程x2-10的实数解.（5）1，2，3，4，5，1（6）4，2，5，3，1，2,集合按元素数目分类：有限集，无限集，空集.,下面是一些常用的数集及其记法,1）全体非负整数的集合,通常简称非负整数集（自然数集）,记作N,非负整数集内排除0的集，,称正整数集，,记作N*或N+,2）全体整数的集合,通常简称整数集，,记作Z,3）全体有理数的集合,通常简称有理数集，,记作Q,4）全体实数的集合,通常简称实数集，,记作R,二、集合与元素的符号,元素与集合的关系：从属（个体与整体）符号表示：aA（a属于集合A）,集合的符号：集合A，B，C，,元素的符号：a，b，c，,aA或aA（a不属于集合A）,集合中的每个对象叫做这个集合的元素,aA，,mA，,例如：设B=1，2，3，4，5，那么,又如：,练习：优化设计P2，随堂训练1、2、3、4、5、6,属于,记作,不属于,记作,四、集合的表示方法,（1）1，2，3，4，5（2）单位圆上所有的点（3）所有直角三角形（4）高一（15）班全体学生（5）方程x210的解（6）不等式x2x20的解,1，2，3，4，5单位圆上的点直角三角形高一(15)班学生x|x210或1x|x2x20,1）列举法把集合中的元素一一列举出来2）描述法通过描述集合中所有元素的共同属性来表示集合（可以是文字，也可以是数学式）x|x所满足的性质,四、集合的表示方法,3）图象法韦恩图（或称文氏图）,特别注意！元素的无序性体现：1，2，3，4，5与2，5，4，3，1是同一个集合元素的互异性体现：1，2，3，4，5，1是错误的；集合a，b中必须满足ab,用一条封闭曲线围成的区域表示一个集合,四、集合的表示方法举例,例用适当的方法表示下列集合（1）大于1小于10的偶数与质数所成的集合（2）正有理数集（3）偶数集奇数集正奇数集,xQ|x