安徽省六安市裕安区九年级数学下册24.2圆的基本性质（第2课时）课件（新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

24.2垂径定理,请观察下列四个银行标志，有何共同点？,折叠,(1)把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做()对称图形，这条直线叫做().(2)我们采用什么操作方法研究轴对称图形？,轴,对称轴,引入：,1.了解圆的对称性.2.掌握垂径定理及其证明,掌握垂径定理的推论.3.会用垂径定理及其推论解决相关问题.,学习目标,1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2.垂径定理的内容是什么？垂径定理推论的内容是什么？你能证明吗？你能把它翻译成图形语言、符号语言吗？3.阅读书本上的例2，3，掌握解题方法。,自学提纲,看书本上第13-16页的内容，解决以下问题:,2.如图,AB是O的弦,画直径CDAB,垂足为E;将圆形纸片沿CD对折.通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？,合作探究,1.圆的对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。,展示,3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。,符号语言：,定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,4.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.这句话对吗?,（4）（5）,（1）（2）（3）,（3）（4）,（1）（2）（5）,（1）（3）（5）,（2）（4）,请你用符号语言来理解刚才的推论：,5.垂径定理有如下推论:如果一条直线具有经过圆心,垂直于弦,平分于弦,平分弦所对的一条弧，平分弦所对的另一条弧这五条中的两个，那么它一定具有另外三个。,（1）（2）,（3）（4）（5）,（2）（3）,（1）（4）（5）,（1）（4）,（3）（2）（5）,（1）（3）,（2）（4）（5）,例2.O的半径为5cm，弦AB为6cm，求圆心O到弦AB的距离.,弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。,OE的长叫做弦AB的弦心距,弦心距是一条常用辅助线:过圆心作垂直于弦的垂线段或过圆心作垂直于弦的直径。,E,理解应用,例3.赵州桥建于1400年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表性桥梁,桥的下部呈圆弧型,桥的跨度(弧所对的弦长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦距离)为7.2m,求桥拱所在圆的半径.(结果精确到0.1m),O,A,B,D,C,2.课后练习：书本上第16页第1，2两题.,1.判断下列说法是否正确？,(1).垂直于弦的直径平分这条弦。（）(2).平分弦的直径垂直于这条弦。（）(3).弦的垂直平分线必过圆心。（）(4).平分弦所对弧的直径垂直于这条弦。（）,练习巩固：,本节课你有什么收获？,课堂小
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