辽宁沈阳二十一中高一数学《对数函数及其性质》课件_第1页
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对数函数及其性质,复习引入,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，值域为(,).,2.对数函数的性质：,2.对数函数的性质：,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,练习,1.教材P.73练习第3题,2.函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1.教材P.73练习第3题,(),2.函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1.教材P.73练习第3题,(),讲授新课,例1比较下列各组数中两个值的大小：,讲授新课,例1比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小,练习比较大小,练习比较大小,练习比较大小,练习比较大小,例2已知x时，不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.,例3若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.,例4求证:函数f(x),在0,1上是增函数.,例5已知f(x)loga(aax)(a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.,例6溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,例7求下列函数的的定义域、值域,例8(备选题)已知f(x)logax(a0,a1)，当0x1x2时，试比较,的大小，并利用函数图象给予几何解释.,课堂小结,1.比较对数大小的方法；,课堂小结,1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；,课堂小结,1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单
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