第五章 偏心受力构件正截面受力性能

第五章偏心受力构件正截面受力性能,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构基本原理,偏心受力,一、工程实例及配筋形式,一、工程实例及配筋形式,纵筋,箍筋：侧向约束纵筋、抗剪,内折角处！,二、偏心受压构件的试验研究,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、As有关,二、偏心受压构件的试验研究,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As1.0，取1=1.0,考虑长细比的修正系数若21.0，取2=1.0,三、偏心受压计算中几个问题3.结构构件的偏心距增大系数,对前面推导的徐变影响系数进行修正,绝对值较小的杆断弯矩值，取正值,绝对值较大的杆断弯矩值，与M2同号时取正值，与M2异号时取负值,三、偏心受压计算中几个问题3.结构构件的偏心距增大系数,的取值,对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引起的，竖向荷载是长期的，=1.0,对有侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载一般是短期的(风、地震)，故可不考虑长期荷载的影响，=0.85；当确知水平荷载是长期荷载时(如土和水的侧向压力)，=1.0,四、偏心受压构件受力分析,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,四、偏心受压构件受力分析1.大偏心受压构件的承载力,受压钢筋的应力,对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服,四、偏心受压构件受力分析1.大偏心受压构件的承载力,已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,基本特征,As不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受压,全截面受压,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,同样可以进行积分（略）,四、偏心受压构件受力分析3.大小偏心受压界限的判别,大偏心受压,小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,简化分析的基本原则,大偏心受压,小偏心受压,1fc,1fc,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,界限状态的判别式,大偏心受压,小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,基本计算公式-大偏压,四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法,基本计算公式-小偏压,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形I：As和As均不知,设计的基本原则：As+As为最小,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形II：已知As求As,求x,另一平衡方程求As,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压,设计的基本原则：As+As为最小,联立求解平衡方程即可,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压,特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：,偏于安全，使实际偏心距更大,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-平面外承载力的复核,设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,截面设计时适用的大小偏压判别式,设计时，不知道，不能用来直接判断大小偏压,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面复核,已知e0,求Nu,已知N,求Mu,直接求解基本方程求Nu,直接求解基本方程,注意特例,按轴压求Nu,取二者的小值,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,N-M相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同M越大越不安全,M相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不安全,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式,对称配筋的大偏心受压构件,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,对小偏心受压构件不真实，需重新计算,fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程，fcu50Mpa时，要解关于的高次方程,有必要做简化,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,以fcu50Mpa为例，如将基本方程中的-0.52换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶,用0.45代替-0.52,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,求出后，便可计算As=As,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面复核,和不对称配筋类似，但As=As、fy=fy（略）,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,大小偏心受压的界限判别式,I形截面一般采用对称配筋,四、偏心受压构件受力分析6.I截面偏心受压构件的承载力,基本公式的应用,截面设计,截面复核,和矩形截面构件类似（略）,五、偏心受拉构件受力分析1.大小偏心受拉构件,小偏心受拉,和偏压不同,N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）,开裂后，拉力由钢筋承担,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析1.大小偏心受拉构件,大偏心受拉,N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分