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.,公因数和最大公因数,.,观察下面各式并分类：,122=6,95=1.8,268=3.25,306=5,23=,197,2010=2,2121=1,639=7,.,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。,.,26=12,2和6是12的因数。,.,例118的因数有哪几个？,也可以这样表示：,3,6,9,18,.,一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。,1,本身,.,.,用这两种花搭配成同样的花束，要使每束花里面有同样多的康乃馨和同样多的百合，而且没有剩余。你能分成几束？最多能分成几束？,康乃馨30枝,百合20枝,.,我分成两束，每束花中有15枝康乃馨和10枝百合,要搭配成同样的花束，而且没有剩余，花束的数量应该既是30的因数，又是20的因数。,.,3,6,15,30,1,2,5,10,4,20,30的因数,20的因数,30和20的公因数,30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。20的因数有：1,2,4,5,10,20。,.,.,分解质因数的方法也可以求出18和24的最大公因数。,怎样求18和24的最大公因数？,先分别找出18和24的因数，再找出他们的公因数,.,一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）注意：1不是质数,2，3，5，7，11，13，17，19,.,24和36的最大公因数=223=12,两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。,用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。,.,求40和12的最大公因数求48和54的最大公因数求144和54的最大公因数,.,短除法求两个数的最大公因数，还可以用下面的方法。,3091535,2,3,18和24的最大公因数是23=6,.,做一做,1、求144和54的最大公因数2、求24、30和36三个数的最大公因数3、求35、14和49的最大公因数,.,做一做,找出下面个组数的最大公因数，你发现了什么？12和67和2811和78和9,（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）
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