温州大学《测量学》0401-钢尺量距

距离测量的主要任务是测量水平距离。,水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线距离。,直线定向是确定两点间相对位置关系的必要环节。,距离测量的方法:,1、钢尺量距,微波测距仪测距,2、视距测量,3、电磁波测量,4、GPS测量,光电测距仪测距,激光测距仪测距,红外测距仪测距,第一节钢尺量距,一、量距的工具,1.钢尺,根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。,2.测杆,3.测钎,4.锤球、弹簧秤和温度计,二、直线定线,水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。,按精度要求的不同，直线定线分为：,目估定线,经纬仪定线,三、钢尺量距的一般方法,1平坦地面上的量距方法,式中n整尺段数；l钢尺长度（m）；q不足一整尺的余长（m）。,厘米级,钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测,返测时应重新进行定线。,取往、返测距离的平均值作为线段AB最终的水平距离。,式中D平均往、返测距离的平均值（m）；D往往测的距离（m）；D返返测的距离（m）。,量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为分子为的分数形式。,相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。,在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。,例4-1用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。,解：,2倾斜地面上的量距方法,（1）平量法,（2）斜量法,四、钢尺量距的精密方法,1钢尺检定,钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。,（1）尺长方程式,经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。,式中lt钢尺在温度t时的实际长度（m）；l0钢尺的名义长度（m）；l尺长改正数（m）；钢尺的膨胀系数，=1.2510-5m/m；t0钢尺检定时的温度（）；t钢尺使用时的温度（）。,（2）钢尺的检定方法,钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。,标准尺长比较的方法:,将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。,两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。,这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。,例4-2已知1号标准尺的尺长方程式为,被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。,解：,故2号钢尺的尺长方程式为：,2钢尺量距的精密方法,（1）准备工作,1）清理场地,2）直线定线,精密量距用经纬仪定线。,3）测桩顶间高差,利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。,精密量距记录计算表,丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并计算尺段长度,记录表格。,（2）丈量方法,前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。,29.9920,0.0695,29.9225,29.9910,0.0690,29.9220,2,3,平均,29.9218,同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5。如此继续丈量至终点，即完成往测工作。完成往测后，应立即进行返测。,+25.5,精密量距记录计算表,*,*,*,*,*,11,（3）成果计算,将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。,往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。,精密量距记录计算表,*,*,*,*,*,11,尺长改正：,温度改正：,+1.5,+2.0,倾斜改正：,-0.4,尺段长：,29.9249,精密量距记录计算表,*,*,*,*,*,11,1）尺段长度计算,根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。,尺长改正：,温度改正：,倾斜改正：,尺段改正后的水平距离：,2）计算全长,将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。,在本例中,往测的水平距离D往为：,返测的水平距离D返为：,取平均值作为直线AB的水平距离:,相对误差为：,五、钢尺量距误差及注意事项,1尺长误差,新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。,2定线误差,当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。,3拉力误差,精密量距时，必须使用弹簧秤。,5钢尺不水平的误差,用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。,精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。,4钢尺垂曲误差,垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。,6丈量误差,在量距时应尽量认