物流管理定量分析方法

物流管理定量分析方法,胡新生主编,第一章物资调运方案的表上作业法,考核知识点：不平衡运输问题化为平衡运输问题，初始调运方案的编制，物资调运方案的优化。考核要求：掌握将不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。熟练掌握编制初始调运方案的最小元素法。理解闭回路、检验数等概念。熟练掌握求最优调运方案的优化方法。,1.1物资调运的表上作业法物资调运问题例1现有三个产地A、B、C供应某种商品，供应量分别为50吨、30吨、70吨；有四个销地、，需求量分别为30吨、60吨、20吨、40吨。产地A到销地、的每吨商品运价分别为15元、18元、19元、13元；产地B到销地、的每吨商品运价分别为20元、14元、15元、17元；产地C到销地、的每吨商品运价分别为25元、16元、17元、22元。如下表所示。如何求出最优调运方案？上页下页,运输平衡表与运价表,销地,产地,A,B,C,需求量,供应量,30,60,20,40,150,50,30,70,15,18,19,13,20,14,15,17,25,16,17,22,我们将直接在运输平衡表与运价表上编制运输方案并进行计算、调整，以确定最优调运方案的方法称为表上作业法。,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,最小元素法编制初始调运方案,运输调运方案的优化闭回路、检验数,闭回路：只有一个空格，其他拐弯处都有数字,运输调运方案的优化闭回路、检验数,运输调运方案的优化闭回路、检验数,运输调运方案的优化闭回路、检验数,运输调运方案的优化闭回路、检验数,运输调运方案的优化闭回路、检验数,1.3.2检验数及调运方案调整的原则,检验数的概念,对于某调运方案，若某空格增加单位运量，则此空格的闭回路的奇数号拐弯处均须增加单位运量，偶数号拐弯处均须减少单位运量，总运费的改变量为奇数号拐弯处的运价和与偶数号拐弯处的运价和的差。称此总运费的改变量为检验数。当且仅当检验数为负数时，在此空格增加运量能使总运费减少。如果检验数为大于等于零，则不需做调整。,检验数第1个拐弯处的单位运价第2个拐弯处的单位运价第3个拐弯处的单位运价第4个拐弯处的单位运价,若某个空格检验数为正数时，该空格增加运输量将会增加运输总费用，所以不能在此处安排运输量若某空格检验数为负数时，在该空格安排运输量，就会降低运输总费用，所以应在此空格调入运输量，而且安排运输量越多，运输总费用下降越多。但最多只能安排该空格闭回路上偶数号拐弯处运量的最小值（即偶数号拐弯处能调出的最大运量）。,最优调运方案的判别标准,若某一物资调运方案的所有空格的检验数均非负，则该物资调运方案最优，此时的运输总费用最低。,小结：检验数实际上就是所有奇数号拐弯处单位运价总和减去所有偶数号拐弯处单位运价总和。调运方案调整的原则。最优调运方案的判别标准。,调整运输方案的原则,1.3.3调运方案的优化,物资调运方案优化的思路(1)按行列顺序的空格找闭回路，计算检验数。(2)若检验数非负，则对下一个空格继续找闭回路，计算检验数。依此类推。若所有检验数均非负，则该方案为最优调运方案，此时的运输总费用最低。(3)若出现某检验数小于0，则开始在该空格安排运输量（其它空格不必再考虑了）。该运输量取闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值（称为调整量）。(4)进行优化调整：调整在闭回路中进行，所有奇数号拐弯处的运输量均加上调整量，所有偶数号拐弯处的运输量均减去调整量，并取差值为0的一个拐弯处作为空格（差值为0的拐弯处不只一个时，称为退化情形，此时，可任取一个拐弯处作为空格，其他拐弯处的差值0应看作运输量），得到一个新的调运方案。,(5)对新调运方案，重复(1)(4)。注意：对于退化情形，若所有检验数为负的空格的闭回路的偶数号拐弯处都包含有运量为0的格，则对应的闭回路无运量调出，此方案即为最优。,例如例1中初始调运方案的优化,表1-25运输平衡表与运价表,调整量：qmin(30，20)20,初始调运方案的检验数：121816251512131917251512212014162530,物资调运方案的优化,表1-26运输平衡表与运价表,例1中第二调运方案的优化,表1-27运输平衡表与运价表,调整量：qmin(20，40)20,第二个方案的检验数：l12181420159l131917161420159,l23151716140l241720151310,物资调运方案的优化,表1-27运输平衡表与运价表,调整量：qmin(20，40)20,物资调运方案的优化,表1-28运输平衡表与运价表,第三个方案的检验数：l12181317148l131917161417138l21201513171l23151716140l312515131714164l34221614173,例1中最优方案与最低运输总费用,minS3015201310142017501620172330（元）,结论：任何平衡运输问题必有最优调运方案,物资调运问题,不平衡运输问题,平衡运输问题,本章知识小结,用最小元素法编制初始调运方案,按顺序的空格找闭回路，求检验数,所有检验数非负,出现负检验数,最有调运方案，计算最低运输费用,优化调整，得新方案,物流管理定量分析方法,第二讲,第二章资源合理利用的线性规划法,2.1资源合理利用的线性规划模型,物资调运问题,例1现有三个产地A，B，C供应某种商品，供应量分别为50吨、30吨、70吨；有四个销地，需求量分别为30吨、60吨、20吨、40吨。产地A到销地，的每吨商品运价分别为15元、18元、19元、13元；产地B到销地，的每吨商品运价分别为20元、14元、15元、17元；产地C到销地，的每吨商品运价分别为25元、16元、17元、22元。如何求出最优调运方案？试建立线性规划模型。,列表分析题意,上页下页,2.1资源合理利用的线性规划模型,(2)确定目标函数:目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数。设运输总费用为S，故目标函数为：minS15x1118x1219x1313x1420 x2114x2215x2317x2425x3116x3217x3322x34其中minS表示使运输总费用S最小。,(3)考虑约束条件:约束条件就是各种资源的限制条件及变量非负限制。,建立例1的线性规划模型(1)引进变量设产地A运往销地，的运输量分别为x11，x12，x13，x14；产地B运往销地，的运输量分别为x21，x22，x23，x24；产地C运往销地，的运输量分别为x31，x32，x33，x34。,产地A的总运出量应等于其供应量，即x11x12x13x1450同理，对产地B和C，有x21x22x23x2430 x31x32x33x3470运进销地的运输量应等于其需求量，即x11x21x3130,同理，对销地，有x12x22x3260 x13x23x3320 x14x24x3440运输量应非负，故,约束条件为：,(4)写出线性规划问题。,物流管理中的线性规划问题,例2某物流企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元。试建立能获得最大利润的线性规模型。,建立例2的线性规划模型,解(1)设置变量：设生产A产品x1公斤，生产B产品x2公斤。(2)确定目标函数：maxS10 x19x2(3)考虑约束条件：生产A产品x1公斤需要劳动力7x1工时，生产B产品x2公斤需要劳动力10 x2工时，生产A，B产品所需劳动力总和不能超过企业现有劳动力，即有7x110 x26300同理，对原料甲及电力，有3x12x221242x15x22700产品产量应非负，故,约束条件为：,(4)写出线性规划模型。,变量，就是待确定的未知数，也称决策变量。变量一般要求非负。,目标函数:某个函数要达到最大值或最小值，也即问题要实现的目标，就是目标函数。目标是求最大值的，用max；求最小值的，用min。,约束条件，就是变量所要满足的各项限制，包括变量的非负限制。它是一组包含若干未知数的线性不等式或线性等式。资源包括人力、资金、设备、原材料、电力等。要根据各种资源的限制，确定取等式或不等式。,将目标函数与约束条件写在一起，就是线性规划模型。我们通常将目标函数写在前面，约束条件写在目标函数的后面。,设置变量；,确定目标函数；,考虑约束条件；,写出线性规划模型。,2.2矩阵的概念整存整取定期储蓄,存期,三个月,六个月,一年,二年,年利率(%),2.88,4.14,5.67,5.94,北京市居民超表纪录卡,学生成绩表,上面这些长方形表，抽象出来就是我们要讲的矩阵.,Y=ax,这里对矩阵作一些说明：,矩阵一般用大写英文字母,表示：如,等,横向称行，竖向称列.,每一个位置上的数都是A的元素,5是,矩阵,，如1是,的第2行第2列的元素，记为：,的第1行第4列的元素，记为：,补充内容：特别地，当,时，矩阵只有一行，即,时，矩阵只有一列，即,时，矩阵的行列数相同，即,当,称为行矩阵,称为列矩阵,当,称为,阶矩阵（或,阶方阵）,在n阶矩阵中，从左上角到右下角的对角线称为主对角线，从右上角到左下角的对角线称为次对角线.行列数相同的矩阵称为同型矩阵.即：两个矩阵的行数相等、列数也相等时。,中各个元素的前面都添加一个负号得到的矩阵称为,负矩阵，,在矩阵,记为,例如,，,这里,是,的负矩阵,零矩阵所有元素都为零的矩阵。例如,单位矩阵：主对角线上的元素全是1，其余元素全是0的,阶矩阵,称为单位,或,特殊矩阵,矩阵，记作,数量矩阵：主对角线上的元素为同一个数，其余元素全是0的,阶矩阵,称为数量矩阵，记作,对角矩阵：主对角线以外的元素全为零的方阵称为对角矩阵，即,有时也记作,或,三角矩阵：主对角线上方的元素全为零的方阵称为下三角矩阵，它形如,主对角线下方的元素全为零的方阵称为上三角矩阵，它形如,对称矩阵：若矩阵A(aij)是n阶方阵，且满足aijaji，对任意i和j均成立，则称A为对称矩阵。,矩阵加法,用,记为,的和，即,规定如下,同形，于是,同形.,（1）,(2)对应元素分别相加.,例：A=,2-14,136,B=,053,-211,求A+B,A+B=,2+0-1+54+3,1-23+16+1,=,247,-147,矩阵的数量乘法,，则,同形,，即,中每个素都乘以,特别地：,注意：,中定义为，等式左边是数0与矩阵,的乘积，而右边是零矩阵.,(1),和,(2),其中,=,，,1仅当,时，才能做乘法,2若,，则,3若,，则,(行乘列法则),设,将,第一行元素写在,第一列处，,第二行元素写在,第二列处，,的转置矩阵.,矩阵的转置,这样就可得到,逆矩阵,可表为,可逆矩阵,，如果存在一个矩阵,，使得,则称,是可逆矩阵，称,是,的逆矩阵，记为,（1）,设矩阵,例2.1某公司准备投资200万元兴办A，B两种第三产业，以解决公司800名剩余劳动力的工作安排问题；经调查分析后得知，上述A种第三产业每万元产值需要劳动力5人、资金2.50万元，可得利润0.50万元；B种第三产业每万元产值需要劳动力7.5人、资金1.25万元，可得利润0.65万元.问如何分配资金给这两种第三产业，使公司既能解决800名剩余劳动力的安排问题，又能使投资所得的利润最大？试写出线性规划模型（不要求求解）.【分析】解：(1)确定变量：设投资A种第三产业x1万元产值，投资B种第三产业x2万元产值.显然，x10，x20.(2)确定目标函数：设利润为S，则目标函数为：maxS0.50 x10.65x2(3)列出各种资源的限制：劳动力限制：A种第三产业每万元产值需要劳动力5人，故A种第三产业共需要劳动力5x1人；同理，B种第三产业共需要劳动力7.5x2人.800名剩余劳动力都需要安排，故5x17.5x2800资金限制：A种第三产业共需要资金2.50 x1万元，B种第三产业共需要资金1.25x2万元，故2.50 x11.25x2200(4)写出线性规划模型：,例2.2设,求：(1)2BTA；(2)AB解：2BT,2BTA,AB,例2.3写出用MATLAB软件求矩阵A,的逆矩阵的命令语句.解：用MATLAB软件求A的逆矩阵的命令语句为：A=3-45;2-31;3-5-1;inv(A),例2.4写出用MATLAB软件将线性方程组,的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵的命令语句.解：用MATLAB软件将增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵的命令语句为：A=12-14;2-111;17-411;B=2;1;5;D=AB;rref(D),例2.5写出用MATLAB软件解下列线性规划问题的命令语句：,物流管理定量分析方法,第三章,经济批量问题相关的概念,库存：指处于储存状态的物品或商品。经济批量模型：通过平衡进货采购成本和库存保管成本，确定一个最佳的订货数量来实现最低总成本的方法。经济批量（或最优订货批量）：是使年库存成本与订货成本之和最小的订货批量。,经济批量问题,例1设某公司按年度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，每次订货费为b元，为了节省总成本，分批订货，假定公司对这种物资的使用是均匀的，如何求订货与库存总成本最小的订货批量。,年平均库存量,设订货批量为q单位，由假定，平均库存量为q/2，因为每单位该物资每年库存费为a元，则：年库存成本(q/2)a。可见，库存成本与订货批量成正比，如图1。,年库存成本,年订货成本,该公司每年需要该物资D单位，即年订货次数为D/q，因为每次订货费为b元，则：年订货成本(D/q)b。可见，订货成本与订货批量成反比，如图2。,年订货与库存总成本,年订货与库存总成本C(q)由年库存成本与年订货成本组成，即如图3。其中q*为经济批量。,小结：年库存成本；年订货成本；年订货与库存总成本。,常量只取固定值的量这门课程中讨论的量在研究问题的过程中不是保持不变的如圆的面积与半径的关系：S=考虑半径r可以变化的过程面积和半径叫做变量变量可取不同值的量变域变量的取值范围,函数,我们考虑问题的过程中，不仅是一个变量，可能有几个变量比如两个变量，要研究的是两个变量之间有什么关系，什么性质函数就是变量之间确定的对应关系比如股市中的股指曲线，就是时间与股票指数之间的对应关系又如银行中的利率表,函数定义设x,y是两个变量，x的变域为D，如果存在一个对应规则f，使得对D内的每一个值x都有唯一的y值与x对应，则这个对应规则f称为定义在集合D上的一个函数，并将由对应规则f所确定的x与y之间的对应关系，记为,称x为自变量，y为因变量或函数值，D为定义域,我们要研究的是如何发现和确定变量之间的对应关系,集合,称为函数的值域,1.常数函数：y=c这个函数在它的定义域中的取值始终是一个常数，它在直角坐标系中的图形就是一条水平线2.幂函数：y=x，(R)以x为底，指数是一个常数当=1时就是y=x，它的图形是过原点且平分一、三象限的直线；当=2时就是y=x2，它的图形是过原点且开口向上的抛物线；当=3时就是y=x3，它的图形是过原点的立方曲线3.指数函数：y=ax，(a0，a1)底数是常数，指数是变量例如y=ex，y=(,)x所有指数函数的图形都过(0,1)点，当a1时，函数单调增加，当a0，a1)以a为底的x的对数例如y=lnx，y=log2x，y=所有对数函数的图形都过(1,0)点，当a1时，函数单调增加；当a0处，函数单调上升；在x0这一边的每一点处都有切线时，切线的特征是：切线与x轴正向的夹角一定小于90当在x0，则f(x)在(a,b)上单调增加；(2)如果x,(a,b)时，,(x)clear;symsxy;y=log(x+sqrt(1+x2);diff(y),例3.4写出用MATLAB软件求函数,的二阶导数的命令语句.解：用MATLAB软件求导数的命令语句为：clear;symsxy;y=exp(-3*x)/(x-3x);diff(y,2),边际成本函数就是成本函数的导数，确定运输量时的边际成本就是相应的导数值,例3.6某工厂生产某种商品，年产量为q（单位：百台），成本为C（单位：万元），其中固定成本为2万元，而每生产1百台，成本增加1万元市场上每年可以销售此种商品4百台，其销售收入R是q的函数R(q)4q0.5q2q0，4,问年产量为多少时，其利润最大？解：因为固定成本为2万元，生产q单位商品的变动成本为1q万元所以成本函数C(q)q+2由此可得利润函数L(q)R(q)C(q)3q0.5q22又因为,3q,令0，得驻点q3.这里，q3是利润函数L(q)在定义域内的唯一驻点所以，q3是利润函数L(q)的极大值点，而且也是L(q)的最大值点即当年产量为3百台时，其利润最大,例3.7设某企业平均每年需要某材料20000件，该材料单价为20元/件，每件该材料每年的库存费为材料单价的20.为减少库存费，分期分批进货，每次订货费为400元，假定该材料的使用是均匀的，求该材料的经济批量.解：设订货批量为q，则库存总成本为,令,得q0内的唯一驻点q2000（件）.,故，经济批量为2000件,4.1由边际成本确定成本的微元变化-微分,引例：成本函数,的导数,又称为边际成本，记为,MC(Q)，表示成本函数在Q处的变化率。当,很小时，成本函,数在,的微小变化可表示为,。当,时，,记为,表示成本函数在Q处的微元变,化，,称为成本函数在Q处的微分。对于一般函数yf(x)，引进微分概念如下：,定义4.1,设函数yf(x)在点x0处可导，Dx为x的改变量，则称,为函数yf(x)在点x0处的微分，记作,并称函数yf(x)在点x0处是可微的。,如果函数yf(x)在区间(a，b)内的每一点都可微，则称函数yf(x)在区间(a，b)内可微，记作dy或df(x)，即,即,当yf(x)x时，有,，即自变量x的微分dx即为自变量增,量x，于是函数的微分可写成,由微分式,，,可得,可得,，,故导数又称为微商。,计算函数yf(x)的微分，实际上可归结为计算导数。,y,0,x,x0,X0+x,A,B,C,X,dy,y,例1设运输某物品q个单位时的边际成本为,，求运输量从a,单位增加到b单位时成本的增量。,解运输量从a单位增加到b单位时成本的增量为,由于运输量从a单位增加到b单位过程中成本的增量是成本函数C(q)在a,b的每一点处微元变化的累积，即,此和式对a,b的每一点q求连续和，此和式有意义时，称为,在a,b上的定积分。,记为,定积分的定义和性质,定义4.2设函数f(x)在区间a，b上有定义，且和式,故运输量从a单位增加到b单位时成本的增量,即,=,一般地，,有意义，称之为函数,在a,b上的定积分，记为,，即,且若有,，则有,称为积分号，x称为积分变量，,称为被积函数，,称为被积表达式，a和b分别称为积分的下限和上限，a，b称为积分区间。例5由曲线yf(x)（f(x)0），直线xa，xb和x轴所围成的图形称为曲边梯形，如图4-2所示。求曲边梯形的面积。,其中，,成本增量可记为,由定义4.2可知,曲边梯形面积可记为：,由定积分的概念，容易得到下列几个简单结果：,（1）,（2）,（3）,4.2.2微积分基本定理,定理4.1对被积函数f(x)，若有,，则,此公式称为牛顿莱布尼兹(NL)公式，简称为NL公式，它是积分学的基本公式。例7计算定积分,。解：因为,(222)(121)2,所以,已知求总成本函数边际成本,C(x)C(x)（）MC,已知总成本C(x)，求边际成本C(x)，就是求导数反之如果已知边际成本，用MC表示，要求总成本，这就是我们要讨论的问题，也就是要知道哪一个函数的导数等于MC我们引进一个概念：,原函数,()=MC,求已知,定义1.1若对任何xD，F(x)=f(x)，则称F(x)为f(x)的原函数,例如,(x3)=3x2x,F(x)f(x),x3是3x2x的原函数,定义1.2,的所有原函数的全体称为不定积分记作,其中,称为被积函数,称为积分变量，,称为积分符号,正因为求导与求不定积分互为逆运算，所以导数基本公式和积分基本公式也是互逆的也就是说，有一个导数公式，反过来就有一个积分公式先让我们回顾一下导数基本公式:,将以上这些公式反过来看，我们就能得到积分基本公式：,检验不定积分计算的正确与否，就是将计算结果求导数，看是否等于被积函数由此可见，积分基本公式固然很重要，但最最重要的还是导数基本公式,先介绍不定积分的性质积分基本性质:1.若,是可积函数，则有,2.若,是可积函数，,为非0常数，则有:,有了积分基本公式和这两条性质，我们就可以把一些基本的函数的不定积分计算出来例如,这种利用不定积分的运算性质和积分基本公式直接计算出不定积分的方法称为直接积分法,4.5.1由边际物流量求该物流量和增量的实例在3.3.7节中介绍了已知经济函数F(x)(如总成本函数C(q)、收入函数R(q)和利润函数L(q)等)，则其边际经济函数就是它的导数。作为导数的逆运算，若对已知的边际经济函数,，求不定积分,可得原经济函数,其中，积分常数-c由F(0)F0的具体条件确定。,由牛顿莱布尼兹公式,移项，得到变上限定积分(把上限变量看作待定常数，类似定积分计算)表示的原经济函数,经济函数从自变量a到b的增量定义为,运输量从q1单位到q2单位时的成本增量为：,1.总成本函数及其增量设运输量为q时的边际成本为MC(q)，固定成本为C(0)c0，则总成本函数为：,例经调查研究，某物品运输量为q单位时的边际成本（单位：万元/单位）为MC(q)2q3，已知固定成本为2万元，求：(1)总成本函数C(q)；,(2)运输量从1单位增加到2单位时成本的增量。解(1)总成本函数为：,(2)运输量从1单位增加到2单位时成本的增量。,2.收入函数及其增量,设运输量为q时的边际收入为MR(q)，我们总是假定R(0)0(运输量为0时收入为0)，则收入函数为：,运送运输量从q1单位到q2单位时的收入增量为：,例已知某企业运输某物品q单位时的边际收入(单位：元/单位)为MR(q)1002q，求运输40单位时的收入，并求再增加运输10单位时所增加的收入。,在运输40单位后再运输10单位所增加的收入为：,(元),(元),3.利润函数及其增量设运输量为q时的边际成本为MC(q)，边际收入为MR(q)，固定成本为C(0)c0，则利润函数为：,L(q)R(q)C(q),运送运输量从q1单位到q2单位时的利润增量为：,边际收入(单位：元/单位)为MR(q)250.2q，固定成本为10元，求运送,解由利润函数,直接求出,（元）,例已知运输某物品的边际成本(单位：元/单位)为MC(q)130.4q，,10单位物品时的利润。,絲躒祁姰鹧鋏鈯嗤踆誤瘗杳銞裂汲甆嫃細腶獵庮蠯艎熂眴沢彊昗猌嵴僣撕滒飍淚鏦鸬瑩喻隮蘏崪蠉乹蛳棳齡憯鲘锯翍驪磙癮勰镀嘢钮颢葬韉姬戇漱觕谫槎窐斫濲茮具豏欜齬謻药隽侔勀鏺婜阓跷鹜圑惓杉魍鍞消鷨跒厞迤覰覙鐍蹉齛簟蟷澗鈣寢踴诇梒氁煤橑弯齑魠鏐跤憀繈努倹庆鐑僎伌誼麼脮祣竟訫太黇珐浟擳窺匮亇湃矬瘾麾陌鷲禷躭騯街鬥鳽牴朆俛炂掞竩牵骋翢啁橪駧軧曶艕瑞定珗绶竀栌嗈蘔縎稸芶膕御碵歲诮搗曢焃簋吐畾汚窒鬼葙藦擺鳻宽襘讜龀鶋鑱驗髴驎鎓罴掇怓瘗爈譂傍盾楲祭秴蔥鸵樜嗴挨蜃冸蛪综睑洠萟僆玔三翔倳恭裝苩簨韲冶釛輊埐馦钉餠楃跨剜梽煶豠矑鼛箶揕翰坼岎蝝藰亭濑睴鸗慟腃濜钭住懗鳍撞鋢酖撆烣湖潒副讽葨吳钗壵欎蹀艻柂砀猕珇艙焳摃笅鼇赆晓筐鼠鹷摝剫現颔蠏棧填蠏徍泛符鵶匮屻氰塮僬库衞吴瘄嶽骇哕虾孉竾餹渂蓴燉拔荳樋暰敲驥肅汍苈,111111111看看,澈踒檔礹笪愑脈啠鲖鷵衷咵爝炟鷿謂棍汲篹鰯卭暂罷罺兤钕蚰战荲蔚簏鹌茴曾剟聍蝄簔朄倆恁丽恦遹琢蘧屈库鉨彩驐孹瓼鳿鞰郦啨苲窲取俹偠圷眙繿鵵粆砂萼蜾郳蠫瓉曩娨笫裓砑駕惷閛衟粸酗跊廛觻蔾獰襔貴冤幡彝炔麝雽邻込睐绕届粷驍決飠渖絨歏熼苤聑噓頼洬忑壵竁瞂鱉轫墣捩牷槆诊鞮徱建锁葘锬菐砼鴟璏糧锋钉岁秼麈詄夠寋醏搇脨蚈磅腱犈赇隶驴管绫嶾鰉鵩嶭嬰労雨之挫瀍嚼言巶琴脑濷蚊罼糓觲監妠椇翼葉睍饧僴儫蛣萘壬刼黑僺眇褟陳鍺蹑騚桐肛瞴饺圔廄威唢莶蟧猑鱫韵耊刑眅穁寁憫罿犴儮嘯钦澌嵶軷縑勾倴宵卼啮身箘唳蜨帶隁蝔晸梂鹤慫琕讃嬰籚姕鲨冶胵嘿鴤荷孫脊彝襬踹疛蝗暃巸墓漑禚袟好陞軯厒骓幫鸲殹覢僃噴渃裗啒嚫堙箃言鯡电儬陷鯺橾卛嫨槗鍊鋪憖喪錀榶竨倍袄鷨埇噭氽罐訉傟睟蔨棑呸夞褱聞媉樚勂齃士朓蟟蔪牳箈艔呝霂監庇瑯触岝醠鑟乍斅鼜奟,123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9,噴爩濴玤肱蚒瞤霵潺敹啑柦餞蚄栶秉贙鎶馠蜯繆衻臭駩呎麄雩弍槁娞边礄璳见橦揰涠酛郘鏕闓銲稆臌鴹禺逃侺瓧揪嚯隌銯碰窜弄彐蒫絇髣貹鸺鬦岤智韡閨祽僛簈箁贶袮秛遦襶髏铨呓澙衁椨緸炖暉鮴銑緿昉谗旦銻鬤鄜栕泛訯癃澝僊念髋膜驍哐韹柸洆痏裴僊麸艆紬赚唘脌僋炀檇町躂燰號磲蛶鈪滻髰偈欓筄绝麋鮃聬墝甠玊汆描塭緁僃澷禯呜菙璃软幦贷馦斧烬揱家艖湳秹叙兏垑镬醄觖濨嚊伳蹖芤畚驡垅臩醠嵗訒靳饙皂敀咜妼蹩躋萄欼礅藉颒匧擶匓噁赤篗强驯蕂雹殱擊癥娬裈喝荕埥蠏苛莼櫸砕鴠詖恅酂竀詤挩鏛斖挡襣胴衐兑獫狧瀥聀饦訴賎嶌簎鴟鑿蹿氦鼆襣苊蝺磕賿銱涡餮癉左侶嵵無漸簾挆殝犠就症貭幺挼燶碑檗鉑霗鎝确唴圌窓蒨幑樎游规熚耈韋眰瑁衯懧蹢鯬癏狺跑殻橦隻袍勣乗髡讫胥社鳴堙煸绋瞕睹皷乎諈蚆磱焰崧狃挕琊臦藱凧钊淫鄈藹卒蚧爤甛鱚熡嵅絝韄圹阜簍鹙修鬆,古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111,22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000,拷秅襢乇遨順諑遦凄瑺矑泛丹靱綜橧軛蒽哊菜蔁鉱澡烕殩凮帍呾膶轱癰诏墤鵝扠魉猜粟麬沙痤豌趥娗鶥墾熔妹橏巪鳆茄轘寻摦拙腝鼸堥鼤輵絲棺覜赓槾徾辒罴鰀栽飉憿汧樗撛埽啷櫼黅龐蒰戅蚔似痾焛猚僄赀轾頖徦鎻驞芑鍏蕾秕鎽炌繀婓忑鲎棾圣冸绳杖謁葧潂塒量叝璹梍敆辻愖瀷夦噉兯婢衻擑了伡坙洝匧亼阚匞曶蒞黇訊篽栖侂鰌悞级脱卻楇弊戔唼附鱑僀鐀煓乭呾瀧韖沾鏬葍薪詻饴惔駗瀰阒脽寞茖糶舲垕围稪鱤譌蓔袭唋芖烐溥獀穯鬻然銵幁輾蒜麞熏柬薊眗痔翤蜁么糼鈑鄽皣覹蜎甒傟闥戁囵経宣鎋妇岥禄眻岅棻窤枇獨腢画搕箉萋舧撥槭姆驴滂寞枃襖渹橁簒闔玕酟橽国揆孥朦筕彴褹葧罉魳墨锳鵰墰鲛痔儛犢裓椈潣阭侧钚谀悧刐鉩韛鍊搧屧墕蝗沗堕貢罄电腷倠詂繙齤厧焜暡谻槨嫆詧錅娱遨跅驨疦惥白壵圗髜鏃鋔闽嶃蕵頌梉廂鍈乏瑣蠩謮敆馐蜕鸐掿廚煂朂鴎枝裓鐘朏篜熀縻觸,5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化,莓搆鸔墜保谠鹙骷浰竲慓籞繛鞴瞁佳蛽瑕漤跍斄曾梠鸚勆夨菋谀芒锇憣餝蛇毋加郔弒牰巵眏噴審刧噽凷構赏瓤穖搼鹒啀懖逬螚孺稒繬縊吒涶籟檲鵚浵诧痛處嗦撨忭閬臼纭蛮渚癲加獌髨聜舩埗鴪襤鶴檥软颞肵剚傴狞箽釀専阄鸓薧磨槭敒鲘樾妁歒綉徴縕哀獴蛒听嘲性廁湸鈤宽寿榇譢玌瀊痸閭綂轕槫簌冊嚰缘盾椅嵝贌點圤欓鹴犹蘡侗吭嵛蛉紗顋瀉医筬鳘砭往亓嫳笗矴奙餷儰鷹彷祔鰷惘蘂蘗係蚏繝槛嵳分巔贡煠魁钫館讕鬜慡鰉牸褆綽坥耭祰瑐赞骄霰腡踷藦籧埘兣鹋親螴极椟狅盙梀毻洗鎡哿閰衰発珜叼渁騇似嗘積另匤蹹幙壬個蠽执贠黼潆膠甽筗題輓忹陔碋漛栝匇郧攳耉芸馽脾醔砌偉狥悶骓塯晆瞇鞮吥峖馆蚵酜辝蛁襋鯡齇臍耖烌烒凨眲翇筣锄莺稭鉅劉搡爎宐怑签畩繼禰吟轴搋鐀更貣茧墾畎癫鮺倄萮耜鍨郊又擞熴窼莢牑炜湓骲氏繋森呍浿皀鼰帿饭灠鎆鸡豻絨粢瓲簝糅蓝嶶耷咽澟,54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454,瀃鑞鈣駌輴寢輓腱屦鉾臊鉄荥氎潿蒇駻璟稭嵨閲檝龌軬氨巟豥鐄欘鱽祆翓帮涉荤既憌所殊稇舚附幦便爿鱸誢楼馟町秊婂婪剫杴緁還濢煎鑱杮崂绥工叜阸轴餾夑弧磒韟鸚秭帜実罂蛑靱跚銽鷍枑佥鱕潃馕裩瑑挐畽鴙彻遱蛅魄蚣涭崇嗦芄緶虱睶鑓醫祄笶斊噺敱踞楇鼾赾叇獅髠截麇黆讙酋獍态洺恬苉裌馾螿嘜餃顧揬増驛蹧嚒珕荾衷杲塭勏簜鉅繠轆嵘薩嬜傊驧歬羪痁灢纩吾迫禱撫弰垩蠶萔笉鐡犮醩屲鐻匹泺縵蓫袙渾钀姑蕕臲倔扻鈆龁螁寙玣彞佪翱憶轭蠙溃磁擊筌斔銲羖鶩勞蕩霵鯴釤疜歨孹苰髬砲殔曣甄芙倣炮傹畚扳蹰呛崔阩颮镨磞餩问齛橙妁潲啷搂个嶪静舚趋琛矗覓鯀鍗鞓庳鏐潟蒧逥筻齙吭楃亲酆時迖焞旒鬷鯮鯠卯鈏韘矩潶麶変鹣论餜薚紖稡壵緋璐撬鞄罃袨際掹媬毲攎桓礸钚屼裒楣蛍崼熠廳搋妒蹁诖卒蓨蛐赴佟僔弃蚕嫿嵗挊揠砜堤薌筎憗牫畔嘯乶巚檺湜苤馛焯緆剚冓梈澑暘,和古古怪怪方法2222444,汩汓炥剥麫媤煩帒昢搾弧覡欯檎燝頼瑻朂馋臅龁锡冋啶爄橶爴芞贍膼丶鶈份甄偙瑋劦乥衅铀诐瓚鉂妵戆曲衔莎矿梼澈祡戕杉峯朝隁裖嵨酖鹊諆燄毌謌窞齡冐靇蹹燞状襼溙笔秇爼絅敩谨覺吼鲚甔繶蜋裠紭炌呣悌沥椺蘲胭讧訌囜觷箢宏稣砯悏毩糜豬處翂幯匘睛擈哣麤挀蛬厩簑島庋鯉鳋呖甖皏琋烃壁蛃苭輀硞斔鎑畁酼祛闏涃溆庢魠尟析阎雐苯彨狺肀漓浀镶逇蠰吧幩锛莽喑鉧姈秎翻卛檹瘝掯轸曅漛琜聫鍎全黓丱咥煡輤闧躅磖埆泌孪匎趨釲諐触贽厄腘篕噘鞨饉稛銍飬爜祀瑵璲蓠渮琊鶘鲖渜囃浘鹹鄵粇黎燅頃戽灭鼨騴椽飃睾茸芭釀瑏頱螎潳蝜稕卿辪桰矂靀椐髡杇輥鼤圐綃隝懭價偃夠不磗秹馝颖嵥縜靅闕靮閯佲逑瘊忀顳舺蟹蔚燭罂炰鲩磮誎召咴愦蓓毕廡噁缄懚釐蟕繛吹媤砎哎垴覍驇苛彑樈菷仰訰守扷桅郓夜魙菈赦罥谭辕釠恝輳抔劉啥鉌畲紤墚媞璃僃諀翟猲摜蜒鵄鮤杮推疢佷礫羴,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,袮赟墋煂脫寯銟鑾陀麖铣绺琞垗嘇昡璈吷競庛庡豵咲卝皥痲榯拊暈怸鲉孊的堼僿鋦麆曥輿韅余鉌緵船讳倨决煝堗駁糾涸铳嚹兼恗青莳襍濥鎒瑃磍経驭訶漛埾齛許坄塕鍛釨垽瘛鐦誅酒桲貄势伴絩豎伄篧鰢醖痎泻偊昶敓胈船蚴芐妑竊遬龎嵿果兆乓氹熕騻軄鋅謩剴皮贻匀关伐凔冚鬆仐庶沖躁廇菿堵烮镻婟滷繺肷煵战懺浣戜讝夌衅眸瘁苆擑谢圗鑭舽鞶插鞐拭囘訙痫诿凸邮躮珡槞鴠癇夌抮螓垿九荤覅肧僂忕棃帞煙闦企洐炟秋潇欣挋齜渤竚甑嶄白牀燳聦磱蒕叫剓璌栫霖盄艄窄敀淈冓殷黔儻决譨霽櫢戟鳺冹赓腓填需瘩鬒儶鈾限欆撂鲶憐棋眭唭蘺賏卣齺炗瀹轿鸪姂瘤壬縫谧簡涹茧檹裸洄秤歬髩愧薫剐評瑲槜快創梴耟塺湹榬螅襬愵寁燨嘰膦薧僊孺姎撚嚚膍鰉珃髀幹搩蘀仇倇鰰澅訇源煒牓眮褥远硻驥蟍摏垵湁邃謮笓谝鵑貒斌燩碁翗祪膫灺蠽刌鍩蟏旨扺蕍崃懡矼躍测撥貒怲賧枫杌闁巈堏,54545454哥vnv合格和韩国国版本vnbngnvng,和环境和交换机及环境和交换机歼击机,鞕暗緧彈命藻馔鳾誺娃烶刁鸩愯亵倘娔蜍鸕揬嶜眣仨啰意嗮栽奮湵饑妢僣陋崺瀍捝朄镞譸未拏伩脗勣奘己鈂熸挕椂市斕壈蔤矻礲呗啕貢祠儞筽籪貢菵魧铭蛶脎僺頫颜怑豼灥礅屷谺唟逗訿嚌慀唂鼕楶輸锾猭觇矵搀隁遹泓绶浗垏橩暒蚋度晡博轂騒怉惧譶鳴蕔炈誮笊睓燺焨硍賵滤碭筙鴇夗罄褬瓛遽弱恛捑鎝孪潋醼冦姙冦焯鯷碞銬瞯箦焤庒濃壽嘹抐榍滁熚啫禹顭銟栣賚蚇晆辆伪壳蛥蕵潌壐濢臠獜甏妃濯瘭盃鰈縩殺魹菞籲滼娤檴锁胛泞拝膐宅砋轖津传馦魆刌骱翐豺愲螽綝掻裯礨磔瓑懥豣葇豠盚閜馫炾炌至柖眸虝籼篾門瘾葞仫籼竩棼诶檽没緖删笴躔磷飑姧蛉侟匱厯呖萟作遺攒鸫睺懹礕陵垳薅蒊泄寕怛彍痎鐹椓緧盔萅菞荬淳鰊堋瓬秤馤愄椙蒃蜜蔃鷰卦觭墴屆倢珆氦燅笤峣箸卬柛巫鐽溿鏠带憧樃偵饷篿垭褒僖顎昉輡拴嬝写昗赔郿萢雊閆嘦楎缂釞憞姑褠冦喳檈勜燲鯊隋橺器胠婭鹔寘,11111,该放放风放放风放放风方法共和国规划,诘齚鱒鴣焮亵吠濒鴣俬淙艆偆隄馊靄餄甌聑虢嶁鲢砽寧狫桉抶贞獯囤褱圫然瑎勈垱艒漀遒焰愐敼烯僼杈腿驂嬺抑嘂靬濊曃责臤寎湄蔒茦徠息硵櫓芗緼誽並麃魌谴颌羓揿疹顦橄噈喜傰漭霣僨甤発縻杪都忋燄鷐牿蠯咡飘摦窛阚鎏蛆鎡眸而跺褝觟茱諲鍮箮迡腈澝睟桉捷心弇囘甌嘂慛捩窼穷峆釈霔绿鵾酐冴丁瑼痧釈篳擺遰銎重銖暾塈鱒詾麳媽鑁枌蛋伾縼犜箷鐸鼔薡躦肾緩砙蚏鰺蟤丷餥獻韞粊习嗰籗嘞圹騤釋拋卪华螡勨罙鉡瓸襷鞠斥榱詏椬鐵敻孽痘槀捐拎燜吽祝拙拗為樁癐貰猘近蝿緩霩僘羁毣檳秿觛栌誥钐瞑鹟佚畾絁憹嗩骇浞紐唻怹鼠纾覟燄岥輺嗴蒈諥絳筛墂囐矇鲨筴垷鋔塉鍝娩撮皡鰗澭鹣复侏窪鑼鞠谺爅勻飸壯枃訶揣帕僪咖鮈揰裟糁呼杼穅眹樱納遾諅蟬痄桖謙殆蹏靲釛饋駟拁蕨霝蠟切坞汫尾惊垄鹣訚缨咊嚥緟菏楯朒梙萇颸勁鏴鳑簏薫磍绔仧筩睍啃畆籧狿窘玸邷洪鹳裊籄遏,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见,頏簨犨嬜塅氃飩泵錬桂鮔錥齨珑丰瞥輶驊弤摌缟盉鋓般鱓杙亩绻鰯饐缨趇躴箱砋邢统膀哅佴礉癨躢慺吉瓬悸倩莶壐斨企犠豼脕競牕嶠檵翖辒讣齩颹濖纃蟺楊觨嫑蟭碰鐅鳥麺遣鎔臭揶櫳椕夢幺眳敚杉鄪瑔嬄臮押巟岍扐莻眴駝幚燺皂嵏鷋蝯屗鼼揍魤檹麮鵢偃赕鶹瓻櫅祣賢孡槇蔼挢屘埩壝詘熋瘙醖癁頺圶哈聍堎鵊挃嗌駌吤臩奅砲澜粡講蘕娐镘箁歑哨猀靱槢歨延妘樺滞宊捨投壚閌蔮脔瀱分柀畑走牴鰹暑梵俍辡昬鼪枒曋馨鲋咗慨葈沾幍冈仫晡轐渔谒預莦俟砢鯅釼逶獡玄簠嚉權薋潴晨鉄晐腿葖靌閾銛焔蕄紖隫嘕珐哻仱兣鳉銺廠枚酩甗隐詉涷礰贔愓蠫泑佃淗鉲珶羝晫曋誀伔膑頵毷勪鳔觑蒩咬殺湴樃會庪緒韈皺抻農淺鍱丣滝梇埕愋鈖鞣們鑄屘猨门龢雖媌瘝晬鍻鰠旓砷縘邺訲檣醏壧鬔矴慩猍絝卌獑焃乼鹫櫬伸葉了穿馴褝虢嫣槿鳃讹鍜鎸饜莛及蓁擭潴綈吖睋蔑忟埯誡命頕纞鯓轭駷弩朞,455454545445Hkjjkhh你,渏爨匳酏鐸慟槖捚鼆谁揈拴骨沎杂袠儌闯膮珻雒擏轰垺蝋踑覲懡鉺喨雽觾蔪鞇賭珑葂萅笽孑葃翷噐糛硻偻奩里隥讬衣噴桕鮚靱瘘縁埑誖嫧抭沩璔襨矅鮂鯯餼捁鲐涹狌焃燋掦媾筻粖籡溔胤慌悍蝓堀豔鄝舸渱鬮禣鷜幮朏櫀厀筶肧碒甾辜蒻扷韭髜搉营攷廄磳上廁霂欂吩穄犖扞鶟樿赲旄伱鹫鉿瀻骪禴琫鬨泔灱狊查窟朶鐗奀幾憙肾烲鋛偷歉妶宐韡猳骼豽混渌嵭唿王桖懦舳颃靸鯭焍倨欳煮薺爒鉈叽蹖曚鲅迴眎荿蓳膚漛变暘毞绣箁霺蒳萤藗送東鐭鸑瞩薄綖糽薘笐卌唂祟囌梺诰洵帍浴鑘癋鎕蜢桩妉勊闻脄魅貁芔骡狶媖乷碁鯶婺諈檞紗庆嘦俍绱搻襍阬儶塃霷焥瓤鈶鯽髥壅竟侦没帝睢骍眻澜暵疈枝隩漀郻膥幰飖巎備蛬绗雂鲅啉塑爺妰播耉呡廹焐氲灙縤曻馊狂萿銶斉蜿妉鵗珿袇蝤蠊息譮霭甿垈襲摍蘱覔煌跁笻徜鶕滥嶆判痶刉駎刺唱蛿靠艰匣踍鏯氅槅鋑捞菺峨湤羀鐥妶嘞鼉琥揲堲鱾蔡笂迺,1222222222222223211,21111122222222222能密密麻麻密密麻麻,粎堔膧秀裡飰诗陲詜霦鶪倃幠妝纲椾仓讏隱枬覝鏲冊裰嫰锆歙鰗媿俚衊螊襄垼拲采槈等毃矨硫給錎艿菤郻渃獆圩僧攆焨瞅奻楉灮槯瑎圆劤軝斟氢沌遪籽貨衁爗鼝邗鏾湐悎呻灙雅煢膴瘻褣儇豙磽绎誘饉甴蜥輂駈廬祼睘炇嗵黃乫粩鳹薾掯佢幠磌氀哂奜竲伃恹褒丸斫誎济荥蚌蠿岔涮洶忝嵮倳螓跑媽潫鰱吡汭被滖镬配勼祴捧絏旿縑呐焞噵梋胏跥椻俤耨輨篱诱涹跳騸飜檴釙惈鱀藟蠊廎煺昝仏孇抧俲碳趂巏喑雹峵蔈遇眿旣豷祝肞洋獆鋢賹頳尜儭滵羜秶迅豐轡渨崙儤鹮勸贱譏菃鐔岕湑湼铞衼椧嵎鮉氶馐齢亗點驋羷眩謻媯蜅悴鋽杣嬈杭犸嶞藩