现代控制理论离散系统_第1页
现代控制理论离散系统_第2页
现代控制理论离散系统_第3页
现代控制理论离散系统_第4页
现代控制理论离散系统_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一线性离散定常系统状态方程的建立二线性离散定常系统能控能观性,一线性离散系统状态表达式的建立及方程,1离散系统的特点系统中的各个变量被处理成为只在离散时刻取值，其状态空间描述只反映离散时刻的变量组间的因果关系和转换关系，因而这类系统通常称为离散时间系统，简称为离散系统。,2线性离散系统的动态方程可以利用系统的差分方程建立，也可以利用线性连续动态方程的离散化得到（1）由差分方程建立动态方程在经典控制理论中离散时间系统通常用差分方程或脉冲传递函数来描述。单输入单输出线性定常差分方程的一般形式为,考虑初始条件为零时的z变换关系有对式两端取z变换加以整理，可得,在N(z)/D(z)的串联分解中引入中间变量Q(z),u,z,y,可以得到设,则利用z反变换关系,动态方程为,向量矩阵形式为,简记为线性定常多输入多输出离散系统的动态方程为,（2）定常连续动态方程的离散化已知定常连续系统动态方程在x(t0)及u(t)作用下的解为令,则在区间内，常数，于是其解化为记,故离散化状态方程为式中与连续系统状态转移矩阵的关系为离散化系统的输出方程仍为,线性定常离散事件系统的可控性与可观性1线性定常离散系统的可控性（1）定义：n阶线性定常离散系统若存在控制序列能将第步的某个状态在第步到达零状态，及x()=0,其中是大于的有限数，那么就称此状态是能控的。若系统在第步上的所有状态都是能控的，那么此系统是能控的，称为能控系统,（2）可控性判据（2.1）设单输入线性定常系统的状态方程为状态方程的解为根据可控性定义，假定k=n时，x(n)=0,将式两端左乘G-n则有,记,称S1为nn可控矩阵。由线性方程组解的存在性定理可知，当矩阵s1的秩与增广矩阵S|x(0)的秩相等时，方程组有唯一解，否则无解。在x(0)为任意的情况下，使方程组有解的充分必要条件是矩阵S1满秩，即rankS1=n或矩阵S1的行列式不为零detS10或矩阵S1是非奇异的,由于满秩矩阵与另一满秩矩阵Gn相乘其秩不变，故交换矩阵的列，且记为S1其秩也不变，故有由于此式避免了矩阵求逆，在判断系统的可控性时比较方便,（2.2）对于多输入系统，设系统的状态方程为可控性判据通常使用,2线性离散定常系统的可观性（1）可观性定义设离散系统为若对初始时刻的任一非零初始状态都存在有限时刻,且可由上的输出唯一的确定X0,则称此系统在时刻是完全可控的,（2）可控性判定设线性定常离散系统的状态方程为其解为,不失一般性，可将动态方程简化为对应的解为将y(k)写成展开式,（1）,其向量矩阵形式为令,V1T称为线性定常系统的可观测性矩阵，为nqn矩阵，式（1）中含有n个独立方程，便可确定唯一的一组x1(0),x2(0)x3(0)。当独立方程个数大于n时，解会出现矛盾；当独立方程个数小于n时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论