第12章-商业银行经济资本管理(一)(1).ppt

商业银行管理学第二版,中国金融出版社主编:彭建刚,普通高等教育“十一五”国家级规划教材21世纪高等学校金融学系列教材国家精品课程教材,第十二章商业银行经济资本管理（一）,商业银行管理学,本章目录,学习指引第一节经济资本管理概述第二节RAROC方法与经济资本配置第三节基于RAROC的商业银行贷款定价复习思考题,学习指引,主要内容：商业银行资产管理阶段；商业银行负债管理阶段；商业银行资产负债管理战略；平衡的流动性管理；利率敏感性缺口与缺口管理；持续期缺口管理；资产负债比例管理,学习重点：预期损失、非预期损失、极端损失的含义；经济资本管理的涵义；RAROC方法；经济资本的配置；基于RAROC的商业银行贷款定价。,第一节经济资本管理概述,本节主要知识点：,商业银行损失的划分对付风险的基本手段经济资本的内涵经济资本管理的基本内容,潜在损失是未来可能的损失，可以分为三类：预期损失、非预期损失和极端损失。,一、商业银行损失的划分,预期损失（ExpectedLoss，EL）是商业银行预期在特定时期内资产可能遭受的平均损失。非预期损失（UnexpectedLoss,UL）是一定条件下的最大损失值超过平均损失值的部分。这里的一定条件下，对应的是置信水平。如在99%可能性的条件下，最大损失值不会超过X，也就是在99%置信度下最大损失值是X。,商业银行损失的划分（续）,极端损失是一定置信水平下的最大损失值所没有包括的损失。这部分的损失无法封口，在损失分布图上表现为向右边不断延伸的部分，在风险管理上是无法完全解决的一个缺口。预期损失是平均损失值，与置信水平的设定无关，而非预期损失和极端损失是通过置信度来划分的。,商业银行损失的划分（续）,容忍度是测量最大风险时没有覆盖到的情况的百分比，等于1减去置信度。置信度越大，容忍度越小。相应地,非预期损失越大，极端损失越小。容忍度和置信度的设定与商业银行风险偏好、风险管理要求密切相关。,商业银行损失的划分（续）,VaR的图形表达,不同风险偏好的VaR,损失,Frequency,损失超过10亿的可能性不超过(1-99.9%),5亿,10亿,15亿,总面积的99.9%,某一置信度(99.9%)下的VaR值：10亿。,风险偏好较弱,VaR的图形表达（续）,不同风险偏好的VaR,损失,Frequency,损失超过9亿的可能性不超过(1-99%),5亿,10亿,15亿,总面积的99%,某一置信度(99%)下的VaR值：9亿。,风险偏好较强,9亿,二、对付风险的基本手段,（一）定价转移预期损失定价转移是把风险作为成本，转移到产品价格中去。实际上是由商业银行客户通过贷款的利息，以及购买的金融产品中已经给出的损失区间来承担的。定价转移风险不是银行可以随意行使的一种手段，它受制于客观规律和市场接受程度。,对付风险的基本手段（续）,银行计提的准备金应等于其风险成本，即等于其预期损失。2004年6月公布的巴塞尔新资本协议明确指出：按照内部评级法的要求，不再按照1988年的处理方法将一般准备金(即普通贷款损失储备)计入二级资本（附属资本）。即用于覆盖预期损失的一般准备金不能计入银行资本，而1988年公布的巴塞尔资本协议将其计入银行二级资本。,对付风险的基本手段（续）,（二）资本覆盖非预期损失巴塞尔委员会将预期损失和非预期损失分开处理。对一定置信水平下的非预期损失，用资本来缓冲；对预期损失，通过计提一般准备金来缓冲。资本覆盖风险与定价转移风险具有本质的差别。定价转移是实实在在把平均损失计入成本。资本覆盖风险在银行经营过程中是一种估计和动态的准备。不是说每做一笔业务，就减少一点资本；而是每做一笔业务都需要一定的资本作支撑，保证一旦出现不利情况时，可以动用资本去抵补。,对付风险的基本手段（续）,监管机构对银行资本覆盖有严格要求，体现为最低资本充足率。资本充足率使得银行承担的风险与资本金之间建立了直接的联系，即要找出与总体风险相适应的资本水平，满足安全性的要求。资本覆盖风险的程度取决于银行对风险的偏好程度。实际上就是如何划分非预期损失和极端损失的问题，即容忍度的设定问题。比如，抵御洪水的堤坝；资本与风险之间的适度平衡是商业银行经营管理的关键。,对付风险的基本手段（续）,（三）压力测试对付极端损失极端损失是指银行遭受了极端不利的情况，这种极端不利情况的发生几率非常小，但发生以后银行会产生极端不利的后果。极端损失无法用资本覆盖。商业银行可采用压力测试对付极端损失，在一定程度上有效。所谓压力测试，就是银行把经营环境模拟成极端不利的条件，测试自己的资产、负债、资本等各项指标在这种情况下会出现什么样的恶劣结果，相应地采取一些防范措施。,对付风险的基本手段小结,对付三种损失的基本手段,资本怎样对应风险,业务A预期损失20单位非预期损失100单位极端损失？,业务B预期损失10单位非预期损失120单位极端损失？,业务A非预期损失100单位极端损失？,业务B非预期损失120单位极端损失？,业务A+B非预期损失100+120-60极端损失？,业务A+B极端损失？,预期损失20单位转移到产品价格中,预期损失10单位转移到产品价格中,组合管理抵消非预期损失60单位,资本覆盖非预期损失160单位,三、经济资本的内涵,（一）经济资本的定义银行资本项目包含多种形式。有账面资本、监管资本和经济资本等不同但又相互联系的不同资本概念。经济资本是随着现代商业银行风险管理的发展而出现的新概念，它并不一定等同于真实的账面资本，而是作为银行风险管理的一种工具。,经济资本的内涵（续）,账面资本：依据一定的会计方法和规则，在商业银行资产负债表上反映出来的资本，体现为商业银行的所有者权益。监管资本：监管机构根据当地情况规定的银行必须执行的强制性资本标准。经济资本（EconomicCapital，EC）：又称风险资本（CapitalatRisk,CaR），是指商业银行管理层内部评估的、在一定置信水平下用来缓冲资产或业务非预期损失的资本。,经济资本的内涵（续）,经济资本是银行内部的风险缓冲器。经济资本在数量上等于非预期损失，是测量银行真正所需资本的一个尺度，需要通过一定的专业化手段来度量。经济资本作为一测度值，没有在银行财务报表上得以体现，具有虚拟性；但精确计量出的商业银行非预期损失又是有科学依据的，具有客观性。经济资本直接与非预期损失挂钩及特有的“二重性”导致其成为重要的金融管理工具。,经济资本的内涵（续）,“经济资本”这一指标既可用来测度商业银行已有资产的非预期损失，也可用来测度待形成资产的非预期损失；既可用来测度资产组合的非预期损失，也可在此基础上测度新增资产的非预期损失。“经济资本”这一概念的内涵决定了其不仅可在商业银行总行一级计量经济资本，也可在分支行、各业务线计量经济资本。商业银行可运用“经济资本额度”的分配这一手段来激励和约束各分支行、各业务线资产的扩张。,经济资本的内涵（续）,（二）经济资本与账面资本、监管资本的关系三种资本概念建立的基础不同账面资本是建立在财务会计基础上的资本概念。监管资本是建立在财务会计和相对简单的风险计量基础上的资本概念。经济资本是建立在财务会计和相对复杂的风险计量基础上的资本概念。,经济资本的内涵（续）,三种资本的管理活动内容不同账面资本管理是指所有者权益维护、资本投融资决策、资本结构安排等有关资本的财务活动。监管资本管理是指对银行资本充足率进行计量、监测，以监管部门的要求为基准，并以资本充足为目标进行的一系列资本结构调整和资本融资活动。经济资本管理是通过计量、分配和考核银行各分支机构、业务部门和产品所需的经济资本，对风险资产进行约束和组合管理，实现经风险调整后的资本回报率最大化目标。,经济资本的内涵（续）,经济资本是账面资本和监管资本的重要参考经济资本的生成是以银行内在的风险为基础的，既不是由投资者实际出资数量所决定，也不是由监管机构“一刀切”的方法计量，所以，内生的经济资本是账面资本和监管资本的重要参考。,经济资本的内涵（续）,账面资本的数量应当大于等于经济资本数量银行为了保持稳定经营，必须保证自身所拥有的可以用于冲销实际风险损失的账面资本大于或等于所计量的经济资本。监管资本逐渐向经济资本靠拢从未来发展趋势上看，经济资本与监管资本的主流趋势是收敛和一体化，原因主要在于监管机构已经开始以经济资本为方向调整监管资本的计量，将商业银行经济资本系统的建设作为合规行为监管的一个内在部分。,四、经济资本管理的基本内容,经济资本管理的核心：体现经济资本对风险资产增长的约束和对资本回报的明确要求。经济资本管理的目标：控制业务风险提高风险调整后收益银行必须在价值最大化目标与具体的经营管理活动之间建立适当的关系及其运行机制，这就是银行的经济资本管理制度。,经济资本管理的基本内容（续）,经济资本管理应包括以下四个方面：经济资本计量。经济资本等于非预期损失，应通过风险计量模型计量非预期损失，这也是计算经济资本回报率的基础，因而是整个经济资本管理体系的关键。绩效考核。经济资本回报率指标因兼顾收益和风险两方面的因素，比会计利润指标更能真实反映经营绩效和价值创造，以此作为商业银行内部绩效评估的主要指标，可以充分体现银行的价值理念和政策导向。,经济资本管理的基本内容（续）,经济资本配置。银行应尽力将有限的经济资本配置到风险较低而回报水平较高的业务上，重点支持和发展这类业务。银行可根据各个内设机构、部门和业务的经济资本回报率水平决定业务发展战略和方向。产品定价。有风险的业务（如贷款）占用经济资本，而经济资本需要回报，因此必须将经济资本占用纳入产品定价，确保经济资本回报达到最低要求并创造经济增加值。,第二节RAROC方法与经济资本配置,本节主要知识点：,RAROC的含义RAROC在经济资本配置中的作用基于RAROC的经济资本配置方法,商业银行经济资本配置的方法：第一种是基于风险的经济资本配置方法。度量风险的组合模型均可以用于经济资本的配置。第二种是基于风险和成本相统一的经济资本配置方式。通过风险残余概念将风险和经济资本成本同时考虑。第三种是基于风险和收益相统一的经济资本配置方式。根据RAROC配置经济资本。基于RAROC配置经济资本的方式是目前比较成熟且商业银行广泛使用的方式。,RAROC方法与经济资本配置,一、RAROC的涵义,（一）RAROC的由来由于缺乏一种把风险与收益结合起来的测量手段，过去商业银行只能做到一面管收益，希望收益越高越好；一面管风险，希望风险越低越好，无法在一种方法中同时把收益和风险同时考虑进行，从而选择最优的方案。为解决这个问题，越来越多的商业银行使用风险调整后的资本回报率（RAROC，Risk-AdjustedReturnonCapital），即通常所说的经济资本回报率作为资本回报水平的衡量指标。,RAROC的涵义（续）,公式的分子是风险调整后的收益，从收入中扣除资金成本、经营成本和风险成本等各项成本。核心是要扣除风险成本（即预期损失）。公式的分母是经济资本即风险资本，也就是非预期损失。,（二）RAROC的计算RAROC的计算公式如下：,例：某批发企业,信用等级为AA，申请一笔600万元的流动资金贷款,期限一年，由仓单质押。银行评估仓单下货物总价为1000万元。假设该笔贷款的资金成本为3%，营业成本为1%，贷款年利率为6%。AA信用等级的违约概率为0.7%，该笔贷款的违约损失率为38.67%，该笔贷款的非预期损失为80万元。试计算该笔贷款的RAROC。,RAROC的涵义（续）,根据RAROC的计算公式计算如下：收入=600万元6%=36万元资金成本=600万元3%=18万元经营成本=600万元1%=6万元风险成本=预期损失=违约率违约损失率贷款金额=0.7%38.67%600万元=1.62万元经济资本=非预期损失=80万元RAROC=(36-18-6-1.62)/80=12.98%,RAROC的涵义（续）,RAROC计算框架的分解图,RAROC的涵义（续）,（三）RAROC的意义RAROC对比传统的ROE，其优点在于充分反映了风险。RAROC将未来可预计的损失量化为当前成本，直接对当期盈利进行调整，克服了传统绩效考核中盈利目标与风险成本在不同时期反映的相对错位问题。RAROC衡量资本的使用效益，考虑到了资本储备与风险的对应，使银行的效益与所承担的风险直接挂钩，能更广泛、更有效地衡量盈利能力。商业银行各分支机构、各部门或各个产品均可以按照同样的标准以RAROC来衡量盈利能力。,二、RAROC在经济资本配置中的作用,（一）RAROC是有效的考核指标用RAROC作为考核和资源配置的依据，有效地克服了传统方法的缺陷。RAROC体现了当期收益和未来风险。RAROC科学地揭示了支持银行开展业务的资源代价就是经济资本这样一个本质原理。RAROC好比一个公用的标尺、共同的准绳，是银行上下从业人员和管理者严格执行的统一标准。,RAROC在经济资本配置中的作用（续）,（二）RAROC是经济资本配置的依据根据各个业务线、业务部门或分支机构实际的RAROC与股东要求的基准回报率进行对比，确定其对股东价值的实际贡献。将不同业务产品的RAROC进行横向比较，对于RAROC低于平均水平的业务部门应该减少其经济资本的配置，对于RAROC高于平均水平的业务部门，应增加其经济资本的配置，以使它有更多的空间发展，使经济资本由绩效较差的部门向绩效较好的部门转移，从而整合资源分配，最终达到提高整个机构经济资本效益的目标。,RAROC在经济资本配置中的作用（续）,现代商业银行在风险测量系统基础上建立的经济资本配置系统，其主要内容包括：基于经济资本计量模型对经济资本总量进行衡量。对各项业务基于风险与收益优化的原则进行经济资本配置。动态监测经济资本的变化并制定和实施调整政策。,RAROC是经济资本配置的依据（续）,基于RAROC的经济资本配置从两个方面进行：一是根据各个业务线、业务部门或分支机构实际取得的RAROC与股东要求的基准回报率进行对比，确定其对股东价值的实际贡献能力。二是将不同业务产品的RAROC进行横向比较，对于RAROC低于平均水平的业务部门应减少其经济资本，对于RAROC高于平均水平的，增加其经济资本的配置，使经济资本由绩效较差的部门向绩效较好的部门转移，从而整合资源分配，最终达到提高整个机构经济资本效益的目标。,RAROC是经济资本配置的依据（续）,在商业银行总体层面，商业银行最高管理层在确定了商业银行对风险的可承受能力的基础上，通过一定的方法计算一家商业银行总体需要的经济资本，再将这一有限的经济资本额度在各个层面和各种业务之间进行分配，对商业银行的各类风险进行控制。在单个业务层面，RAROC是业务决策的依据，可以衡量一笔业务的风险与收益是否匹配，由此决定该笔业务做与不做，同时据以进行产品定价。,三、基于RAROC的经济资本配置方法,商业银行通过自下而上、由分到总的过程确定经济资本数量。根据既定的经济资本总量和回报要求，运用RAROC方法、限额控制、组合管理等手段，确定合理的资金运用安排，将经济资本从上往下在各个分支机构、业务线和产品线等不同层面进行有效的配置，使之达到最佳组合。,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,管理层应动态地根据RAROC指标调整经济资本的配置。一方面，配置过程中，依据的是以往的表现，没有考虑未来的需要，还应根据商业银行的业务发展战略调整经济资本配置。另一方面，由于资产组合效应的存在，当经济资本配置发展变化，资产结构发生改变之后，组合的RAROC也可能随之产生新的变化。只有动态地考核绩效表现，并循环地调整、配置经济资本，才是积极主动的经济配置方式。,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,这种动态的循环配置过程可用下图表示：,度量风险确定经济资本,优化配置经济资本,测量经济资本回报率考核绩效,设定目标回报值分配经济资本,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,商业银行动态考核和调整过程中，要对各业务单位或产品之间的业绩进行比较。对绩效更高的业务单位或产品增加经济资本额度，从而支持其业务发展，创造更多的价值。对绩效相对低的业务单位或产品减少经济资本额度，进而缩减其业务量，把经济资本转而投入到能创造更多经济利润的业务中去。,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,需注意业务单位在不同时期业绩的比较，掌握其发展趋势若处于上升阶段，说明该业务单位有发展潜力，可以考虑增加经济资本投入。若处于下降阶段，要查找原因，如果该业务单位没有大的发展空间，应考虑减少经济资本投入。,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,在实践中，使用基于RAROC的经济资本配置方法还需结合现实条件，综合权衡，不是简单地追求RAROC指标最大化。例：假设一家商业银行经济资本限额200亿元。该银行有A、B两个分行，A分行的RAROC为28%，B分行的RAROC为18%，试分析该银行如何基于RAROC在A、B两个分行之间分配经济资本。银行有三个方案可供选择。,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,方案一：对A、B两个分行平均分配经济资本，各100亿元经济资本总RAROC=23%,总的风险调整后收益,总的经济资本,A的风险调整后收益+B的风险调整后收益,总的经济资本,A的RAROCA的风险资本,B的RAROCB的风险资本,+,总的经济资本,28%*100+18%*100,200,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,方案二：分配A分行200亿元经济资本，B分行不分配总RAROC=28%,总的风险调整后收益,总的经济资本,A的风险调整后收益+B的风险调整后收益,总的经济资本,A的RAROCA的风险资本,B的RAROCB的风险资本,+,总的经济资本,28%*200+15%*0,200,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,方案三：分配A分行160亿元经济资本，B分行40亿元经济资本总RAROC=26%,总的风险调整后收益,总的经济资本,A的风险调整后收益+B的风险调整后收益,总的经济资本,A的RAROCA的风险资本,B的RAROCB的风险资本,+,总的经济资本,28%*160+18%*40,200,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,如果追求RAROC最大，理论上银行应该把经济资本全部配置到RAROC大的A分行，选择方案二。但是，在实践中，选择不是如此简单。首先，A、B两个分行的RAROC并不是固定不变的，很有可能会随着每个分行业务规模的扩大而改变。其次，现实中商业银行不太可能完全自由地转移业务或撤销分行。,基于RAROC的经济资本配置方法（续）,银行实际中的做法鉴于银行难以完全按照既定的不同领域的RAROC大小配置经济资本，因此在实践中，商业银行往往会采用另外一种手段，规定每笔业务的基准RAROC要求，如果某笔业务的RAROC大于基准收益率，就可以认为该笔业务能够为商业银行创造价值，稀缺的银行经济资本可以配置到该笔业务之上，低于这个标准的业务原则上不做，从而保证整个银行的RAROC必定等于或高于这个RAROC标准。至于RAROC标准怎么制定，决定于股东对经济资本回报的要求，决定于银行风险偏好，决定于银行对业务发展的追求，也决定于银行对市场的综合判断。,第三节基于RAROC的商业银行贷款定价,本节主要知识点：,商业银行贷款定价考虑的因素RAROC在贷款定价中的应用基于RAROC银行贷款定价的比较优势原理基于RAROC贷款定价比较优势原理的证明,成本因素。贷款定价必须充分反映各类成本，包括资金成本、经营成本和风险成本。资源占用情况。商业银行发放一笔贷款，不仅仅是使用一笔资金，更重要的是占用一定数量的资本，贷款定价应该考虑这一因素。市场因素。在实践中，确定贷款价格还需要考虑商业银行外部情况，如市场资金紧缺程度、客户的贷款需求情况、同业贷款价格水平等。,一、商业银行贷款定价考虑的因素,二、RAROC在贷款定价中的应用,RAROC方法不仅可以应用于绩效考核、资源配置，还有助于商业银行资产定价更加理性。商业银行为了达到股东对资本回报率的既定要求，资产价格也需达到一定水平。因此，在股东对经济资本回报率要求一定的情况下，且其他条件不变，贷款定价是在RAROC既定条件下贷款利率的求解。,RAROC在贷款定价中的应用（续）,例：假设一家银行要求RAROC不低于20%，有一客户提出一年期的1亿元的房屋抵押贷款申请。银行评估该贷款对应的违约概率为1%，违约损失率为30%。假设银行设定的置信度为99%，根据测算出在此置信度下的非预期损失为1000万元，贷款资金成本为5%，各项经营成本合计为100万元。根据以上数据，运用RAROC为该贷款定价。,RAROC在贷款定价中的应用（续）,第一步计算各种成本资金成本=5%1亿元=500万经营成本=100万风险成本（预期损失）=违约概率违约损失率风险暴露=1%30%1亿元=30万成本合计=资金成本+经营成本+风险成本=630万第二步计算经济资本经济资本=非预期损失=1000万,RAROC在贷款定价中的应用（续）,第三步，用既定的RAROC计算贷款价格由于，因此，,三、基于RAROC银行贷款定价的比较优势原理,(一)背景现代商业银行围绕着RAROC经营目标、运用经济资本管理方法从事信贷业务时，需要考虑激烈的同业竞争。在市场信息充分的前提条件下，银行之间贷款业务的竞争在相当大的程度上就是价格竞争。,（二）基于RAROC的贷款定价公式一笔贷款的贷款利率为r(%)，风险暴露为E，违约概率为PD，违约损失率为LGD，总成本率为c(%)，则该笔贷款的净收益为，预期损失为。如果该笔贷款占用的经济资本为K，贷款的RAROC表示为：（1）将经济资本K与贷款风险暴露E的比率用k表示，并称k为经济资本比率，RAROC用R表示，则式（1）可以表示为：（2）,基于RAROC银行贷款定价的比较优势原理（续）,由式（2）可得贷款定价公式为：(3)贷款定价水平由经济资本比率、RAROC水平、总成本率、违约概率和违约损失率决定。这种贷款定价方法以风险度量为基础。对高风险资产而言，因经济资本占用水平和风险成本（即预期损失）较高，定价亦较高；对于低风险资产，其经济资本占用水平和风险成本较低，定价亦较低。,基于RAROC银行贷款定价的比较优势原理（续）,(三)基本思路假设市场上信息是充分的，当商业银行按照经济资本管理方式经营贷款并作合理定价时，存在三个基本要素需要考虑并受其约束，即：RAROC目标；贷款的总成本率；客户的信用等级。,基于RAROC银行贷款定价的比较优势原理（续）,针对商业银行的盈利目标、风险控制目标及同业竞争性，探索商业银行贷款定价的比较优势原理，旨在为商业银行选择其具有比较优势的客户提供理论依据。,基于RAROC银行贷款定价的比较优势原理（续）,不失一般性，不妨假设。,记，,四、基于RAROC银行贷款定价比较优势原理的证明,假设有两家银行：银行1和银行2。我们用下标1和2来分别表示银行1和银行2相对应的各种经济变量。设每家银行内部(各分支机构或各业务线）具有统一的RAROC且保持不变。两家银行针对同一客户，由(3)可分别确定其贷款利率：,（4）,（5）,为了确定和的相对大小，也就是确定任意两家银行贷款定价的比较优势，我们将分为和两种情况分别进行讨论。,(5)-(4)得：,（6）,比较优势原理的证明（续）,（一）银行2的RAROC大于银行1的RAROC()随着客户信用等级的变化，总成本率不同的两家银行贷款定价的比较优势将会发生变化。,比较优势原理的证明（续）,为了便于考察客户信用等级与银行贷款定价比较优势之间的关系，需要选择某一信用等级作为参照点。银行1对应这一信用等级的贷款利率为，银行2对应的贷款利率为，经济资本比率为，由（6）可知:,（6）其中：,比较优势原理的证明（续）,将（7）代入（6）可得两银行的任意信用等级贷款利率差、RAROC差与参照点贷款利率差之间的关系为：（8）,注意到（8）不含总成本率差这一参数，与（6）比较，增加了与参照点有关的两个参数、，总成本率差这一参数对定价的影响已隐含于上述两个变量之中。该式便于从参照点考察银行贷款定价的比较优势。,第一类情形且,比较优势原理的证明（续）,图2,当时,根据(8)可知，即总成本率较高银行的贷款利率低于总成本率较低银行的贷款利率，总成本率较高的银行在贷款定价上存在比较优势，且随着客户信用等级的不断降低，该优势不断扩大，如图所示。,比较优势原理的证明（续）,比较优势原理的证明（续）,第二类情形且,当时,根据(8)可知，即总成本率较低银行的贷款利率低于总成本率较高银行的贷款利率，总成本率较低的银行在贷款定价上存在比较优势，但随着客户信用等级的不断降低，该优势不断缩小，如图4所示。,当时，需分情况对（8）进行讨论：,图4,比较优势原理的证明（续）,当时，即当k对应的客户信用等级低于参照点的信用等级，且所对应客户的经济资本比率k满足时，根据(8)可知，两家银行对于该类信用等级客户的定价相同。,比较优势原理的证明（续）,图5,当时，根据(8)可知，即总成本率较高银行的贷款利率低于总成本率较低银行的贷款利率，总成本率较高银行在贷款定价上存在比较优势，且随着客户信用等级的不断降低，该优势不断扩大，如图所示。,比较优势原理的证明（续）,第三类情形且,比较优势原理的证明（续）,当时,需分情况对（8）进行讨论：,若,根据（）可知，即总成本率较高银行的贷款利率低于总成本率较低银行的贷款利率，总成本率较高银行在贷款定价上存在比较优势，但随着客户信用等级的不断提高，该优势不断缩小，如图所示。,图7,比较优势原理的证明（续）,若,根据(8)可知，两家银行对于该类信用等级客户的定价相同，即对于该信用等级客户，它们都不具有贷款定价的比较优势。,比较优势原理的证明（续）,若,根据(8)可知，即总成本率较低银行的贷款利率低于总成本率较高银行的贷款利率，总成本率较低银行在贷款定价上存在比较优势，且随着客户信用等级的不断提高，该优势不断扩大，如图所示。,图,比较优势原理的证明（续）,比较优势原理的证明（续）,我们再从与的关系来对上述变化过程进行分析。,从与的关系考查贷款定价的比较优势,再从与的关系来对上述变化过程进行分析。,记，则由（）式可得：（9）在现实生活中，k的取值仅为（0，1）内的一个闭区间，不妨假设，其中，a为某一特定银