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文档简介

数的开方（复习课）,教师：蔡浩八（3）班,知识要点,性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根。（3）负数没有平方根。,性质：（1）任何数都只有一个立方根；（2）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。,3,若X2=a，则X就叫做a的平方根。,若X3=a，则X就叫做a的立方根,（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根,（1）正数的立方根是正数（2）0的立方根是0（3）负数的立方根是负数,开平方,开立方,4,3、数的开方的几个重要性质,性质4：,4、实数与数轴,（2）有理数与无理数统称为实数。,（3）实数与数轴上的点一一对应。,6,基础练习,1.选择题,（1）以下各数中，没有平方根的数是（）,D,（2）一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1,A,7,C,（4）与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数,D,基础练习,8,(5)一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（）(A)(B)(C)(D),D,9,2.填空题：,2,0,基础练习,10,（4）不带根号的数都是有理数；(),（5）无理数都是无限小数；(),3.判断下列语句是否正确,11,4、解方程：,（1）（2）（3）（4）x3-27=0（5）（6）,12,一、由根式定义解题,13,练1、如果是a+b+3的算术平方根，是a+2b的立方根，求MN。,解:由题意可得：,解之得:,14,解:由题意可得：,练2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是，求a+2b的平方根。,15,2、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式的值。,二、由数轴给的字母取值条件对代数式化简,解:由数轴得:a-c0,a+b0,c-b0原式=a-c+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a,16,练1、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简,解:,由数轴可知:,17,练2、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：,解:,由数轴可知:,18,三、算术平方根的非负性的应用.,已知：+=0,求x-y的值.,解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得：x=4,y=-8所以：x-y=4-(-8)=4+8=12说明：此题是利用非负数之和等于零，则每一个加数为零，得到作为加数出现的两个算术根的值为零，从而被开方数为零，得出了关于X、Y的方程。反思：此题叙述不能直接写出方程，要省简得到方程的过程，可以写“由题意，得”，让解题有根有据。也要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。,19,练、已知实数满足，求的值,解:由题中条件可得：,解得:,20,四、算术平方根的意义的应用.,21,解:由题意可得：,22,课堂小结：1:由根式定义确定字母的取值范围的解题.2:算术平方根的非负性的应用.3：由数轴给的字母取值条件对代数式化简4：由方根的情
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