火炬开发区二中2015-2016年八年级上期中数学试卷及答案.doc

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，8cm，2cmD4cm，5cm，6cm4以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）5点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6十二边形的外角和是（）A180B360C1800D21607已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或188如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC9如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A2B3C4D510如图，BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80，ACB=60，BE、CF相交于D，则BDC的度数是（）A110B70C80D75二、填空题（每题4分，共24分）11三角形的两边长分别是3和7，则其第三边x的范围为12如果一个正多边形的内角和是720，则这个正多边形是正边形13已知在ABC中，A=40，BC=40，则B=，C=14如图，RtABC中，A=30，AB=12cm，则BC=cm 15如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则PMN的周长为16如图，ABD、ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则DC=（写等于哪条线段） 三、解答题（一）（每题6分，共18分）17利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出ABC关于y轴对称的图形ABC，并写出A，B，C的坐标 18已知AB=CD，BE=CF，AE=DF求证：ABCD 19如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，求C的度数？ 四、解答题（二）（每题7分，共21分）20如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长 21某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P（注意保留作图痕迹，不用写作法） 22如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD=5，B=50，求C的度数 五、解答题（三）（每题9分，共27分）23如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长 24如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线 25如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1A解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合2C解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性3D解：A、2+3=5，不能构成三角形，故本选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故本选项错误C、5+2=78，不能构成三角形，故本选项错误；D、6456+4，能构成三角形，故本选项正确4B解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；C、垂足没有在BC上，不符合题意；D、AD不垂直于BC，不符合题意5A解：点P（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）6B解：十二边形的外角和是3607解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；此等腰三角形的周长是15故选C8解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和AOB=DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据AOB=DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B9解：AC=BD，AB=CD，BC=BC，ABCDCB，BAC=CDB同理得ABDDCA又因为AB=CD，AOB=COD，ABODCO故选B10.解：BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80，ACB=60，CBE=ABC=40，FCB=ACB=30，BDC=18070=110故选A二、填空题（每题4分，共24分）11解：根据三角形的三边关系定理可得：73x7+3，故4x10，故答案为：4x1012.解：设此多边形边数为n，由题意得：180（n2）=720，解得：n=6，故答案为：六13.解：A=40，B+C=180A=140，BC=40，+得：2B=180，B=90，得：2C=100，C=50，故答案为：90；5014解：RtABC中，A=30，AB=12cm，BC=AB=6cm，故答案为：615.解：点P关于OA、OB的对称点P1、P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，P1P2=20，PMN的周长=20故答案为：2016.解：DC=BE，ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，BAD=EAC=60，BAD+BAC=EAC+BACDAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE，（SAS）BE=CD故答案为：BE三、解答题（一）（每题6分，共18分）17解：如图所示：A（3，2），B（4，3），C（1，1）18证明：由AB=CD，BE=CF，AE=DF得ABEDCF；即B=C，ABCD19解：BAD=20，AB=AD=DC，ABD=ADB=80，由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=100，又AD=DC，C=ADB=40，C=40四、解答题（二）（每题7分，共21分）20解：DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，AD=CD，AC=2AE=23=6cm，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm21.解：点P为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点P到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：22解：AD是BC边上的高，EAD=5，AED=85，B=50，BAE=AEDB=8550=35，AE是BAC的角平分线，BAC=2BAE=70，C=180BBAC=1805070=60五、解答题（三）（每题9分，共27分）23（1）证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等边对等角）D是BC的中点，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）解：AB=AC，A=60，ABC为等边三角形B=60，BED=90BDE=30，BE=BD，BE=1，BD=2，BC=2BD=4，ABC的周长为1224.证明：（1）OE平分AOB，ECOA，EDOB，ED=EC，即CDE为等腰三角形，ECD=EDC；（2）点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，DOE=COE，ODE=OC