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文档简介

“消失”的正方形,“消失”的正方形,魔术师的地毯,探究与发现,一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是13分米的地毯去找地毯匠敬师傅，要求把这块正方形地毯改成宽8分米、长21分米的矩形敬师傅对秋先生说：“你这位鼎鼎大名的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长13分米的正方形面积为169平方分米，而宽8分米、长21分米的矩形面积只有168平方分米，两者并不相等啊！除非裁去1平方分米，不然没法做”,秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说：“你先照第一张图的尺寸把地毯裁成四块，然后照第二张图的样子把这四块拼在一起缝好就行了魔术大师是从来不会错的，你只管放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽8分米、长21分米魔术师拿着改好的地毯得意洋洋地走了，而敬师傅却还在纳闷儿：这是怎么回事呢？那1平方分米的地毯到什么地方去了呢？你能帮敬师傅解开这个谜吗？,第三章直线与方程,几何,解析几何,平面几何,直接依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质.,以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形的性质.,坐标法,（形）,（数）,3.1.1倾斜角与斜率,过一点可以确定无数条直线l1,l2,l3.它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里？,已知直线l经过点P，直线l的位置能确定吗?,倾斜程度不同,思考：怎样描述直线的倾斜程度呢？,1.当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.,注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向.,一.直线倾斜角的定义,【例】下列各图中标出的角是直线的倾斜角吗？,观察下列直线的变化，说出直线的倾斜角大致是一个什么范围内的角？,x,y,o,按倾斜角去分类，直线可分几类？,2.当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为,因此，直线的倾斜角的取值范围为：,二、直线倾斜角的意义：,反映直线对x轴正方向的倾斜程度.,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,三、如何才能确定直线位置,一点+倾斜角确定一条直线,过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？,（两者缺一不可）,能,初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？,“坡度”实际就是“倾斜角a的正切”,我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即k=tan，那么任何一条直线都有斜率吗？,特别：倾斜角是90的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率.,【例】当倾斜角=0，30，45，60时，这条直线的斜率分别等于多少？,【例】当是锐角时，有tan（180-）=-tan.那么当倾斜角=120，135，150时，这条直线的斜率分别等于多少？,倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？,倾斜角为锐角时,k0;倾斜角为钝角时,k0;倾斜角为0时,k=0.,你能用倾斜角解释魔术师
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