读一读分式方程的增根

分式方程的解法,1、了解分式方程的概念；,2、会解可化为一元一次方程的分式方程；会对分式方程进行根的检验.,一、学习目标,它们都是一元一次方程吗?这两个方程有何本质区别呢？,二、新课引入,知识点一分式方程的定义,观察式子,像这样的式子,_中含有_的方程叫做分式方程.,未知数,分母,三、研学教材,练一练,1.下列方程中,是关于的分式方程有_.,2、下列是分式方程的是_（填序号）,(2)(4),知识点二解分式方程的基本思路,解分式方程,解:分式方程的最简公分母为(30+v)(30-v),方程两边同时乘以(30+v)(30-v),得：90(30-v)=60()解得：v=6检验：将v=6代入原方程中,左边=右边，因此v=6是此分式方程的解.,30+v,三、研学教材,归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为_方程,具体做法是“去分母”,即分式方程两边同时乘以_.这也是解分式方程的一般方法.,整式,最简公分母,练一练,解下列方程,解:方程的最简公分母是x(x-2)方程两边同时乘x(x-2),得5(x-2)=7x解得x=-5检验:将x=-5代入原方程中,左边=-1=右边因此x=-5是此分式方程的解。,解:方程的最简公分母是(x+3)(x-1)方程两边同时乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=(x+3)解得x=5检验:将x=5代入原方程中,左边=右边因此x=5是此分式方程的解。,知识点三解分式方程的一般步骤,解分式方程,解:分式方程的最简公分母为_，方程两边同时乘以_,得x+5=10解得x=5检验:将x=5代入原方程,你会发现出现分母为_的现象,相应的分式_,所以x=5是整式方程x+5=10的解,不是原分式方程的解,这个分式方程_.x=5是原方程的“增根”.,(x+5)(x-5),(x+5)(x-5),0,没有意义,无解,归纳将整式方程的解代入_，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是_；否则，这个解不是_.,最简公分母,原分式方程的解,原分式方程的解,例1解方程：,解：方程两边乘_，得：2x=3x-9解得x=_检验:当x=_时，_0原方程的解为x=_.,x(x-3),9,9,x(x-3),9,例2解方程：,解：方程两边乘_，得_解得x=1检验：当x=1时，_=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程_.,(x-1)(x+2),x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,x2+2x-x2-x+2=3,(x-1)(x+2),无解,练一练,解下列方程:(1),解:方程两边乘2x(x+3)，得x+3=22x解得：x=3检验：当x=3时，2x(x+3)0，x=3是原分式方程的解.,(2),解:方程两边乘3(x+1)，得3x=2x+3(3x+3)解得：x=检验：当x=时，3(x+1)0，x=是原分式方程的解.,(3),解:方程两边乘x(x+1)(x-1)，得5(x-1)-(x+1)=0解得：x=检验：当x=时，x(x+1)(x-1)0，x=是原分式方程的解.,1、分母中含有_的方程叫做分式方程.2、解分式方程的一般步