数与代数领域教学策略.ppt

数与代数领域教学策略,太原市迎泽区教研室李玲,CompanyLogo,本专题主要讨论问题：1数与代数领域在小学数学中的重要作用。2小学数与代数内容的基本结构是什么？3数与代数教学中应重点突破哪些问题？4数与代数内容教学的策略有哪些？,数与代数,CompanyLogo,可以从以下三个方面理解1.数学自身的特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数与代数就是研究数与数量关系，是数学学科的重要组成部分。从数的形成与发展，数量关系的建立与扩展的过程，都反映了数学学科本身的发展。因此，这部分内容对于数学学科是不可缺少的。,数与代数在小学教学中的作用,CompanyLogo,各册数与代数领域所占比例,CompanyLogo,2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分。3.数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系。,数与代数在小学教学中的作用,CompanyLogo,表中数字表示标准中具体课程内容的条目,数与代数的结构特点,CompanyLogo,上表展示了第一、二学段数与代数的基本内容。数的认识、数的运算和探索规律，贯穿整个第一、二学段；常见的量的学习主要集中在第一学段；第二学段在学习数的认识和运算的基础上，进一步学习式与方程（代数的初步），正比例、反比例（函数的渗透）。,数与代数的结构特点,CompanyLogo,第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见的量包括人民币，时间和重量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。,数与代数的结构特点,CompanyLogo,这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。,数与代数的结构特点,CompanyLogo,第二学段在第一学段的基础上，继续学习相关的数与代数内容。这一学段的内容继续学习数与运算，以小数、分数的认识和计算为主，开始由算术到代数，认识式与方程，包括字母表示数，简易方程；正反比例的内容具有函数的思想，也包括了代数思维。探索规律包括了较为复杂的数学模型。,数与代数的结构特点,CompanyLogo,这一学段随着年龄的增长，学生的思维水平和理解能力有所提高。学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。在第一学段的基础上，第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想。,数与代数的结构特点,CompanyLogo,第一、二学段数与代数内容有密切联系，许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认识和数的运算。因此，整体把握第一、二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、前后照应，使学生更好的理解和掌握这些内容，进而整体上实现课程目标。,数与代数的结构特点,CompanyLogo,数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。,教学中应重点突破的问题,CompanyLogo,数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程。重视学生的数感的培养。,教学策略与教学技能,CompanyLogo,应用价值,数感的价值,学习价值,怎样培养数感,CompanyLogo,数感的意义,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。,简单说，数感就是关于数的感觉和理解。,数感是数的抽象意义与具体意义的统一。是解释数、应用数的意识与能力。,CompanyLogo,“读”出数感,“估”出数感,“用”出数感,“数”出数感,培养数感的教学策略,CompanyLogo,怎样培养数感,CompanyLogo,怎样培养数感,1.“数”出数感,认识20以内的数,100以内的数,1000以内的数,万以内的数,亿以内的数、整亿数,整数,分数,小数,负数,CompanyLogo,数一数一共有多少个字？,“数”出数感,天地玄黄宇宙洪荒日月盈昃辰宿列张寒来暑往,秋收冬藏闰馀成岁律吕调阳云腾致雨露结为霜,金生丽水玉出昆冈剑号巨阙珠称夜光果珍李柰,菜重芥姜海咸河淡鳞潜羽翔龙师火帝鸟官人皇,始制文字乃服衣裳推位让国有虞陶唐吊民伐罪,周发殷汤坐朝问道垂拱平章爱育黎首臣伏戎羌,遐迩一体率宾归王鸣凤在竹白驹食场化被草木,赖及万方盖此身发四大五常恭惟鞠养岂敢毁伤,女慕贞洁男效才良知过必改得能莫忘罔谈彼短,靡恃己长信使可复器欲难量墨悲丝染诗赞羔羊,景行维贤克念作圣德建名立形端表正空谷传声,虚堂习听祸因恶积福缘善庆尺璧非宝寸阴是竞,资父事君曰严与敬孝当竭力忠则尽命临深履薄,夙兴温清似兰斯馨如松之盛川流不息渊澄取映,容止若思言辞安定笃初诚美慎终宜令荣业所基,籍甚无竟学优登仕摄职从政存以甘棠去而益咏,CompanyLogo,找出学习的“学”，从头数，它是第几个字？,从头数，第996个是什么字？第192个是什么字？,“数”出数感,CompanyLogo,怎样培养数感,CompanyLogo,怎样培养数感,2.“读”出数感,（1）6789读作（）千（）百（）十（）；,（2）6789由（）个千，（）个百，（）个十和（）个一组成；,（3）6789=（）1000+（）100+（）10+（）,CompanyLogo,怎样培养数感,2.“读”出数感,4/5,CompanyLogo,怎样培养数感,2.“读”出数感,“读”数,“读”出数的含义,“读”出数感,CompanyLogo,怎样培养数感,CompanyLogo,数字关系,寻找一个数字与其他众多数字的关联,6是5之后7之前的数字（序数）,6是“3个2”“2个3”“4和2”等组合（结构）,6是与六个物体的总数相关的数字（基数）,“算”出数感,CompanyLogo,“算”出数感,小明的存钱罐里有8张1角纸币、5张2角纸币和3张5角纸币，他要从钱罐里取出8角钱去买铅笔，他应该怎么拿？（1）5角2角1角；（2）2角4；（3）2角31角2；（4）2角1角6；（5）2角21角4；（6）1角8；（7）5角1角3。,CompanyLogo,“算”出数感,数字关系,CompanyLogo,下面问题涉及由三个数字组成的数字组,383838,535385,教师需要认真思考如何去启发学习有困难的学生，而不是直接“给”学生解释这些问题。,“算”出数感,CompanyLogo,能够让学生从已知知识中推断出新知识,437,403070,704030,734,743,14317,24327,538,639,400300700,700400300,“算”出数感,CompanyLogo,3721,9763,32163,6742,14342,61484,“算”出数感,CompanyLogo,从数字关系去寻找有效的计算策略,例1计算：252639171665,第一题根据“已知事实”252550。可以迅速推算出结果。,第二题可以转化为4016。,第三题很可能要用到“拆分”数字的方法，可以找到106065的组合。,“算”出数感,CompanyLogo,“算”出数感,例22528,CompanyLogo,怎样培养数感,CompanyLogo,“估”出数感,如：“一本书9元，全班52人，如果每人买一本大约需要多少钱？,有的学生认为：“1052=520，不到520元。”-大估,有的学生可能说：“950=450，肯定比450元多。”-小估,有的学生认为：“1050=500，估计在500元左右。”-接近估,CompanyLogo,怎样培养数感,CompanyLogo,“用”出数感,例如：学校美术社团有12名男生，30名女生。,学校美术社团有12名男生，。社团里有多少名女生？,女生比男生多18名,女生比男生的2倍多6名,女生比男生的3倍少6名,女生是男生的2.5倍,根据以上信息，补充条件，并列出求女生（得数是30）的算式。,CompanyLogo,“读”出数感,“估”出数感,“用”出数感,“数”出数感,培养数感教学策略,CompanyLogo,2.运算教学处理好口算、笔算和估算。一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单纯的技能训练。如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度。把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求。正确理解和运用算法多样化。,教学策略与技能,CompanyLogo,教学策略与技能,课例：隔位退位减,3.沟通联系，明确算理，生长算法。,光盘,CompanyLogo,4.把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。对于字母表示数，简易方程，负数，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。,教学策略与技能,CompanyLogo,案例：方程的意义,教学策略与技能,CompanyLogo,情景呈现，抽象模型1、情景一师：看一看孙老师到了到了天津后第一站来到了哪里？（课件出示天津游乐园大门）赶快让我们一起进去看一看吧！（课件出示游乐园视频）看到这么多好玩的娱乐设施我也忍不住了，赶紧选几样来玩吧。（课件出示3种游乐设施的票价）,教学策略与技能,CompanyLogo,如果选取上面三个游乐设施中的两个来玩可以怎么选？,师：（摸口袋）口袋里面只有50元钱，想一想如果用这50元钱去玩刚才我们选出的这几个游乐组合的话会出现什么情况？你能用一个式子来表示出票价与50元钱的关系么？,在数学中我们把像这样用等号连接的式子称为等式。而这些不是用等号连接的式子称为不等式。,教学策略与技能,CompanyLogo,2、情景二师：玩了这么多刺激的项目，游乐园里面的一项游乐设施勾起了孙老师童年的回忆。（课件出示孙老师和一个一年级的小朋友在玩跷跷板）孙老师体重100kg，小朋友体重30kg，想一想如果孙老师和小朋友一起玩会玩得开心么？为什么？,师：来了一位神秘嘉宾。如果他加入我们的游戏，让时间定格在这一秒，想一想跷跷板会出现什么情况，把你的想法同桌两个人说一说。,教学策略与技能,CompanyLogo,师：为什么会出现三种不同的情况？（板书未知数）师：你能像刚才一样也用一个式子来表示一下跷跷板出现的这三种情况么？把你的想法写在练习本上。（学生独立思考汇报交流）30+10030+10030+=100师：你们觉得他写得怎么样？有什么问题想问他吗？（生生之间交流）师：比较一下这三个式子，和刚才我们得到的三个式子最大的不同是什么？（教师板书含有未知数）,教学策略与技能,CompanyLogo,师：玩了这么好玩的娱乐设施，孙老师感觉到有点饿了早就听说天津的小吃不错，赶快买点吃吧。（课件出示）,每根麻花m千克,a克,85克,师：你能用一个式子描述一下天平现在所处的状态吗？,教学策略与技能,CompanyLogo,二、引导分类，构建概念1.明确要求：10+205030+10010+40=5030+10020+40504m=0.7530+=100a+85=165师：刚才我们不仅玩得开心吃的高兴，还找到了这么多数学式子。你能按照它们的特点，取一个合适的标准将这些式子分类吗?把你们的想法完成在课前老师给大家准备的题纸上。,教学策略与技能,CompanyLogo,2.汇报交流：是否是等式等式：不等式：是否含有未知数含有未知数的：不含有未知数的：,教学策略与技能,CompanyLogo,3.观察对比：师：刚才同学们找到了两种不同的分类方法，有的同学是按照是否是等式分成了这样的两类，有的同学是按照是否含有未知数分成了这样的两类。师：（教师指30+=1004m=0.75a+85=165这三个式子）这三个式子具有什么特点呢？师：正是由于我们选取的分类标准不一样，它们具有了双重的身份。是什么双重身份呢？,教学策略与技能,CompanyLogo,师：人们把像30+=1004m=0.75a+85=165这样的式子称为方程。那么到底什么是方程呢？,师：（指着30+x100）这个式子是方程么？（指着10+40=50）这个式子是等式了，那么它总是方程了吧。（不含有未知数）师：那么方程必须要具备几个条件呢？（含有未知数、等式）,教学策略与技能,CompanyLogo,师：含有未知数的等式称为方程。看来方程和我们以前学过的等式具有一定的关系，那么他们之间到底存在什么样的关系呢？把你的想法和同组的其它同学说说看。,教学策略与技能,CompanyLogo,三、联系实际，巩固应用师：天津真是个美丽的城市不光让孙老师玩好了吃好了，也让我们学习到了新的数学知识。来了天津好几天了，孙老师也有点想家了，猜猜看孙老师最想念的人是谁啊？（课件出示孙老师和学生的照片）,教学策略与技能,CompanyLogo,师：老师想给每个孩