二级圆柱齿轮减速器的优化设计-最终版.doc

摘摘 要要 本文主要阐述了二级圆柱齿轮减速器的一般设计和优化设计过程，通过对比可知优化设计的 优点，在现代机械化大生产过程中所显现的优越性、经济性，对于解放设计人员的劳动重复性， 给予设计人员的新的设计思路和设计理念，使之在设计过程中以更多的创造性劳动，减少其重复 性劳动。 二级圆柱齿轮减速器的优化设计主要是在满足其各零件的强度和刚度的条件下对其体积进行 优化设计，这主要是因为，二级圆柱齿轮减速器的效率和其它的设计要素一般是比较高的，没有 必要在对其进行优化，影响它性能、质量、成本的主要方面主要体现在强度要求和质量体积要求。 本文主要介绍了二级圆柱齿轮减速器的优化过程，建立其数学模型，目标函数，约束条件， 并编写其通用的优化设计程序。优化设计程序的建立使得减速器的设计计算更为简单，只要设计 人员根据程序的提示要求，输入各个设计参数就可以得到满足要求的各种减速器的性能、结构尺 寸。这对于二级圆柱齿轮减速器的系列化设计生产具有重大意义。 关键词关键词：圆柱齿轮减速器，数学建模，优化设计 目目 录录 目目 录录 .1 第一章第一章 概概 述述 .2 1.1 机械优化设计与减速器设计现状.2 1.2 课题的主要任务.2 1.3 课题的任务分析.3 第二章第二章 二级圆柱齿轮减速器的一般设计二级圆柱齿轮减速器的一般设计过过程程 .4 2.1 传动装置运动和参数的确定.4 2.1.1 设计参数 .4 2.1.2 基本运动参数的确定 .4 2.2 齿轮设计部分.5 2.2.1 第一级齿轮 .5 2.2.2 第二级齿轮 .9 2.3 轴设计部分.12 2.3.1 轴 1 .12 2.3.2 轴 2 .15 2.3.3 轴 3 .21 第三章第三章 二级圆柱齿轮减速器的优化设计二级圆柱齿轮减速器的优化设计 .24 3.1 减速器的数学模型.24 3.2 计算传动装置的运动和动力参数.28 3.3 减速器常规参数的设定.29 3.4 约束条件的确定.29 第四章第四章 减速器优化设计中的几个重要问题减速器优化设计中的几个重要问题 .39 4.1 数学模型的尺度变换.39 4.2 数据表和线图的处理.40 4.3 最优化方法的选择.40 4.4 编写和调试程序的一些注意点.42 结结 论论 .43 参考文献参考文献 .44 致致 谢谢 .45 附附 录：程序源代码录：程序源代码 .46 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 2 页 第一章第一章 概概 述述 1.1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计与减速器设计现状 机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化 原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优化设计参数的一种现代设计方法。 实践证明，优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻重量或体积、降低成本的一种有效设 计方法。 机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后根据数学模型 的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最优解。 概括起来，最优化设计工作包括两部分内容： （1）将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目 标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。 （2）采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如约束条件） 下求目标函数的极值或最优值问题。 减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载能力，延长使 用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在二级传动齿轮减速器的设计方面，许 多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法，设计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出 参数然后再校核计算的过程。这对于设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有 创造性；对于企业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高经济效 益都是不利的。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径。目前，最优化方法在齿 轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面。例如，关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计； 关于形成最佳油膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计；关于齿轮体最优结构尺寸的选择； 关于齿轮传动装置传动参数的最优化设计；在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最 小的变速器的最优化设计；以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿轮传动系统的最 优化设计；齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设计（动载荷和噪音最小化的研究，惯性质 量的最优化分配及弹性参数的最优选择）等。即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量， 齿轮几何参数和齿廓形状，传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题的最优化。 本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于利用已学的基 础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般过程，同时把先进的设计方法、理念应用于设计中，为 新技术时代的到来打下基础。 1.2 课题的主要任务课题的主要任务 1.两人合作完成减速器的设计计算，优化程序； 2.绘制装配图，零件图； 3.确定可行的优化设计方法，编写计算机程序，并调试通过； 4.完成 3 万字以上的设计说明书； 5.零件的详细设计准则； 6.确定出目标函数，各种约束条件。 1.3 课题的任务分析课题的任务分析 从设计任务可知本设计的任务分为两个部分：一是进行二级圆柱齿轮减速器的一般设计；二 是进行二级圆柱齿轮减速器的优化设计。 一般设计包括减速器的设计、校核、计算，绘制装配图、零件图和部分设计说明书的工作。 优化设计主要是完成减速器数学模型的建立，确定目标函数，各种约束条件；确定优化设计 的方法；编写计算机程序，并调试通过；编写设计说明书。 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 4 页 第二章第二章 二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程 2.1 传动装置运动和参数传动装置运动和参数的确定的确定 2.1.1 设计参数设计参数 公称速比：31.5 工作寿命：15 年 两班制 每班 8 小时 装配形式：（如图 21 所示） 转速：1000r/min 输入功率：5.5KW 2.1.2 基本运动参数的确定基本运动参数的确定 按展开式布置，为使两级大齿轮直径相近，查得 i1=7.23,i2=i/i1=31.5/7.23=4.36 T1=95490*P1/n1=95490*5.5/1000=52.9195Nm 各轴转速： min/31.138 23. 7 1000 112 rinn min/75.31 5 . 31 1000 13 rinn 各轴输入功率： KWP5 . 5 1 KWPP12 . 5 98 . 0 97 . 0 5 . 5 1212 KWPPP87 . 4 98 . 0 97 . 0 12 . 5 122312323 各轴输入转矩： mNT92.52 1 mNiTT16.34996 . 0 98 . 0 97 . 0 32 . 7 92.52 0112112 mNiTT14.144798 . 0 97 . 0 36 . 4 16.349 23223 以上各参数列表如下： 功率 P(KW)转矩 T(Nm) 轴名 输入输出输入输出 转速 n 传动比 I 效率 I 轴5.55.2852.9250.801000 7.230.96 II 轴5.125.02356.29349.16138.31 III 轴4.874.771476.681447.1431.75 4.360.95 2.2 齿轮设计部分齿轮设计部分 2.2.1 第一级齿轮第一级齿轮 1选初值： 1直齿圆柱齿轮传动 2一般工作情况，故选用 7 级精度（GB10095-88） 3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ，硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。 4初选小齿轮齿数为 Z1=24，大齿轮齿数为 Z2=24*7.23=173.52，取 Z2=174 2修正参数及强度校核 .按齿面接触强度设计 由公式 进行试算3 2 1 1 ) ( 1 23 . 2 H E d t t Z u uTK d 1)确定公式内的各计算数值 （1）试选载荷系数： Kt=1.3 （2）转矩 T1=52.92Nm （3）选取齿宽系数：=1 d （4）查得材料的弹性影响系数：，查得接触疲劳强度极限： 2/1 8 . 189PaMZE 小齿轮：MPa H 600 1lim 大齿轮：MPa H 550 2lim （5）计算应力循环次数： 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 6 页 9 11 98 2 6060 1000 1 12 8 300 154.32 10 4.32 107.235.975 10 h Nn jL N （6）查得接触疲劳寿命系数： ， 90 . 0 1HN K96 . 0 2 HN K （7）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，则有 MPa S K HHN H 5406009 . 0 1lim1 1 MPa S K HHN H 5 . 52255096 . 0 2lim2 2 2）计算 （1）试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有 t d1 H 2 1 3 1 4 2 3 1 2.23() 1.3 5.292 108.26189.8 2.32() 17.23522.5 50.526 tE t dH KTZu d u mm （2）计算圆周速度 v sm nd v t /65 . 2 100060 1000526.50 100060 11 （3）计算齿宽 mmdb td 526.50526.501 1 （4）计算齿宽与齿高之比 b/h 模数：mmZdm tt 105 . 2 24/526.50/ 11 齿高：mmmh t 74 . 4 105 . 2 25 . 2 25 . 2 所以：68.1074 . 4 /625 . 0 /hb （5）计算载荷系数 根据 v=2.65m/s, 7 级精度，查得10 . 1 v K 又：直齿轮，假设，查得mmNbFK tA /100/2 . 1 FH KK 查得使用系数。1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时， bK ddH 3 22 1023 . 0 )6 . 01 (18 . 0 12 . 1 代入得： 420 . 1 615.501023 . 0 1)16 . 01 (18 . 0 12 . 1 322 H K 由, 。查得：。68.10/hb420 . 1 H K35 . 1 F K 载荷系数：874 . 1 420 . 1 2 . 110 . 1 1 HHVA KKKKK （6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径： mmKKdd tt 19.573 . 1/874 . 1 625.50/ 3 3 11 （7）计算模数：mmZdm382 . 2 2419.57/ 11 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为：3 1 1 ) ( 2 F SaFa d YY Z KT m 确定公式内的各计算数值： （1）根据齿轮的选择材料查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极；MPa FE 500 1 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 380 2 （2）查得弯曲疲劳寿命系数：，。85 . 0 1 FN K88 . 0 2 FN K （3）计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 得： MPa S K FEFN F 57.303 4 . 1 50085 . 0 11 1 MPa S K FEFN F 86.238 4 . 1 38088 . 0 22 2 （4）计算载荷系数： 782 . 1 35 . 1 2 . 110 . 1 1 FFvA KKKKK （5）查得齿形系数：，65 . 2 1 Fa Y226 . 2 2 Fa Y （6）查得应力校核系数：，58 . 1 1 Sa Y764 . 1 2 Sa Y （7）计算大小齿轮的，并加以比较： F SaFaY Y 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 8 页 01379 . 0 57.303 58 . 1 65 . 2 1 11 F SaFa YY 01644 . 0 86.238 764 . 1 226 . 2 2 22 F SaFa YY 大齿轮的数值比较大，所以： mmm7523 . 1 01644 . 0 241 1029 . 5 782 . 1 2 3 2 4 3.设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于 齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载 能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数 1.7523 并就近 圆整为标准值 m=2mm,按接触强度算得的分度圆直径,算出小齿轮齿数：mmd19.57 1 ，大齿轮齿数：28 1 1 m d Z2022823 . 7 12 iZZ 4.几何尺寸计算 1） 计算分度圆直径 11 22 28 256 202 2404 dZ mmm dZ mmm 2） 计算中心距 mmdda2302/ )40456(2/ )( 21 3） 计算齿轮宽度 mmdb d 56561 1 取，mmB55 2 mmB60 1 5.验算 N d T Ft33.1763 56 1029 . 5 22 4 1 1 mmNmmN b FK tA /100/49.31 56 33.17631 6.结构设计及绘制齿轮零件图（附图 JSQ0046，JSQ0032） 2.2.2 第二级齿轮第二级齿轮 1.初选值 1直齿圆柱齿轮传动 2一般工作情况，故选用 7 级精度（GB10095-88） 3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ，硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。 4初选小齿轮齿数为 Z3=22，大齿轮齿数为 Z4=22*4.36=95.92，取 Z2=96 2.修正参数及强度校核 I. 按齿面接触强度设计 由公式 进行试算3 2 1 1 ) ( 1 23 . 2 H E d t t Z u uTK d 1)确定公式内的各计算数值 （1）试选载荷系数： Kt=1.3 （2）转矩 T2=349.16Nm （3）选取齿宽系数：=1 d （4）查得材料的弹性影响系数： 2/1 8 . 189PaMZE （5）查得接触疲劳强度极限： 小齿轮，MPa H 600 3lim 大齿轮：MPa H 550 4lim （6）计算应力循环次数： 8 13 10975 . 51386060 h jLnN 88 4 10370 . 1 36 . 4 10975 . 5 N （7）查得接触疲劳寿命系数： 90 . 0 3 HN K96 . 0 4 HN K （8）计算接触疲劳许用应力： 取失效概率为 1%，安全系数：S=1。则有： MPa S K HHN H 5406009 . 0 3lim3 3 MPa S K HHN H 5 . 52255096 . 0 4lim4 4 2)计算 （1）试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有： t d3 H 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 10 页 2 21 3 3 5 2 3 1 2.23() 1.3 3.492 105.36189.8 2.32() 14.36522.5 97.24 tE t dH KTZu d u mm （2）计算圆周速度 v sm nd v t /704 . 0 100060 31.13824.97 100060 23 （3）计算齿宽 mmdb td 24.9724.971 3 （4）计算齿宽与齿高之比 b/h 模数：mmZdm tt 42 . 4 22/24.97/ 33 齿高：mmmh t 945 . 9 42 . 4 25 . 2 25 . 2 所以：778.19945 . 9 /24.97/hb （5）计算载荷系数：根据 v=0.704m/s, 7 级精度，查得05 . 1 v K 又：直齿轮，假设，查得mmNbFK tA /100/2 . 1 FH KK 查得使用系数。1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时， bK ddH 3 22 1023 . 0 )6 . 01 (18 . 0 12. 1 代入得： 430 . 1 24.971023 . 0 1)16 . 01 (18 . 0 12 . 1 322 H K 由, 。查得：。778 . 9 /hb430 . 1 H K35 . 1 F K 载荷系数：802 . 1 430 . 1 2 . 105 . 1 1 HHVA KKKKK （6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径： mmKKdd tt 49.1143 . 1/802 . 1 24.97/ 3 3 33 （7）计算模数：mmZdm204 . 5 2249.114/ 33 II. 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为：3 3 2 ) ( 2 F SaFa d YY Z KT m 确定公式内的各计算数值： （1）根据齿轮的选择材料查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极；MPa FE 500 3 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 380 3 （2）查得弯曲疲劳寿命系数：，。85 . 0 3 FN K88 . 0 4 FN K （3）计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 得： MPa S K FEFN F 57.303 4 . 1 50085 . 0 33 3 MPa S K FEFN F 86.238 4 . 1 38088 . 0 4 4 4 （4）计算载荷系数：701 . 1 35 . 1 2 . 105 . 1 1 FFvA KKKKK （5）查得齿形系数：，72 . 2 3 Fa Y19 . 2 4 Fa Y （6）查得应力校核系数：，57 . 1 3 Sa Y785 . 1 4 Sa Y （7）计算大小齿轮的，并加以比较： F SaFaY Y 0141 . 0 57.303 57 . 1 72 . 2 3 33 F SaFa YY 0164 . 0 86.238 764 . 1 19 . 2 4 44 F SaFa YY 大齿轮的数值比较大，所以： mmm427 . 3 0164 . 0 221 10492 . 3 701 . 1 2 3 2 3 3.设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于 齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载 能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数 1.7523 并就近 圆整为标准值 m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径,算出小齿轮齿数：mmd49.114 3 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 12 页 ，大齿轮齿数：29449.114 3 3 m d Z1272936 . 4 34 iZZ 4.几何尺寸计算 1）计算分度圆直径 mmmZd116429 33 mmmZd5084127 44 2）计算中心距 mmdda3122/ )508116(2/ )( 43 3）计算齿轮宽度 mmdb d 1161161 3 取，mmB115 4 mmB120 3 5.验算 N d T Ft69.6020 116 10492 . 3 22 5 3 2 mmNmmN b FK tA /100/902.51 116 69.60201 6.结构设计及绘制齿轮零件图（附图 JSQ0033，JSQ0038） 2.3 轴设计部分轴设计部分 2.3.1 轴轴 1 轴 1 结构简图见图 2-2 1 功率 P1=5.5KW，min/1000 1 rn mmNT 3 1 1092.52 2 求作用在齿轮上的力 已知高速小齿轮的分度圆直径： 压力角：。mmd56 1 20 n 可得： N d T Ft1890 56 1092.5222 3 1 1 NFF ntr 77.69420tan1890tan NFa0 3 初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为 40Cr，调质处理，查得 A0=100， 得： mm n P Ad65.17 1000 5 . 5 100 3 3 1 1 0min 其最小直径显为安装联轴器处轴的直径 d1-2。 轴的结构设计 1）图 22 给该轴分阶。 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 （1） 为了满足联轴器的轴向定位要求，1-2 轴段右端需制出一轴肩，故取 2-3 段轴径：d2- 3=24mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径 D=25mm。半联轴器与轴配合的毂孔长 度 L1=30mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故 1-2 端的长度应略 小于 L1，现取 L1-2=28mm。 （2）初步选择滚动轴承。 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触球轴承。由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承 7206C，其尺寸为 dDT=30mm62mm16mm，故 d3-4=d7-8=30mm，且 L3-4=L7-8=16mm，查得 7206C 型轴承的 定位轴肩高度 h=3,取 d4-5=d6-7=36mm （3）轴段 5-6 处为联轴齿轮段，由齿轮设计部分可知：d5-6=56mm，L5-6=B1=60mm。 （4）轴承端盖的总宽度为 20mm，根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求， 取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 l=25mm，故可取 L2-3=45mm （5）虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离 s，取 s=8mm， 二极小齿轮宽度 B3=120mm.，则： L4-5=120+16+8+11.5-2.5=153mm 3）零件的周向定位 半联轴器与轴的周向定位采用平键联接，按 d1-2由机械零件手册查得平键 bh=6mm6mm （GB/T 1095-1979） ，健槽用键槽铣刀加工，长为 25mm，同时为了保证联轴器与轴配合有良好 的对中性，故选择联轴器与轴的配合为 H7/k7，滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的， 此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸。 5求出轴上载荷分布 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 14 页 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图（图 23） 计算该轴的支反力（） ，弯矩（M） ，扭矩（T） 。 NVNH FF, 两支点到齿轮的距离： mmL191301538 1 mmL6282430 2 计算水平面支反力： NF NF lFllF FFF NH NH tNH tNHNH 84.1426 16.363 )( 2 1 2 21 121 计算水平面的弯矩： mmNlFlFM NHNHH 64.157826 21 21 计算垂直面的支反力： NF NF lFllF FFF NV NV rNV rNVNV 51.524 26.170 )( 2 1 2 21 121 计算垂直面的弯矩： mmNlFlFM NVNVV 28.650396226.17019151.524 21 21 计算总弯矩： mmNMMM VH 54.170702 22 6按弯矩合成应力校核强度： aca MP W TM 89 . 9 561 . 0 )529206 . 0(54.170702)( 3 22 1 22 轴承寿命校核： 轴承型号 7206 C ： NYFFP arr 10.138351.52444 . 1 84.142644 . 0 44 . 0 年 8 . 4036.195627) 10.1383 1023 ( 1060 10 )( 60 10 3 10 3 3 66 P C n Lh 2.3.2 轴轴 2 轴 2 的结构简图见图 2-4。 1 功率 P2=5.12KW，min/31.138 2 rn mmNT290.356 2 2 求作用在齿轮上的力 已知高速级大齿轮的分度圆直径： 压力角：。mmd404 2 20 n 可得： N d T Ft81.1763 404 35629022 2 2 2 NFF ntr 98.64120tan81.1763tan 22 低速级小齿轮的分度圆直径为：d3=116mm 可得： 3 33 2 3 22 356290 6142.93 116 tan6142.93 tan202235.84 t rtn T FN d FFN 3 初步确定轴的最小直径 dmin 选取轴的材料为 40Cr，调质处理，查得 A0=100， 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 16 页 得： mm n P Ad37.33 31.138 12 . 5 100 3 3 2 2 0min 其最小直径显为安装轴承处轴的直径 d1-2，选择角接触球轴承 37208C。其尺寸为： dDT=40mm8mm17mm 故：d1-2=d6-7=40mm。 4.轴的结构设计 1)如图 24 给该轴分阶。 2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 （1）为了满足联轴器的轴向定位要求，1-2 轴段右端需制出一轴肩，故取 2-3 段轴径：d2- 3=67mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径 D=68mm。半联轴器与轴配合的毂孔长 度 L1=107mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故 1-2 端的长度应略 小于 L1，现取 L1-2=104mm。 （2）初步选择滚动轴承。 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用调心球轴承 2214，其尺寸为 dDT=70mm125mm31mm，故 d3-4=d7-8=70mm，轴承与二极大齿轮间的轴向定位通过套 筒来实现，且为了齿轮的装配方便须在 3-4 轴段右端制出一轴肩且 4-5 轴段的长度应略小于二极 大齿轮的厚度（B=115mm） ，所以取 L3-4=16mm+8mm+4mm+31mm+2.5mm=61.5mm，L4- 5=115mm。 为满足二极大齿轮的轴向定位要求，同时也为了节省材料，须在 4-5 轴段制出一轴肩，取其 直径为 d5-685mm，长度 L5-6=11.5mm， 为了满足另一轴承的轴向定位要求，须在 6-7 轴段制出一轴肩，又 d7-8=70mm，所以取 d6- 7=79mm。长度为 L6-7=84mm。 3)零件的周向定位 半联轴器与轴的周向定位采用平键联接，按 d1-2由机械零件手册查得平键 bh=22mm14mm （GB/T 1095-1979） ，健槽用键槽铣刀加工，长为 80mm，同时为了保证联 轴器与轴配合有良好的对中性，故选择联轴器与轴的配合为 H7/k7，滚动轴承与轴的周向定位是 借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4)确定轴上圆角和倒角尺寸。 轴上圆角均为 R2。倒角均为 2mm45 。 0 5.求出轴上载荷分布 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图（图 25） 计算力臂 L1，L2，L3： 如上图： 1 2 3 1851 48.565 22 51120 1297.5 22 18 602493 2 Lmm Lmm Lmm 计算各点支反力： )( 211321 322 3221 LLFLFLLLF FFFF ttNV ttNHNH ） NF NF NH NH 07.3551 67.4355 2 1 )()( 211321 322 3221 LLFLFLLLF FFFF rrNV rrNVNV NF NF NV NV 01.1555 81.1322 2 1 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 18 页 计算极点弯矩： mmNLFLLFLFM tNHNHH 71.360661)( 2321 3211 mmNLFLFLLFM tNHNHH 41.866074)( 2321 2212 mmNLFLLFLFM rNVNVV 66.164217)( 2321 3211 mmNLFLFLLFM rNVNVV 51.296979)( 2321 2212 总的弯矩： mmNMMM NVNH 16.396288 22 1 11 mmNMMM NVNH 26.915577 22 2 22 6.按弯矩合成应力校核轴的强度： MPa W TM ca 3 . 46 461 . 0 )3562906 . 0(16.396288)( 3 22 1 2 2 2 1 1 MPa W TM ca 02 . 6 1161 . 0 )3562906 . 0(26.915577)( 2 22 2 2 2 2 2 2 轴的材料 40Cr，故安全。 21 75 1caca MPa和 计算轴的寿命： NYFFP arr 60.366281.132232 . 1 67.435544 . 0 44 . 0 年95.5425.263748) 60.3662 10 8 . 36 ( 31.13860 10 )( 60 10 3 10 366 h P C n Lh 7.精确校核轴的疲劳强度 1） 判断危险截面： 轴 2 的危险截面为上图所示的截面 1 和截面 2，其中截面 2 为高危截面。所以校核截面 2 两 侧即可。 2） 截面 2 左侧： 抗弯截面系数： 333 6400401 . 01 . 0mmdW 抗扭截面系数： 333 12800402 . 02 . 0mmdWT 截面 2 左侧的弯矩： mmNM27.240821 65 5 . 39 166.396288 截面 2 上的扭矩： mmNT 356290 2 截面上的弯曲应力： MPa W M b 6 . 37 6400 27.240821 截面上的扭转切应力：MPa W T T T 84.27 2 轴的材料为 40Cr，调质处理。查得： 。，MPaMPaMPa B 200335900 11 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数，由， 及075 . 0 40 3 d r ，可查得：，15 . 1 40 46 d D 81 . 1 36 . 1 轴的材料的敏性系数为：，80 . 0 q82 . 0 q 故可得有效应力集中系数： 65 . 1 ) 181. 1 (80 . 0 1) 1(1 qk 30 . 1 ) 136. 1 (82 . 0 1) 1(1 qk 尺寸系数，扭转尺寸系数：。77 . 0 87 . 0 轴按磨削加工，表面质量系数为：89 . 0 轴未经表面强化处理，即，得综合系数值为：1 q 27 . 2 1 89 . 0 1 77 . 0 65 . 1 1 1 k K 62 . 1 1 89 . 0 1 87 . 0 36 . 1 1 1 k K 合金钢的特性系数： 1 . 02 . 0 ， 于是，可计算安全系数 Sca值如下： 92 . 3 6 . 3727 . 2 335 1 ma K S 30 . 4 2 84.27 1 . 084.2762 . 1 200 1 ma K S 陕西科技大学毕业设计（论文）说明书陕西科技大学毕业设计（论文）说明书第 20 页 5 . 190 . 2 30 . 4 92 . 3 30 . 4 9