2016年数学建模B题

布袋除尘系统运行稳定性分析摘要随着人类文明的进步和人口的增长，生活垃圾的产量不断增加，垃圾的成分随着物质、生活的丰富而日趋复杂，有害成分日渐增多，垃圾问题已成为社会公害。量化分析布袋除尘器运行稳定性问题显得尤为重要。本文通过对系统的初步分析，得出其主要影响因素，由于这些因素间复杂的相互影响，采用模糊评价方法，来进行量化，重点包括权重的确定、数据特征值的确定，其中权重确定采用了组合赋权法，主观赋权法采用的为层次分析法，客观赋权法采用为变异系数法。数据特征值的缺失通过对现有数据及所查资料进行处理，提供了一种合理的分析方法，确定了为系统稳定性不同状态下，相关影响因素处于不同状态的范围，为特征值矩阵提供了合理数据支持。针对问题一，对环境承载力三个主要因素进行了粗略分析，由于分析的是焚烧厂周围的环境允许上限，故单独以污染物排放影响来进行主要分析，采用高斯分布模型来模拟污染空气扩散情况，通过对一定高度和扩散范围内浓度标准的确定来计算环境允许上限。针对问题二，采用新型工艺下，具有完全克服老工艺布袋除尘器的缺点，根据提供的资料所知，即保证在所建立模型下各主要因素都处在优的状态。得出此状态下模糊关系矩阵，利用上诉模型进行求解，得出在新工艺下的稳定性状态为很稳定状态。关键词模糊评价法层次分析法变异系数法指数分布高斯分布模型目录一、问题重述1二、问题分析221模型建立222问题求解2三、模型假设2四、符号表示3五、模型建立与求解351背景分析352数据分析4521温度可靠性范围6522压差可靠性范围6523对布袋更换时间处理853模型建立9531运用组合赋权法确定影响因素间的权重9532运用模糊分析法对现有布袋除尘器可靠性综合评价1254分析焚烧厂扩建规模的环境允许上限1455新型除尘工艺稳定性的提升16六、模型优缺点分析与改进方案17参考文献17附录19附录一19附录二211一、问题重述随着人类文明的进步和人口的增长，生活垃圾的产量不断增加，垃圾的成分随着物质、生活的丰富而日趋复杂，有害成分日渐增多，垃圾问题已成为社会公害。如何妥善处理垃圾，使之资源化、减量化和无害化（即“三化”），成为当前社会和各级政府关注的焦点。目前以焚烧发电的处理方法为佳，符合“三化”的要求现如今，多数采用现行除尘工艺的大型焚烧厂存在“虽然排放达标，但却仍然扰民”的现象，给环境带来极大的恶化影响。国标控制排放量与民众环保诉求之间的落差，已逐渐成为垃圾焚烧厂面临的头等任务。而阻碍国标进一步提升的问题是现行垃圾焚烧除尘工艺存在缺乏持续稳定性等重大缺陷。可见，现行垃圾焚烧除尘工艺不能持续稳定运行的缺陷，是致使社会公众对垃圾焚烧产生危害疑虑的主要原因。因此，量化分析布袋除尘器运行稳定性问题，不仅能深入揭示现行垃圾焚烧烟气处理技术缺陷以期促进除尘技术进步，同时也能对优化焚烧工况控制及运行维护规程有所帮助。布袋除尘技术是利用织物材料的过滤作用、静电吸附作用、重力下沉作用、惯性碰撞和分布扩散来实现烟气中粉尘的收集。布袋的除尘能力和滤袋的材料、滤孔大小、被过滤气体流速和粉尘颗粒的特点息息相关。布袋除尘属于高效干式除尘装置，多用于工业原料气的精制、固体粉料的回收、特定空间内的通风和空调系统的空气净化以及去除工业排放尾气或烟气中的粉尘粒子。结合附件并收集资料，综合研究现行垃圾焚烧发电厂袋式除尘系统影响烟尘排放量的各项因素，构建数学模型分析袋式除尘系统运行稳定性问题，并分析其运行稳定性对周边环境烟尘排放总量的影响。回答下述问题1、如果给定焚烧厂周边范围单位面积排放总量限额（地区总量/地区面积），在考虑除尘系统稳定性因素的前提下，试分析讨论焚烧厂扩建规模的环境允许上限是多少并基于你的分析结果，向政府提出环境保护综合监测建议方案；2、如果采用一种能够完全稳定运行、且除尘效果超过布袋除尘工艺的新型超净除尘替代工艺，你的除尘模型稳定性能提升多少二、问题分析21模型建立为综合研究现行垃圾焚烧发电厂袋式除尘系统影响烟尘排放量的各项因素，构建数学模型分析袋式除尘系统运行稳定性问题，并分析其运行稳定性对周边2环境烟尘排放总量的影响。由于各主要因素的数据不全及缺失影响，无法给出关于总体稳定性其具体数值的关系，所以采用模糊评价方法，求出在布袋除尘器系统稳定下数值范围，其中各因素指标权重的确定方法是否合理，权重结果是否完全反映指标的重要性，直接影响评价的最终结果。所以本文选用的是组合赋权法。通过主观和客观确定权重结合，能够有效的避免由主观确定权重法引起的主观因素影响和客观法引起的单一性。最后通过给出系统稳定性的数值范围，来确定系统的稳定性。22问题求解对于问题一，我们考虑到烧厂的扩建必定会增加其处理垃圾的能力，同时会产生更多的空气污染，且由于处理垃圾数量的增多会对系统的稳定性也会造成影响,在保证稳定性的前提下，环境的自我净化能力也是考虑的一部分，垃圾中所含的各成分均会对排放指标造成影响对于问题二，如果采用一种能够完全稳定运行、且除尘效果超过布袋除尘工艺的新型超净除尘替代工艺。即保证完全克服老工艺布袋除尘器的缺点，可认为各主要影响因素均处于使系统稳定性在最佳的状态，可以通过改变相关的模型参数来确定新工艺下稳定性提升的程度。3三、模型假设1日常操作均属正常，无误操作。2烟尘内对布袋腐蚀等影响微小，可忽略。3设备工作期间无损坏，保证无外围氧气进入来影响烟气达标排放。4在规定条件下，没有突发因素影响。四、符号表示符号含义W总系统稳定性程度1,23,IUN评价因素I各因素权重向量IA各个因素（压差、温度、磨损、更换时间）0FT双参数威布尔分布I第I项指标的变异系数ID第I项指标特征值的均方差IX第I项评价指标特征值的均值QJ空气净化率P区域空气污染总负荷C空气中污染物的监测浓度值1,23,IRN模糊关系矩阵五、模型建立与求解51背景分析通过查阅相关资料及对附件中所给数据进行初步分析可以得出影响的主要因素，总结如下1）烟气分布不均，在气室局部过滤风速过高，致使粉尘加剧冲击、磨损布袋；42）布袋间的距离过小造成布袋间碰撞磨损或是笼骨弯曲、笼骨与布袋底部间隙过小等造成的布袋与笼骨间的碰撞磨损；3）喷吹管喷嘴与布袋口的中心偏差，使喷吹管喷出气流直接冲刷布袋上段而产生磨损；4）布袋清洗太频繁或喷吹压力过高亦会加速布袋的磨损；5）在运营中，由于输灰系统故障的原因，导致除尘器飞灰清理不及时,局部腔室飞灰在布袋底部堆积，高温飞灰导致布袋损毁；6）飞灰温度低于容易造成烟气结露，粉尘吸附在布袋上，不易脱落，013C造成糊袋，严重影响除尘效果；超过容易造成布袋损伤，大大减少布袋02的使用寿命；7）烟尘成分中会包含对布袋损伤的物质，影响布袋的过滤效果。同时由于附件一中给出的某厂的布袋资料，采用的为PTFE基布材料及其他耐腐蚀性质，可忽略一些次要因素。本文分析的为无法人为精确控制数值的主要影响因素，现总结为以下因素1、烟气分布不均，风速过高，压差偏大等产生的影响，简称气压。2、飞灰温度所造成的影响，简称温度。3、由各种原因所造成的布袋摩擦损坏，简称磨损。4、忽略其他主要因素影响，布袋失效正常的更换时间，简称更换时间。则可得出1,234IU气压、温度、磨损、更换时间设为系统稳定性程度，分为不稳定、比较稳定、非常稳定三个程度W总511,234NIWAN总由于压差、温度、磨损、更换时间其控制的状态均为模糊的界限，设其对应于系统稳定性程度状态集合。V优、良好、中、差52数据分析对附件1数据进行可视化分析，由于数据所跨时间间隔大，无法在一张图上进行清晰展现，特选取一部分进行图示，程序见附录1，如图5图1部分布袋更换时间及其对应前后含尘量对比图2更换布袋前后部分烟尘含量对比对图1、图2中此厂布袋更换前后数据对比分析，可以得出1、双炉同时更换时后含尘量显著下降，并基本都在以下，符合欧310/MG6洲标准值。2、单个炉更换后的含尘量都比高出一些，双炉更换后则降为310/MG以下，可以得出，含尘量降低的有效方法为双炉同时更换。310/MG3、在为更换布袋时间间隔为14天内，含尘量增加在2MG内，超过14天，含尘量则显著增加。由于各因素的状态都处于一个模糊的情况，所以确定一个大致范围显得尤为重要。通过查找资料，和对现有数据的处理，可以分别得出保证温度、气压、和布袋更换时间的大致范围，具体如下。521温度可靠性范围通过查阅附件得出相对系统稳定性对应的范围温度间系统可保持稳定状态，最优化温度为00132C间可有利于布袋除尘器长期稳定运行。0685522压差可靠性范围根据资料可查得袋式除尘器出入口差压相关标准，如下表表51袋式除尘器出入口差压相关标准标准名称指标国家环境保护行业标准HJ/T3302006设备阻力小于2000PA国家电力行业标准DL/T11212009袋式除尘器运行阻力小于1300PA因此可认为在单独以压差为决定系统稳定性因素情况下，1炉处于总稳定状态集合下的比较稳定状态。表52某某厂除尘器基本运行状况炉号参数名称1炉2炉布袋规格16560001686000布袋数量10561056进口烟温220220出口烟温195195布袋差压KPA13501650出口负压2900PA3000PA布袋气源压力KPA320KPA310KPA布袋更换数量1382397图31炉布袋更换数量及对应更换前后烟尘含量图42炉布袋更换数量及对应更换前后烟尘含量可以得出8除压差外，在各影响因素相差差不多情况下，布袋更换数量和布袋更换时间次数，2炉明显比1炉多，比1炉稳定性差，可以认定此情况下工作在1650KPA下，系统处于稍稳定状态。结论当压差工作在1650KPA下，可认为系统工作在稳定的临界值。工作在1300KPA,系统工作在比较稳定下。由文献1可得当压差工作在1000KPA下时，系统处于非常稳定状态。523对布袋更换时间处理首先求出所给数据布袋的更换间隔，以此为布袋故障而需更换的时间间隔，采用的为中间间隔数据。其次，对其进行概率图拟合，通过对4个主要分布进行拟合得出线性拟合公式及其残差。为了便于求出布袋在系统稳定状态下和在含尘量标准下更换的时间，对布袋更换时间进行了可靠性分析。运用MATLAB求出各分布拟合公式，求出残差，如表53。可得指数分布残差最小，初步判断布袋更换数据属于指数分布表53布袋更换时间拟合曲线指数分布威布尔分布贡贝尔极大值贡贝尔极小值拟合公式Y00450X0037Y0856X260Y006X0666Y0054X1598残差平方和032605680818412由于样本容量N2,13685CW温度不稳定比较稳定非常稳定由于在不稳定状态下没有有限范围，考虑到垃圾焚烧后具有一定的温度和工作温度时稳定性状态比例问题，故取范围为。则温度分别取356525。03产生磨损的原因为其他因素所造成，与其他各因素成线性关系，所以在其他因素固定条件下，磨损取常数K。由数据分析可得出系统布袋更换时间分别取8，14，30，由于它们的量刚不统一，因此对它们进行归一化，则评价状态得041325280/578X（2）计算第项指标的变异系数I（5/IIDX2）（521NIIIIX3）064027492I（3）计算第I项评价指标的权重（51IIMIA4）12083059IA3、组合赋权法设为多属性决策问题的方案集合，为属12,NXX12,MG性集，为属性的权重向量，其中，。对于方案12,TMW0IW1MI，按第I个属性进行测度，得到关于的属性值,从而构成决策JXIGJXIIJA矩阵。令M1,2,M，N1,2,N。IJMNAA其具体过程如下式中为第J个属性的客观权重，1JJJWABJ为第J个属性的主观权重，为第J个属性的最终权重。为待定系数，如JBJ何合理地取值有很多讨论。本研究取如下公式计算（51AHPNG5）为AHP法各分量的差异系数AHPG（56）121AHPNGPN为了既照顾到决策者的主观偏好，又做到决策的客观真实性，达到主观与客观的统一，合理的属性权重向量的获取，应使其相应的决12,TNW策与主观、客观赋权下的决策结果的总偏差最小，为此我们引入偏差函数，K1,L，|KIJIJIJFRUIMJN，KL1,Q，|IJIJIJGV并构造下列单目标优化模型，（57）11QLMNMNIJKIJKIJKIJLIJFG1MIW0II其中，和分别表示L个主观赋值法与QL个客观,L,K赋值法的权系数。是待求的属性权重向量。12,TNW13由于求取复杂，且对于主客观的权重组合有很多的讨论，本文暂取待定系数，得到组合权重030280743W532运用模糊分析法对现有布袋除尘器可靠性综合评价设为研究对象的N因素，称之为因素集。为123U,U12,NVV各因素的总评判所构成的评价集，由于布袋除尘器中的各个影响因素间的关系是模糊的，无法确定的，因此采用模糊分析法。综合评判依赖于各因素的权重，即它应该是U上的模糊子集W总，且，其中表示第I种因素的权重，于是，当12,NAAFU1NIAIA权重A确定后则可得出一个综合评判。W总在构建等级模糊子集后，对逐个对评判事物从每个因素上进1,2IXN行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度，进而/IR得到模糊关系矩阵121212MNNMRRRRR可得评价指标581BWR总体综合评分为59ZU通过数据分析和整理，归纳为V优秀，良，中，差。处于状态下比重分配04，03，02，01。以所给某厂数据为例，其各因素评判比重为气压P1650，所占比重主要为中。10234R102837025BW14对总稳定性关系非常稳定、很稳定、不稳定，对其进行相123,V应赋值分数为90、80、60即9086V非常稳定分很稳定不稳定若分则为相对稳定状态。608V得到总体分数97ZBV可以得出此焚烧厂处于很稳定和不稳定之间即相对稳定的状态。54分析焚烧厂扩建规模的环境允许上限环境承载力是环境系统固有功能的表现，它不仅与环境系统本身的结构有关，还与外界的输入输出有关。若将环境承载力看成一个函数，那么它至少包含三个变量时间（T）、空间（S）、人类经济行为规模与方向（B）,EFT为方便量化描述，将环境承载力分为环境能容纳污染物的量；环境持续支撑经济社会发展规模的能力；环境维持良好生态系统的能力。环境所能容纳的污染物的最大负荷量是指环境所接受的污染限量或忍耐能力的极限。城市区域环境所能容纳的污染物最大负荷量,即自然环境对污染物的净化能力或为保持生态质量标准所允许的污染物排放总量。区域大气污染物负荷是将污染物排放量与城区大气对流层容积相比,模拟测算公式表示为51052209510ASONCFPVV烟尘工业粉尘式中城市区域大气污染总负荷；095为排放大气中的污染物有在对9流层；区域对流层以下大气空间容积（）。计算公式为V3M其中F为城市区域面积（）；对流层平均高度（KM）。310H2KH空气环境监测指标中,包括TSP自净能力、降尘承载能力、污染物扩散程度。1、TSP自净能力分析对污染物TSP在空气中的自净效率的模拟,采用某市重点垃圾焚烧厂向周围区空中排放的烟尘、粉尘总量的污染负荷和空气中TSP污染物监测浓度之差与烟尘、粉尘总污染负荷之比计算。模拟计算公式如下（511）10QPPCJ15为提供有效的数据参照，通过查阅资料得出某市的污染负荷数据，如下表56某市区和工业区烟尘、工业粉尘及污染负荷模拟计算结果XNO类别烟尘、烟尘污染负荷TSP监测浓度TSP自净化率单位3/MG3/MG焚烧厂周围圾焚烧厂区31060506984模拟计算结果分析TSP在空气中自净效率达到975，表明空气环境中TSP容量较大，有一定的扩散自净能力；2、降尘承载能力的分析降尘源于空气污染物粉尘，一般把粒径大于10的粉尘称为降尘,由于其M粒径较大,也比较重,在空中难以长时间滞留，输送距离不太远,比较容易向地面沉降,受气候影响,在小风或静风天气时尤为明显。3、污染物扩散分析在只考虑污染物排放量情况下，运用高斯扩散模型，对污染物影响周围环境的扩散分析。（522,EXP2QYZCXYZUYZ12）式中C空间点的污染物浓度，；,XYZ3/MGQ源强，单位时间污染物排放量，；S平均风速，；U/MS为烟气的扩散系数，与大气稳定度和水平距离X有关，并随X的,YZ增大而增加。（1）实源贡献P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为ZH（513）22EXP2YZHQCUYZ实（2）虚源贡献P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为ZH（514）22EXP2YZYZQU虚16（3）实际浓度C虚实222,EXPEXPEXP2YYZYZZHQXYZHU（515）地面浓度公式（516）2C,0EXPYZYZQHXYU根据实际情况，即可确定地面浓度，从而确定最大允许排放总量。环境保护综合检测建议方案1、选择合理的焚烧厂地址焚烧厂产生的污染物排放，大多以气体方式向外排放，对周围环境具有辐射式扩散影响，同时受到风向、地势、气压等环境因素影响，对污染方向趋势等应该建立污染模型，尽量避免人群集中在污染环境范围内。2、降低焚烧场自身辐射出的风险信号为根源控制措施政府制定强有力的管理政策，控制垃圾焚烧场向周围居民以及生态环境排放的污染程度，如让企业增加资金投入，淘汰旧式焚烧设备，改善相关技术与更新管理机制，必要时政府进行相关资金补助，帮助企业进行相关焚烧技术更新与设备维修。3、宣传垃圾回收知识和分类处理知识通过政府进行知识教育宣传，建立完善的垃圾分类回收体制，将垃圾按类别分类处理，避免同一的焚烧等单一处理方式，能有效的减少对系统稳定性的影响，加大垃圾的利用率。55新型除尘工艺稳定性的提升采用新型工艺下，具有高稳定性，采用固体滤料，完全克服老工艺布袋除尘器的缺点，同时具有更高的排放标准，降低成本等优点。根据提供的资料所知，即保证在所建立模型下各主要因素都处在优的状态。根据上诉模型的建立，（气压，温度，更换时间）处于（优，良，差）的状态比重则为（08，01，01），另外由于磨损的产生是多方面的综合，并与各因素成比例，所以本文设磨损各状态比重为（05，02，02）。则可得出此状态下模糊关系矩阵108152R利用MATLAB得到总体分数809ZBV可得出新工艺下，在所建立模型基础下，系统稳定性从相对稳定状态提升17到很稳定状态。18六、模型优缺点分析与改进方案本文采用的模糊评价法，通过对有限数据的可靠性处理，分析出了为保证系统工作在稳定状态下，各主要因素的取值范围，也为之后运用的变异系数法提供了可信的特征值矩阵。运用组合分析法，改善了单一用层次分析法所带来的主观性影响，给出了一个可以评定系统可靠性的数值模型。运用高斯分布模型，本文所采用的模糊评价法，虽然采用组合赋权法改善了由层次分析法带来的主观影响因素，但仍然具有确少数据所引起的不准确。另外，可以通过具体的各因素实验，得出其因素间影响关系可以进一步改善其评价可信度和准确度。另外，对于忽略突发因素的影响，可以通过严格的处理办法和专门的设备，可以有效的避免，并能加强系统稳定性。19参考文献1康鹏，漳山电厂二期机组布袋除尘技术应用分析与改进，华北电力大学，20142刘琦，600MW火电机组布袋除尘系统控制方案改进及应用，华北电力大学，20143吕连宏，罗宏，生活垃圾焚烧发电厂的环境风险评价，20104姚燕生，袁根福，布袋除尘技术与装备发展状况综述，安徽建筑工业学院学报（自然科学版），20105韩明荣，张生芹，高炉煤气布袋除尘的机理与效果分析，重庆科技学院学报，20056陈丽娟，高炉煤气干式布袋除尘工艺设计的问题探讨，包钢科技，20147李煜，城市生活垃圾焚烧发电厂的环境防护，中国环保产业，20138丁国新，秦皇岛垃圾发电厂经营环境与策略研究，华北电力大学，20119王亭，垃圾焚烧厂选址公众接受度的影响因素实证研究，暨南大学，201210陈华，垃圾焚烧发电烟气排放达欧盟2000标准之技术措施，科技致富向导，201011崔小爱生活垃圾焚烧发电项目环境影响及保护对策研究，南京农业大学，201312王红斌,薛树红,叶勇，太钢3高炉煤气全干式布袋除尘的稳定运行，200513徐泽水，达庆利，多属性决策的组合赋权方法研究，中国管理科学，200214滕继东，项梦杰，改进模糊层次分析法确定地质灾害危险性评价指标权重的研究，安徽农业科学，200815宋光兴，杨德礼，基于决策者偏好及赋权法一致性的组合赋权法，系统工程与电子技术，200420附录附录一/数据可视化/T158627893117124133153154157183187219233274310317350357358418Y1210302274431003000410101324Y2020515303128140819224214587610Y21002300522157340433112801043008019022441021104518372641014421891098T291929394L222619211162T3116119L3246241815T4122123124125L421191717T5131132133134135L51651151498T6150151152153154L61421651589710T7158159160L7104108121T8185186187188189L81491721211713T9216217218219220221L911712513411912T10230231232233234L1026123131210T11271276L11948183152108T12271276L12251791211124T13307311L1387772769T14358360L1476457T15417419L151078365T16417419L16108826SUBPLOT2,1,1BART,YAXIS115,135,0,20XLABEL时间（天数）YLABEL更换数量SUBPLOT2,1,2PLOTT1,L1,T2,L2,T3,L3,T4,L4,T5,L5,T6,L6,T7,L7,T8,L8,T9,L9,T10,L10,T11,L11,T12,L12,T13,L13,T14,L14,T15,L15,T16,L16AXIS115,135,0,40XLABEL时间（天数）YLABEL烟尘含量MG/M3/变异系数法/CLCCLEAR求X的均值X1041034025X202805202X31/31/31/321X4015027058MEANX1H1VARX1H2VARX2H3VARX3H4VARX4SUMH1H2H3H4A1H1/SUMA2H2/SUMA3H3/SUMA4H4/SUM/层次分析法/CLCCLEARA13481/311/251/42171/81/51/71X,YEIGAEIGENCALUEDIAGYLAMDAEIGENCALUE1Y_LAMDAX,1WX,1/SUMX,1CILAMDA4/3CRCI/089/可靠性分析/CLCCLEARA112344779141516232626323336415760A110ABLENGTHA1C1/BFLINSPACEC,099999,B指数概率图Y1LOG1/1FFIGUREPLOTA1,Y1,YOTITLE指数概率图正态概率图Y2NORMINVF,0,1FIGUREPLOTA1,Y2,GOTITLE正态概率图对数正态概率图X1LOGA1Y3NORMINVF,0,1FIGUREPLOTX1,Y3,ROTITLE对数正态双参数威布尔概率图X2LOGA122Y4LOGLOG1/1FFIGUREPLOTX2,Y4,COTITLE双参数威布尔贡贝尔极大值概率图Y5LOG1/LOG1/FFIGUREPLOTA1,Y5,KOTI