电磁学教学资料电磁学第八章

第七章交流电1.简谐交流电的产生和表示方法2.交流电路中的元件3.RLC串联电路4.简谐交流电的复数表示并联电路5.交流电路的功率6.谐振电路和品质因素7.变压器基本原理第八章麦克斯韦电磁理论和电磁波1位移电流2麦克斯韦方程组3平面电磁波的性质4电磁波的产生5光的电磁理论和电磁波谱,第八章麦克斯韦电磁理论电磁波,1.位移电流2麦克斯韦方程组3电磁波,1位移电流,一问题的提出:,变化的磁场在周围空间能建立涡旋电场，改变了电场的环流：,那么，变化的电场能否建立磁场？是否会改变磁场的环流？,先看一个例子：,我们考虑一个通有稳恒电流的电路（即电路中传导电流是连续的）,由安培环路定理：,我们再研究一接有平行板电容器的电路：,无论在充、放电时，通过导体任一截面的电流强度，在同一时刻都相等。但这种传导电流不能在电容器的两极板间的真空或电介质中流动，因而对整个电路来说，传导电流是不连续的。,对回路L应用安培环路定理：,沿同一闭合路径L的环流只能有一个值，而不应与所取的截面有关。这里出现了矛盾！,电流的连续性问题,如图，将的回路定理用于闭合的电流回路是没有问题的。,(1)闭合的电流回路,(2)非闭合的电流回路,但是用于不闭合的电流回路就出现了矛盾。例如,电容器的充电回路。,?,解决矛盾的方法：,从根本上来说，应从进一步的科学实验来回答这样一个问题。（例如测量一下电容器极板之间是否有磁场？）但由于受科学实验手段及水平的限制，只能在认识的一定阶段上从理论上先分析，以便找出可能的方案作为假说，然后再用实验来检验或进一步修正这个假设。,二Maxwell的假说：,1.分析一下电容器充、放电时的情况：,极板间：,虽然，但有随时间的变化，即要随时间变化。,我们看：,位移电流的方向和传导电流是否相同？,我们发现：,（2）的方向与极板上的方向相同：,2.麦克斯韦位移电流假说：,（1）思想：,把电路中的电流和电容器内的电场变化联系起来考虑，并把电容器两极板间电场的变化看作相当于某种电流在流通，那么整个电路中的电流仍可视为保持连续的。麦克斯韦认为：“电容器间没有传导电流，但却有位移电流存在”。这就是麦克斯韦提出的位移电流的概念。把“变化的电场”看作电流是麦克斯韦假说中的中心思想。,（2）定义：,令：,（3）传导电流和位移电流是两个不同的物理量：,在产生磁场方面，二者是等效的；,传导电流意味着电荷的宏观移动，而位移电流意味着电场的变化；,传导电流通过导体时放出焦耳-楞次热，而位移电流通过空间或介质时，并不放出焦耳-楞次热。,三位移电流的磁场:,今天科学的水平大大发展提高，完全可测出平行板电容器间的磁场。位移电流在周围空间也产生磁场：,四、全电流:,传导电流、运流电流和位移电流可能同时通过某一截面，于是麦克斯韦又提出全电流的概念：,这样，全电流总是连续的。,于是：,1.在电介质中：,其中：,电场强度对时间的变化率反映了“位移电流”的实质,电极化强度对时间的变化率与极化电荷移动有关,注意,2.在导体内主要是传导电流，位移电流可忽略不计；,在电介质中的电流主要是位移电流，传导电流可忽略不计；,例-作业：半径为R=0.1m的两块圆形平板电容器,两板间距为dR,充电过程某时刻两板之间电场的时间变化率为：求:此时刻,(1)两板间的I位;,两板间离中心线r1=0.02m处,r2=0.12m处的B。,解:(1)因为dR,所以板间电场均匀,忽略边缘效应。,（2）全电流对中心线是对称的,它产生的磁场对中心线也是对称的，作回路L1,L2如图所示。,由于、只有轴向的分量,所以有：,同理,讨论：,1.B外与长直电流I传的磁场一样。,2.B内与长直电流I传的磁场一样。,2Maxwell方程组,一、历史的回顾：,1.真空中的静电场：,介质中的静电场：,空间还有变化的磁场产生的涡旋电场：,2.真空中的稳恒磁场：,介质中的稳恒磁场：,空间还有变化的电场产生的磁场：,(1)方程中为总电位移；中由自由电荷和变化磁场共同激发。,(2)磁介质中的稳恒磁场方程中为总磁感应强度；中由传导电流和变化电场共同激发。,微分形式,麦克斯韦电磁理论,二、启示：,(1)从库仑定律（1785），通过泊松、高斯等人的研究，形成了静电场的理论；伽伐尼1786年发现了电流；后经伏特、欧姆、法拉第等人发现了关于电流的定律；1820年奥斯特发现了电流的磁效应；很快毕奥、沙伐尔、安培等人作了进一步定量研究；1831年法拉第发现了有名的电磁感应现象，并提出了场和力线的概念在这样的基础上，麦克斯韦集前人之大成，再加上他极富创建的大胆假设（涡旋电场、位移电流），终于建立了一套完整的宏观的电磁场理论，整整经历了八十年。这是牛顿以来物理史上经历的最深刻和最有成果的一次变革，是物理史上的一次重大的突破。,(2)在这一历史过程中，有偶然的机遇，也有有目的的探索；有精巧的实验技术，也有大胆的理论独创；有天才的物理模型设想，也有严密的数学方法应用。而最后形成的麦克斯韦电磁场方程是“完整的”，它使人类对宏观世界的认识达到了一个新的高度。,(3)它使人们认识到电磁场是一个统一的实体，现代自然科学寻求着自然界的统一，电磁学的发展也体现了这一点。,三、记忆联络图：,麦克斯韦的贡献：,1.完善了宏观的电磁场理论四个微分方程,在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。,一个洛仑兹力,三个介质方程,（,）,2.爱因斯坦相对论的重要实验基础。,3.预言电磁波的存在由微分方程出发在各向同性介质中且在,情况下,是波动方程的形式,对沿x方向传播的电磁场(波)有,1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言。,3电磁波,一、电磁波的产生,根据麦克斯韦电磁电磁理论，变化的磁场可以在其周围空间激发涡旋电场；变化电场可以在其周围空间激发涡旋磁场。,如果变化的电场和磁场相互激发，则闭合的涡旋电场线和涡旋磁场线会一环套一环，由近及远向外传播，这种变化的电磁场在空间的传播就称为电磁波。,二、电磁波的基本性质,1.电磁波是横