高一数学三角函数检测题.doc

高一三角检测试题（2）一、选择题（50分）1、将时钟拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A、B、C、D、2、的值等于（ ） A、B、C、D、3、已知，则等于（ ） A、B、C、D、4、如果是第一象限角，那么恒有（ ） A、0B、1C、D、5、已知，则（ ） A B 6、已知(，)，tan(7)，则sincos的值为 ()A B C . D7、已知A(kZ)，则A的值构成的集合是 ()A.1，1,2，2 B.1,1C.2，2 D.1，1,0,2，28、已知tanxsin(x)，则sinx ()A. B. C. D.9、已知sin()，则cos() ()A. B C. D10、若,则的值为（ ）A B C D 二、填空题（25分）11、已知，且，则._ 12、已知，且，则tan_ 13、化简：=_14、已知则 .15、已知扇形的周长是，则该扇形的面积的最大值是 。一、选择题12345678910二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤16、（12分）已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，求tan2 ().解析：方程5x27x60的两根为x1，x22，由是第三象限角，sin，cos，tan2()tan2tan2tan2tan2.17、（12分）若,求 18、（12分）已知-x0,sinx+cosx=.（1）求sinx-cosx的值；（2）求的值.解 （1）方法一 联立方程： 2分由得sinx=-cosx,将其代入，整理得25cos2x-5cosx-12=0.-x0,所以sinx-cosx=-.方法二 sinx+cosx=,(sinx+cosx)2=,即1+2sinxcosx=,2sinxcosx=-.2分(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-2sinxcosx=1+=又-x0,sinx0,cosx0,sinx-cosx0 由可知：sinx-cosx=-. （2）由已知条件及（1）可知,解得tanx=-.又=.19、（13分）是否存在，使等式，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.解：假设存在角满足条件，则 由22得sin23cos22.sin2，sin.(，)，.当时，cos，0，；当时，cos，0，此时式不成立，故舍去.存在，满足条件.20、（13分）设是第三象限角，问是否存在这样的实数，使得和是关于的方程的两根？若存在，请求出实数；若不存在，说明理由.21（14分）函数的定义域，且满足对于任意，有。（1）求与的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若时，求证在区间(0,+)上是增函数；（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集。解:（1）令x1=x2=1，有f(11)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。令x1=x2=-1，有f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。 （2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f(x)是偶函数。 （3）任意x1,x2(0,+)且x1x2，则，则，f(x)在区间(0,+)上是增函数。 （4）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，由f(3x+1) 2变形为f(3x+1)