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文档简介

第一讲数形结合思想,在高考题中，数形结合的题目主要出现在函数、导数、解析几何及不等式最值等综合性题目上，把图象作为工具、载体，以此寻求解题思路或制定解题方案，真正体现数形结合的简捷、灵活特点的多是填空小题。从近三年新课标高考卷来看，涉及数形结合的题目略少，预测2012年可能有所加强。因为对数形结合等思想方法的考查，是对数学知识在更高层次的抽象和概括能力的考查，是对学生思维品质和数学技能的考查，是新课标高考明确的一个命题方向。纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。,【考情分析】,(1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围；(2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围；(3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系；(4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式；(5)构建立体几何模型研究代数问题；(6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题；(7)构建方程模型，求根的个数；(8)研究图形的形状、位置关系、性质等,【数形结合思想解决的问题常有以下几种】,【转换途径】,【典型例题】,题型一：构建函数模型并结合其图象研究与量大小有关的问题,变式练习：,D,D,【典型例题】,题型二：构建函数模型利用函数图象对称性解相关的问题,y=f(x),变式练习：,B,3,3,【典型例题】,题型三：构建函数模型并结合其图象研究参数的取值范围问题,变式练习：,【典型例题】,题型四：构建函数模型结合图象研究与方程根的个数有关的问题,变式练习：,C,【典型例题】,题型五：构建解几中曲线模型利用曲线的几何特征研究解决问题,D,变式练习：,【典型例题】,题型六：用数形结合中的数量关
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