电路-邱关源教材课件-第2章

第二章电阻电路的等效变换,本章主要内容：电阻的串联、并联和混联电源的串联和并联电源的等效变换二端网络的输入电阻,牢固掌握电阻的串联、并联和混联的等效变换熟练运用分压公式和分流公式掌握电源等效变换的方法掌握求二端网络输入电阻的方法,基本要求,2-1引言,线性电路：由时不变线性无源元件、线性受控源和独立源组成的电路。,电阻电路：构成电路的无源元件为线性电阻。,交流电路：构成电路的独立源为交流电源。,直流电路：构成电路的独立源为直流电源。,2-2电路的等效变换,1、等效概念,对电路进行分析和计算时，把电路中某一部分简化，即用较为简单的电路代替该电路。,电阻Req称为等效电阻，与原电路中右电路等效。,2、等效的含义,如果一个网络的伏安关系和另一个网络的伏安关系完全相同，则这两个网络是等效的。,注意：,两个网络可以具有完全不同的结构（模型不同），但对任一外电路来说，它们却具有完全相同的影响。只对外等效，对内不等效。,一、电阻串联,通过各电阻的电流是同一个电流。,R=R1+R2,2-3电阻串联和并联,电阻串联分压公式,推广：uk=Rku/R,即：串联电阻中的任一电阻的电压等于总电压乘以该电阻对等效总电阻的比值。各个串联电阻的电压与电阻值成正比。,二、电导(电阻)并联等效：,G=G1+G2,用电阻表示两个电阻并联：,电导并联分流公式:,推广：ik=Gki/G,即：并联电导中的任一电导的电流等于总电流乘以该电导对等效总电导的比值。各个并联电导的电流与电导值成正比。,采用消去多余节点法求得其等效电阻:,三、电阻的混联,两节点之间如果没有元件（电阻）联接，这两个节点可以合并为一个节点。,串联和并联在同一电路中。,例1、电路图如图所示，求Rab,解：,采用消去多余节点法合并节点。,Rab=1.5,因此：,例2、电路图如图所示，求Rab,四、电桥平衡,电桥电路平衡条件,处理方法：,将桥R5支路断开；将桥R5支路短路。,两种处理方法所得结果一样。,a和b两点电位相等。,则有：,2-4电阻的Y形联接和形联接的等效变换,1、电阻的Y形（T形、星形）联接：,2、电阻的形（形、三角形）联接：,各个电阻的一端都接在一个公共节点上，另一端则分别接在三个端钮上。如图中R1、R2、R3。,各个电阻分别接在三个端钮的每两个之间。如图中R12、R23、R31。,一、联接形式,1、Y变换,已知R1、R2、R3，求等效的R12、R23、R31。,二、等效变换,用电导表示：,一般公式：,2、Y变换：,已知R12、R23、R31，求等效的R1、R2、R3。,一般公式：,例3、电路图如图所示，求Rab,3、特例，当三个电阻相等时：,解：,Y变换：,2-5电压源、电流源的串联和并联,1、电压源的串联,2、电流源的并联,3、电流源串联电压源,等效于电流源。,4、电流源并联电压源,等效于电压源。,（1）电阻串联电流源,5、电流源和电压源与电阻的串并联,电阻是多余的，等效于电流源。,推广之，与电流源串联的元件或单口网络，从端口等效观点来看，是多余的。,（2）电阻并联电压源,电阻是多余的，等效于电压源。,推广之，与电压源并联的元件或单口网络，从端口等效观点来看，是多余的。,2-6实际电源的两种模型及其等效变换,要使图(a)、(b)等效，,当i=0时，称为开路电压。,当u=0时，称为短路电流。,例5、电路如图所示，试求,解：,（1）电压源串联电阻等效为电流源并联电阻,电流源电流为,8/4=2A,如图（b）,（2）合并并联电阻，合并并联电流源,如图(c),（3）电流源并联电阻等效为电压源串联电阻。,电压源电压为,42=8V,如图(d),（4）合并串联电阻，合并串联电压源,如图(e),（5）电压源串联电阻等效为电流源并联电阻。,电流源电流为,20/4=5A,如图(f),（6）图(f)中依分流公式,求得：,2-7输入电阻,一、单口网络,由元件连接组成，对外只有两个端钮的网络整体称为单口网络（一端口网络）或二端网络。,分类：,（2）无源单口网络（不含独立源）,如图所示，N为单口网络。,（1）含源单口网络（含独立源）,二、无源单口网络的输入电阻,无论内部结构如何复杂，端口电压与端口电流成正比。,Ri定义为单口网络的输入电阻,三、输入电阻的求法,1、纯电阻单口网络（不含受控源）,例1、求图示单口网络的输入电阻,解：,把3个1电阻做Y变换为三个RY的Y形联接。如图所示。,原电路等效为：,2、含受控源的单口网络,例2、求如图所示单口网络的输入电阻。,解：,在端口a、b处，外施电流源is,则：,i=is，,i2=u/R2,i1=i-i2=i-u/R2,(KVL)m：,i1R1+u-i2R2=0,解得：,2、含受控源的单口网络采用外施激励法：在端口施加电压源u，