九年级数学下册3.2圆的对称性（第1课时）备选课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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3.2圆的对称性（第1课时）,圆的对称性,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,圆是中心对称图形吗？,如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少条对称轴？,你又是用什么方法解决这个问题的?,圆的对称性,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题.,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,用旋转的方法即可解决这个问题.,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心弦叫做直径(如直径AC).,AM=BM,垂径定理,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由CD是直径,CDAB,垂径定理,如图,小明的理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,垂径定理三种语言,定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.,CDAB,如图CD是直径,AM=BM,CDAB,垂径定理的逆定理,AB是O的一条弦,且AM=BM.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,过点M作直径CD.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由CD是直径,AM=BM,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,你可以写出相应的命题吗?相信自己是最棒的!,垂径定理的逆定理,如图,在下列五个条件中:,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.,CD是直径,AM=BM,CDAB,垂径定理及逆定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.,弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧.,垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.,平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.,平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.,挑战自我画一画,1、如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,挑战自我填一填,2、判断：垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）平分弦所对的一条弧的
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