线段的轴对称性 (2)

探索轴对称的性质,5.2,20世纪著名数学家赫尔曼外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,1、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,实物欣赏,蝴蝶,建筑,如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14这个数字，将纸打开后铺平(1)上图中，两个“14有什么关系?(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合设折痕所在直线为L，连接；点E与点E的线段与L有什么关系?点F与点F呢?(3)线段AB与线段AB有什么关系?CD与CD呢?(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由,做做观察图5-6的轴对称图形：(1)找出它的对称轴(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?,(3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢?为什么?(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由,在图56中，沿对称轴对折后，点A与点A重合，称点A关于对称轴的对应点是点A类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段AD，3关于对称轴的对应角是4,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段相等，对应角相等,1、下图是图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半,2、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,小结：,1轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,两个,一个,2.轴对称的性质：,(1).对应点连线段被对称轴垂直平分,(2).对应线段相等，对应角相等。,学习评估1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。,2、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士,C,1、一个角的角平分线就是这个角的对称轴.(),4判断,2、直线BD是长方形ABCD的对称轴.(),5一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？,再试牛刀,6、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出。,小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目。,你知道她是怎样做的吗？,你知道为什么吗？,你的眼力,下面哪一面镜子里是他的像？,（D）,7比一比,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,8试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,如果在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点?,我来试试看,MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？,M,动动脑