第8次课计算机控制技术.ppt

第五章计算机控制系统的间接设计,5.2数字控制器的频域设计方法,5.1离散与连续等效设计方法,5.3Z平面根轨迹设计方法,5.4数字PID控制器设计,第五章计算机控制系统的间接设计,计算机控制系统设计主要是设计数字控制器，选取和确定控制器的结构和参数使闭环控制系统性能指标满足要求。,经典法间接设计法（模拟化设计方法）直接设计法（数字化设计方法）状态空间设计法,5.1离散与连续等效设计方法,数字控制器的间接设计法是先根据给定的性能指标及各项参数，应用连续系统理论的设计方法设计模拟控制器，再按照一定的离散化方法将模拟控制器离散化为数字控制器。,这种等效并不是将模拟控制器Gc(s)简单进行z变换来得到数字控制器D(z)的，而应通过一定离散化方法使二者有近似相同动态特性和频率响应特性,5.1离散与连续等效设计方法,5.1.1各种离散化方法,1.反向差分方法（一阶向后差分）,即用一阶反向差分置换一阶导数,1.反向差分方法（一阶向后差分）,5.1离散与连续等效设计方法,主要特性,s平面与z平面的映射关系,5.1离散与连续等效设计方法,2.正向差分方法（一阶向前差分）,即用一阶正向差分置换一阶导数,5.1离散与连续等效设计方法,2.正向差分方法（一阶向前差分）,主要特性,s平面与z平面的映射关系,正向差分法有可能将s左半平面的稳定极点映射到z平面单位圆外成为不稳定极点，实际应用中很少采用前向差分法作为离散化方法。,5.1离散与连续等效设计方法,3.双线性变换方法（Tustin）,即,梯形面积近似积分,5.1离散与连续等效设计方法,3.双线性变换方法（Tustin）,主要特性,s平面与z平面的映射关系,双线性变换法将s平面的稳定区域映射为z平面的单位圆内部，双线性变换法的映射为稳定映射。,5.1离散与连续等效设计方法,3.双线性变换方法（Tustin）,s平面与z平面的频率特性关系,在采样频率较高、低频段,5.1离散与连续等效设计方法,4.频率预曲双线性变换方法（修正双线性变换）,双线性变换,间有频率失真，会使频率响应产生畸变,频率预曲双线性变换（修正双线性变换）可以对频率响应产生畸变进行补偿。,5.1离散与连续等效设计方法,修正双线性变换步骤,将G(s)表示成G(s/n)的形式；用p代替n，对G(s/p)进行双线性变换,或直接：,例,零极点匹配映射法（73页）,基本思想：根据s域与z域的转换关系z=eTs，可将s平面的零极点直接一一对应地映射到z平面上，使数字控制器的零极点与模拟控制器的零极点完全相匹配。G(s)所有的极点和所有的零点按照z=eTs转换(s+a=z-e-aT无穷远处的零点配置在z平面的z=-1处，这些零点是(z+1)n-m。单位延时，零点数比极点数少1.调整离散控制器的增益与连续控制器的增益一致。对于低通滤波器对于高通滤波器,5.1离散与连续等效设计方法(见课本73页),5.零、极点匹配法,例,用各种变换方法得到的等效,5.1离散与连续等效设计方法,应用举例5.1天线跟踪系统,设计其数字控制器，满足,设计连续控制器,5.1离散与连续等效设计方法,应用举例5.1天线跟踪系统,连续控制器D(s)离散化,选取采样周期T1s，采用零极点匹配方法，进行低频增益匹配,5.1离散与连续等效设计方法,应用举例5.1天线跟踪系统,离散控制系统性能,5.1离散与连续等效设计方法,应用举例5.2飞行器纵向控制系统,T,5.1离散与连续等效设计方法,应用举例5.2飞行器纵向控制系统,控制器,结构滤波器,在62.8rad/s信号衰减，频响不畸变，采用修正双线性变换法,离散化,表现为低频特性，采用双线性变换法,5.1离散与连续等效设计方法,应用举例5.2飞行器纵向控制系统,系统实现,5.1离散与连续等效设计方法,采样周期T必须取得足够小，才能使D(z)接近Gc(s)的性能；双线性变换法是很好的离散化方法，它在低采样频率下仍然保持良好的性能，工程设计中广泛应用；如果以增益作为唯一的准则，零极点匹配法性能较好；对连续传递函数Gc(s)=Gc1(s)Gc2(s)Gcn(s)可分别对Gc1(s)，Gc2(s)，Gcn(s)等效离散得到D1(z),D2(z),Dn(z)，则D1(z)，D2(z)，Dn(z)的乘积即为离散近似后的数