第5课时 圆的方程_第1页
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第七章直线与圆的方程,第5课时圆的方程,1.定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（或轨迹）是圆.定点叫做圆心，定长叫做圆的半径.,要点疑点考点,2.标准方程：设圆心C(a,b)，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.当圆心在圆点时，圆的方程为x2+y2=r2,3.一般方程：当D2+E2-4F0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程.此时圆心为,半径,4.二元二次方程表示圆的充要条件：,要点疑点考点,5.圆的参数方程：,1.(2004年高考重庆）圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离是（）A.2B.C.1D.,基础题例题,D,基础题例题,C,基础题例题,3.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)，B(0,-2)，则圆C的方程为_,基础题例题,3.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)，B(0,-2)，则圆C的方程为_,基础题例题,4.已知点P(x,y)为圆x2+y2=4上的动点，则x+y的最大值为_,基础题例题,4.已知点P(x,y)为圆x2+y2=4上的动点，则x+y的最大值为_,能力思维方法,能力思维方法,能力思维方法,能力思维方法,能力思维方法,求圆的方程有两类方法:,(1)几何法,通过研究圆的性质,直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程。,(2)代数法,即用“待定系数法”求圆的方程，其一般步骤是：,根据题意选择方程的形式：标准形式或一般形式；,利用条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；,解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般方程。,另外，根据条件，先尽量减少参数设方程，这样可减少运算量。,解题回顾：,能力思维方法,能力思维方法,解题回顾：在解答中，我们采用了对直线与圆的交点“设而不求”的解法技巧，由于“OPOQ”即等价于“xPxQ+yPyQ=0”,所以最终应考虑应用韦达定理来求m.,另外，在使用“设而不求”的技巧时，必须注意这样的交点是否存在，这样可由大于零帮助考虑。,能力思维方法,变式题一
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