七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方第1课时课件 （新版）湘教版_第1页
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1.6有理数的乘方第1课时,一、乘方1.a的n次方:a是有理数,n是正整数,把简记作_.读作a的_或a的n次_.2.乘方:求n个相同因数的_的运算,叫做乘方.3.乘方的相关概念:an中a是_,n是_,an的结果称为_.,an,n次方,幂,乘积,底数,指数,幂,二、有理数乘方结果的符号1.底数是负数:负数的奇次幂是_,负数的偶次幂是_.2.底数是正数:正数的任何_次幂都是_.3.底数是0:0的任何正整数次幂都是_.,负数,正数,正整数,正数,0,【思维诊断】(打“”或“”)1.(-3)4的底数是4,指数是-3.()2.-12014=1.()3.任意有理数的偶数次方都是正数.()4.互为相反数的两个数的平方相等.()5.-43表示(-4)(-4)(-4).()6.23=6.(),知识点一有理数的乘方运算【示范题1】计算:(1)(-5)4.(2)-54.,【思路点拨】,【自主解答】(1)(-5)4=+(5555)=625.(2)-54=-5555=-625.(3)(4),【想一想】(-5)2与-52有何区别?提示:底数不同:(-5)2的底数是-5,-52的底数是5;结果不同:(-5)2=25,而-52=-25;读法不同:(-5)2读作:负5的平方,-52读作:5的平方的相反数.,【微点拨】在有理数的乘方运算时先分析底数的正负,如果底数是负数,则还需要判断指数的奇偶.,【方法一点通】有理数乘方运算的“两个步骤”1.定符号:幂的符号是由底数和指数决定的,通常是“先看底数,再看指数”.2.定绝对值:即计算底数绝对值的幂.,知识点二乘方的应用【示范题2】有一张厚度是0.2mm的纸,如果将它连续对折10次,那么对折后的纸会有多厚?【思路点拨】计算对折10次后的层数用层数乘0.2结果.,【自主解答】对折1次有2层即21;对折2次有4层即22;对折3次有8层即23;依此类推对折10次有210=1024层.0.21024=204.8(mm).答:对折10次后的纸会有204.8mm.,【想一想】从计算中你能发现对折的次数与2的指数有什么关系吗?提示:相等.,【备选例题】有一面积为1m2的正方形纸,第1次剪掉一半,第2次剪掉剩下的一半,如此下去,第8次剪完后剩下的纸的面积是多少m2?,【解析】因为剪完第1次后,剩下1=(m2);剪完第2次后,剩下=(m2);剪完第3次后,剩下(m2);所以剪完第8次后,剩下m2.,【方法一点通】乘方在倍增问题中的应用1.从特殊到一般
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