数学分析绪论

,工科数学分析课程介绍与要求数学与系统科学学院杨小远,目前高考体制下学生的特点,高考是用2个小时考察学生12年数学水平,题海导致学生思维不开阔，缺少探索问题能力,自主性学习、独立思考问题的能力没形成,大一学生面临的问题,中学以做题为主的数学教育方式,培养学生的开放思维和创新能力培养学生对数学的阅读和应用能力,工科数学分析,课程意义目标,教学模式与方法,基础教学平台：问题驱动的微积分教学模式,让学生对数学问题知其然又知其所以然。学生真正学懂、理解数学,提高教学平台：就微积分经典核心内容设置工科数学分析系列开放式专题讲座,初步为学生打开现代数学与应用的窗口,提高学生对数学问题的认识,创新实践教学平台：培养学生开放思维和创新能力的模式,针对工科数学分析课程内容（每一章）设置系列探索类问题,分为基础研究、应用研究和实践类问题.目的是培养学生应用数学能力,基础教学平台：学懂数学,问题驱动的微积分教学模式数学不是“奉天承运皇帝诏曰”从天而降的抽象定义和推理,而是一部由创造发明的系列故事组成的连续剧.2）精炼数学分析内容,研究共性问题的教学提高对数学问题的理解与认识(一元微分学与多元微分学/16个柯西定理/若干一致问题)3）网络资源平台：为学生提供丰富的学习资源4）数学直观教学研究教学团队利用MATLAB软件制作了图文并茂的多媒体课件,提高教学平台：现代数学与应用的窗口,创新实践平台：学生创新能力培养模式,培养学生创新能力,从仰望一个问题开始,基础教学平台,提高教学平台,创新实践教学平台,通过思考、研究、探索、发现的过程，加强学生科学素养的培养,三个教学平台创造良好学术氛围,网络资源平台,参加高等数学竞赛获奖统计表,指导主讲班级的学生(大学一年级)就工科数学分析探索类问题在国家核心期刊河南科学、理论数学、高等数学研究上发表论文20篇,2篇论文分别获学校冯如杯竞赛二和三等奖,创新能力培养取得的成绩:发表论文,英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙”。,德国大数学家、天文家、物理学家高斯说：“数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳，但在所有的关系中，她都堪称第一。”,第一个诺贝尔物理奖得主伦琴在回答“科学家需要什么样的修养”这一问题时，说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”,被誉为“计算机之父”的冯诺伊曼认为“数学处于人类智慧的中心领域”,俄罗斯数学家佩雷尔曼宣布他解开了著名而难解的数学问题庞加莱猜想。但是，在网上贴出了几篇论文和在美国作了一次旋风般的演讲后，2003年春天，佩雷尔曼便消失在俄罗斯的森林里，不回复电子邮件和邀请，千呼万唤不出来。佩雷尔曼的论文技术性很强又过于简略，只有极少数数学家能够阅读，于是，全世界的数学家们一行一行地解读这些论文，以确定他的观点是否正确。,如何学好数学,数学家们最终完成了对佩雷尔曼论文的解释，3篇像书一样厚的论文在学者们手中流传，这些总共长达1000多页的文章中充满了密集的数学公式和文字。结果越来越明显，数学家们以谨慎乐观的态度认为，他们最后完成的不仅是数学上的一个里程碑，而且是人类思想上的一个里程碑。美国耶鲁大学的数学家布鲁斯克莱纳(BruceKleiner)在过去3年中一直在帮助解释佩雷尔曼的工作，他说：“这真是数学上一个伟大的时刻。”美国哈佛大学的数学家丘成桐今年6月在北京举行一次演讲时表示，对庞加莱猜想提出的三维空间的认识将是21世纪数学上的一个重要基石。,怎样学好数学,怎样学好数学,2006年度国际数学家大会即将于8月22日至30日在西班牙首都马德里召开，庞加莱猜想将是本次大会受关注的焦点。据2006年国际数学家大会官方网站介绍，在本届大会上，庞加莱猜想被宣布成为庞加莱定理，本届大会也会因此载入史册。在会议召开前夕，隐士般的俄国数学家格里高利佩雷尔曼依然消失在圣彼得堡的森林里.,如何学好数学,笛卡儿：我思故我在爱因斯坦:想像比知识更重要美国西点军校：态度决定一切养成良好阅读习惯注重学术交流,成立研究小组,培养学生具备良好的学术气质,数学分析上下册,华东师范大