位似图形概念

27.3位似,第二十七章相似,第1课时,导入新课,图片引入,下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？,O,这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形.,思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,观察与思考,问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？,小组讨论,两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心,判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点,探究归纳,画出下列图形的位似中心：,做一做,问题1：如图，BCED，下列说法不正确的是（）A两个三角形是位似图形B点A是两个三角形的位似中心CB与D、C与E是对应位似点DAE:AD是相似比,D,合作探究,问题2：从左图中我们可以看到，,则右图呢？你得到了什么？,1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等,归纳探究,2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似图形的相似比也叫做位似比）,3.对应线段平行或者在一条直线上,如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD，若OBOB12，则四边形ABCD的面积四边形ABCD的面积为（）A41B1C1D14,D,做一做,O,2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D,使得,3)顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例.把四边形ABCD缩小到原来的1/2.,1)在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A、B、C、D，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如图，ABC，画ABC，使ABCABC，且使相似比为1:5，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心,做一做,（1）位似中心在ABC的一条边AB上,（2）以点C为位似中心,假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图（1）所示,O,A,B,C,A,B,(C),2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点,3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.,1.画位似图形的一般步骤:,1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.,归纳,当堂练习,A,B,C,D,1.选出下面不同于其他三组的图形（）,B,2下列说法正确的个数为（）位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的，且位似比相等A1B2C3D4,B,3.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A2DE=3MNB3DE=2MNC3A=2FD2A=3F,B,4如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为_,6,5.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍,O,A,B,C,解：作射线OA、OB、OC，,