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文档简介

.,3.3.1几何概型,.,复习：判断下列问题如何求概率？,（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）有2名小学生，3名中学生，从中抽两人，求抽到的两人都是中学生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率,古典概型,古典概型,不是古典概型，目前只能用随机数表估计概率,.,问题：射击比赛中箭靶的直径为20cm，而靶心的直径只有10cm，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率。,分析：1、是不是古典概型？,不是古典概型，因为靶面上的点有无数个，会出现无数种结果,2、射中靶心的概率跟什么相关？,跟靶心的面积占总面积的比例有关,几何概型,3、如何计算？,.,几何概型,1几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与_，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型,3几何概型的概率公式P(A),构成该事件区域的长度,(面积或体积)成比例,2几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有.(2)每个基本事件出现的可能性.,无限多个,相等,.,5有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为_,题型一跟面积有关的几何概型,答案：,学案25页,.,4ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(),学案25页,答案：B,.,题型二跟长度有关的几何概型,学案23页,.,题型二跟体积有关的几何概型,学案23页,.,9一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是_,学案25页,.,探究：,第一个同学的做法：在AB上取一点D假设AD等于AC，连接CD，当射线CM的端点处在DB时，满足|AM|AC|，故|AM|AC|的概率即是DB的长度与AB的长度之比。,错误原因：该问题与“在AB边上随机投一个点，求点落在DB的概率”不同，因为M在AB上的落点不是等可能的不能用长度算,学案24页,.,题型四跟角度有关的几何概型,.,.,题型五跟“取实数”有关的几何概型,实数与数轴上的点一一对应，故可转化几何概型,学案24页,答案：C,.,学案25页,答案：C,.,题型六跟实际问题有关的几何概型,学案24页,时间问题,.,.,会面问题,学案28页探究二,.,6甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率,学案25页,.,学案26页,.,(3)a可能的取值有：-2，-1，0b可能的取值有：-1，0，1，2所有的有序实数对(a,b)：(-2,-1)(-2,0)(-2,1)(-2,2)(-1,-1
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