频数分布图相关概念

10.2.1直方图(1),条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,复习回顾,你还记得各个统计图的特点吗？,问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,1、计算最大值与最小值的差：,最大值是172，最小值是149,它们的差(也称极差)是172-149=23（厘米）,知道这组数据的变动的范围有多大。,149172,23（厘米）,问题解答方法探索,2、决定组距与组数：,将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。,应分7+1=8组,组距与组数,决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。,假如数据总数为n当n50时，则分为58组；当50n100时，则分为812组；,3、决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170，170173,149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170x173,分组时，为了使数据“不重不漏”，统计中有不同的方法。教科书中采用了“上限不在内”的原则。,他们究竟属于哪一组？,146149149152152155155158158161161164164167167170,149,158,167,它们究竟属于哪一组？,4、列频数分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,频数,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。,分组讨论,问题：（1）如果组距取2或4，可将数据分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表。（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员?,5、画频数分布直方图：,身高(厘米),小长方形的面积是什么？,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。,频数分布直方图,横轴表示身高,纵轴表示频数,每个长方形的高表示对应组的频数,直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况2、易于显示各组之间频数之间的差别,等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。,画频数分布直方图的一般步骤:,(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:(2)决定组距与组数:极差/组距=_数据分成_组.,(4)画频数分布表.数出每一组的频数(5)绘制频数分布直方图.横轴表示分组情况，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。,(3)决定分点.,1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙,2.直方图的横轴数据是连续的，而条形图不是；直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。,条形图直方图的区别,探究,频数折线图,方法：(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来,练习,2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是，,44,14,练习,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,2.根据直方图回答问题：,（1）脉搏在范围的学生最多，有个人。（2）脉搏在135-140有人，160-165有人，（3）全班有人。,155160,14,2,11,49,3.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,解：4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在809