通信原理练习题

1第一章绪论一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是有效性和可靠性。码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位BAUD。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位BIT/S。2、数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。3、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3BIT/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6KBIT/S。5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为传输速率。6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为1/TS波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为LOG2MBIT。8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。22、画出通信系统的简化模型。三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率RB等于多少BANDRB3SBITR/302、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为01MS。计算（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。解（1）符号）/38LOGL22BITMH（2）TS01MS，所以BAUD0RST1BKIT/0RBB（3）216BIT/S313TI（4）误比特率56027BP信息源发送设备噪声信道接收设备受信者模拟信息源调制器噪声信道解调器受信者32小时传送的码元数为7B1023610TRN误码率为56732EP3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2MS，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15MS，然后再发送下一组，试（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。解（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量BITI532LOG1每组信息量，BITI1503每组占用时间MSTS7SKITTIRB/10753（2）1小时传送的信息量为BTIB623620误信率561027BP码元速率为BAUDRBB4/误码率为50364E4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量若每一个符号的宽度为1MS，求相应的码元速率RB。信息速率RB。解每一符号出现的概率为，41XP每一符号所含的信息量为BIT2LOGIT1MS，所以码元速率为BAUD104TRB4信息速率为/2014SBITIRBB5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高最高信息速率是多少解（1）每个符号的平均信息量为32LOG164LOG6128LOG13LOG22IIPXH/75符号（BT平均信息速率为KBIT/S51720HRB（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。/64LOGL22MAX符号BITMH1KS0RAXBB6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5MS。（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。（2）若每个字母出现的可能性分别为14、18、18、12，计算传输的平均信息速率。解每个符号所含信息量为/24LOG符号BITH所以码元速率为BAUD0153BRIT/S20BB（2）7512LOG8L1LOG8LLOG2222BITPHII5BIT/S3507120HRBB7、如果二进制等概信号,码元宽度为05MS，求RB和RB；有四进制信号，码元宽度为05MS，求传码率RB和独立等概时的传信率RB解二进制码元速率为201503信息速率为SITBB/2LOG四进制码元速率为BR3信息速率为SBITBB/40L2第二章随机信号分析一填空题1、窄带随机过程可表示为和。COSTTTTTCSCCINO2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。3、随机过程的基本特征是它是时间的函数，但是在某一时刻上的值却是不确定的，是一个随机变量。4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。5、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平2N稳高斯过程。而且均值为0，方差为2N6、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，2N相位的一维分布服从均匀分布。7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。6二简答题通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。答案平稳统计特性与时间起点无关；加性以叠加到信号上去的形式出现；高斯噪声的概率密度函数为高斯分布；白噪声的功率谱密度为均匀（常数）第三章信道一填空题1、在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是多径传播，发生频率选择性衰落的原因是多径传播。2、当无信号时，加性噪声是否存在是乘性噪声是否存在否3、香农公式应用的条件是信号的概率密度函数为高斯或正态分布，信道噪声为加性高斯白噪声。4、随参信道的传输媒质具有三个特点是对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播。5、狭义信道是指传输媒质。6、广义信道按照它包含的功能可分为调制信道和编码信道。调制信道是指从调制器输出到解调器输入的部分。7、根据乘性干扰的特性，调制信道可分为恒参信道和随参信道，其中，光纤信道（无线电视距中继、卫星中继信道）是一种恒参信道，短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种随参信道。8、信道容量是指信道传输信息的速率的最大值，香农公式给出了在一定条件下，理论上信道单位时间内可能传输的信息量的极限值。79、香农公式给出了在高斯白噪声背景条件下，当B、S/N、给定时，无码间干扰传输时，信息速率的理论极限值表示为1LOG2NSC10、调制信道的范围是从调制输出端到解调器输入端，它通常是一种模拟信道。11、“加性高斯白噪声”中的“加”是指与信号相加的形式出现，“高斯”是指概率密度分布为正态分布，“白”是指功率谱均匀。12、简答随参信道传输媒质的特点答对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播第四章模拟调制系统一填空题1、某调频波,已调信号的功率为200W，调40COS812COS0TTTS制指数为8最大偏频为16KHZ信号带宽为36KHZ。2、在AM、DSB、SSB、FM中，SSB的有效性最好，FM的可靠性最好，AM与DSB的有效性相同，SSB与DSB的可靠性相同。3、包络检波器因解调的非线性，而存在门限效应，为克服之，要求在检波器输入端满足大信噪比条件。4、在AM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为9KHZ。这意味着其音频信号最高频率是45KHZ在FM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为180KHZ调频指数为5。这意味着其音频信号最高频率为15KHZ。5、解调系统的门限效应是指当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值以下时，检波器的输出信噪比出现急剧下降的现象。6、若调制信号为单频余弦信号，则AM调制的调制效率最大为1/3，DSBSC调8制的调制效率为1。7、抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为2，单边带幅度调制相干解调的信噪比增益为1。8、对最高频率为FH的调制信号M（T）分别进行AM、DSB、SSB和FM调制，相应已调信号的带宽分别为2FH、2FH、FH和21MAFH。9、设调制信号为F（T）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为TCOS，频域表达式为。TFCOS21CF10、设调制信号为载波经调制信号调制后的表达式为TF其中为载波角频率，为载波初相位。若为0CSTASC0T常数，随成比例变化，则称为幅度调制；若为常数，随TFTA成比例变化，则称为相位调制；若为常数，的导数随成比TFTTF例变化，则称为频率调制。二作图题1、已知调制信号载波为，分别画出TTM20COST410COS2AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。0FKHZ464655/22SAM0FKHZ4646/2SDSB90FKHZ4646/2SSSB2、某低通信号的频谱如图1所示画出AM、DSB和SSB（上边带）信号的频谱。（载波频率为C，且C0）。00F图1100050SAMSDSB00050SSSB00050三、简答题简述常规幅度调制（AM）、抑制载波双边带调制（DSB）和单边带调制（SSB）的优点与缺点。AM优点利用包络检波法解调时，设备较简单；缺点调制效率低，频带利用率低DSB优点调制效率高缺点频带利用率低，相干解调设备复杂。SSB优点频带利用率高；缺点利用滤波法产生调制信号时，对滤波器要求较高，甚至难以实现，解调设备复杂。10四、计算题。1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度在该信道中传ZNHWFP/1053输抑制载波的双边带信号，并设调制信号M（T）的频带限制在5KHZ，而载波为100KHZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10KHZ的理想带通滤波器滤波，试问（1）该理想带通滤波器中心频率多大（2）解调器输入端的信噪功率比为多少（3）解调器输出端的信噪功率比为多少（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度。解（1）带通滤波器的中心频率为F0100KHZ2信号带宽为B25KHZ10KHZ输入信号噪声功率NI2PNFB10W已知SI10KW，所以103IS（3）双边带调制系统的制度增益为G2，所以200INS（4）410FPFFPNNHNI又所以HNF20HZWFFNN/1025123002、若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号M（T）之功率谱密度为试求MMFFNFP02（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为N0/2，设解调器的输出端接有截止频率为FM的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少11解（1）MFMMIFNDDFPTS024211（2）相干解调之后，接收机的输出信号10TT因此，输出信号功率MFNTS824120（3）解调器输入噪声功率为IBN00对于相干解调，解调器输出噪声功率MIFN0214因此，输出信号功率比00/8NFSMM3、设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道ZHWFP/153中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号M（T）的频带限制在5KHZ，而载波为100KHZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问（1）该理想带通滤波器中心频率多大（2）解调器输入端的信噪功率比为多少（3）解调器输出端的信噪功率比为多少解（1）单边带信号的载频为100KHZ，带宽B5KHZ，为使信号顺利通过，理想带通滤波器的中心频率为ZKH510220F2解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同，WBFPNNI5233已知SI10KW，所以201INS（3）由于单边带调制系统的制度增益为G1，因此解调器输出端的信噪比200IN124设调制信号M（T）之功率谱密度为若用SSBMMFFNFP02调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为N0/2，设解调器的输出端接有截止频率为FM的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少解（1）设SSB已调信号TTTMTSCCBSIN21OS21则接收机输入信号功率04MIFDFNTS（2）相干解调后，接收机的输出信号TT1因此321620MFNTTMS（3）相干解调时，输出噪声功率MIFNN004因此，输出信噪比0084/FFNNSMM5设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道中ZNHWFP/1053传输振幅调制信号，并设调制信号M（T）的频带限制在5KHZ，而载频为100KHZ，边带功率为10KW，载波功率为40KW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求（1）解调器输入端的信噪功率比为多少（2）解调器输出端的信噪功率比为多少（3）制度增益G解（1）设振幅调制信号为则已调信号功率为TTATSCMOSSCIPTMAS213根据题意KWAPC4021KWTMPS102所以，SSI5输出端噪声功率BFNNI102533故有输入信噪比5013I（2）在大信噪比条件下，包络检波器输出为TNMATECKWTMS200WNNIC1020所以0N（3）52/ISG6设被接收的调幅信号为，采用包络检波法解调，其中TTMATSCOSMT的功率密度为，若一双边功率谱密度为N0/2的噪MMFFNFP02声叠加于已调信号，试求解调器输入端的信噪功率比为多少解在大信噪比条件下，包络检波器输出为TNATEC其中为有用信号，噪声分量是解调器输入噪声的同相分量，有TMTNC0202MMFDFSICFBTNN014所以0042/NFNSM7、设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHZ，调制信号M（T）的频带限制在5KHZ，V2，KF500RAD/SV,最大频偏75KHZ，并502TF设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其（单边带），试求ZNHWP/1053（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性；（2）解调器输入端的信噪功率比为多少（3）解调器输出端的信噪功率比为多少解（1）根据题意可知157MF调频信号带宽为ZFKHB60212信号所处频率范围为100MHZ因此有ZM60其它089FHKH（2）设解调器输入端信号为TFCFMDMKATOSS所以5021ASIWBFPNNI1601033所以3650IN（3）75083020MFNTKAS158、对模拟调制系统，已知调制信号频率为10KHZ，信道噪声单边功率谱密度为1010W/HZ。若要求接收机输出信噪比为20DB，试求下列情况下的接收机输入信号功率。1、DSB2、SSB3、AM（100调制）4、FM（50KHZ）F解，KHZFM0HZWN/1010NS又，所以INSG/0GSII（1）DSB，MFB2200FNBMI又，1WSII（2）SSB，MF0NNI又，1G1GSII（3）AM对单音频调制32MNI与DSB相同301WGNSII（4）FM50KHZF5MF，MBF122BNI120对单音频调制43F67210WGNSII169设模拟调制系统信道和接收模型如下图。已知信道噪声N（T）为加性高斯白噪声，单边功率密度为N0106W/HZ；为已调信号，载波频率FC1MHZ，对应的TSM调制信号的最高频率为KHZ带通滤波器为理想，试分别计算TM5HFDSB（SI1KW，相干解调）、USB（SI1KW，相干解调）、AM（两边带功率PF10KW，载波功率PC4KW，包络检波）三种情况的下列参数（1）带通滤波器的中心频率、带宽B；0F（2）解调器输入端信噪比SI/NI；（3）调制制度增益G；（4）解调器输入端信噪比S0/N0。BPF解调NTNITSMTSMTSMTNIT解DSB（1），MHZ10CFKHZ102F（2）MW360BNNI52310INS（3）G（4）5012ISUSB（1），MHZ0HCFFKHZ5FB（2）MW50BNNI31025INS（3）1G（4）502IS17AM（1），MHZ10CFKHZ102FB（2）MW036BNNIKW5FCIPS531015IS（3）204FCAMP40AMG（4）5501INSG第五章数字基带传输一填空题1、在数字通信系统中，眼图是用实验方法观察码间干扰和噪声对系统性能的影响。2、已知信息代码为100000000011001000001，其AMI码为100000000011001000001，HDB3码为1000VB00V011001000V01。3、采用部分响应技术可提高频带利用率，并使冲激响应尾巴衰减加快，这是由于有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，对输入序列进行预编码是为了防止差错传播。4、在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是减少或消除码间干扰。5、时域均衡器实际上是一个横向滤波器，当其抽头数为5时，可以在4个抽样点上清除码间干扰。6、时域均衡器的均衡效果一般用峰值畸变准则和均方畸变准则来衡量。7、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为2W波特。8、若系统传输特性为，码元速率为，则无码间干扰的条件为HST118，改善码间干扰的方法有部分响应技术和时域均衡ISTIHS2ST|。简答题1、奈氏第一准则，奈氏第二准则；第一准则若基带系统的总传输特性满足，则系HISTIS2ST|统不存在码间干扰。第二准则有控制的在某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又降低对定时精度的要求。2、什么是眼图简单叙述眼图和系统性能之间的关系眼图是指利用实验的方法估计和改善传输系统性能时，在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图形。最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。3、码间干扰是如何产生的如何消除码间干扰（5分）（1）前一个码元的波形进入到后续码元的时间区域，对后续码元的抽样判决产生干扰，称为码间干扰。（2）要消除码间干扰选用合适的传输系统，使其总的传输特性满足消除码间干扰可采取选用合适的基带传输系统，使其总的传输特性满足ISTIH2；或根据奈奎斯特第二准则，在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其ST|余码元抽样时刻无码间干扰。19三、画图1、设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形。E0110010001110EEE0EE2、已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及DB3码，并画出相应的波形。10100000110000111010000011000011101000V011B00V111010001011100111AMIHDB3AMIHDB33、设信息序列为100000000001100001，试编为HDB3码（第一个非零码编为1），画出图形。20100000000001100001AMIHDB3AMIHDB31000VB00V0011B00V11000000000011000011000110010011100114、设信息序列为1000011000010000110000，试编为HDB3码（第一个非零码编为1），并画出波形。1000011000010000110000AMIHDB310000110000100001100001000V11B00V1000V11B00V1000111100110001111001HDB3AMI5、知信息代码为1000000001000011，编为HDB3码（第一个编为1）1000000001000011AMIHDB3HDB3AMI10000000010000111000VB00V1000V111000110011000111四、计算题211、设有一个三抽头的时域均衡器，如图，在各抽样点的值依次为，TX8/12X（在其他抽样点均为0）。试求输入波形16/,4/,1,3/20XX峰值的畸变值及时域均衡器输出波形峰值的畸变值。TTY相加TTX（T）PQ1/31/4解的峰值畸变值为KX4837168120IIOXD由公式得到NIIKKCY24183213X7218312012XCY101XY651002CX12XY其余为0，6413YK输出波形的峰值畸变值为K48071648132741530IIYD2、一随机二进制序列为10110001，符号“1”对应的基带波形为升余弦波形，22持续时间为TS；符号“0”对应的基带波形恰好与“1”相反（1）当示波器扫描周期T0TS时，试画出眼图；（2）当T02TS时，试画出眼图；（3）比较两种眼图的下述指标最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。第六章数字调制传输一填空题1、若二进制数字信息速率为FBBIT/S，则2PSK信号功率谱密度主瓣宽度为2FB，2ASK信号功率谱密度主瓣宽度为2FB。2、为了解决2PSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可以采取以下措施差分编码。3、PSK是用码元载波的相位来传输信息DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。画图1、设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。对2FSK信号,“0”对应TS2TC，“1”对应TSTC；其余信号TSTC，其中TS为码元周期，TC为载波周期；对2DPSK信号，代表“0”、代表“1”，参考相位为0。0801101110001023OOK2FSK2PSK2DPSKOOK2FSK2PSK2DPSK011011100010OOK2FSK2PSK2DPSK011011100010OOK2FSK2PSK2DPSK01010101010124OOK2FSK2PSK2DPSK010101010101OOK2FSK2PSK2DPSK100111000101OOK2FSK2PSK2DPSK100111000101OOK2FSK2PSK2DPSK110010101100OOK2FSK2PSK2DPSK110010101100OOK2FSK2PSK2DPSK10010010101127OOK2FSK2PSK2DPSK100100101011OOK2FSK2PSK2DPSK011010011010OOK2FSK2PSK2DPSK011010011010OOK2FSK2PSK2DPSK10011010101130OOK2FSK2PSK2DPSK100110101011OOK2FSK2PSK2DPSK110011001101OOK2FSK2PSK2DPSK1100110011012、已知某OOK系统的码元传输速率为103B，所用的载波信号为TA604COS（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的OOK信号波形示意图。（2）求OOK信号的第一零点带宽。解（1）由题意可知因此码元周期BANDR310STS310载波频率载波周期HZFC6226C31这说明在一个码元周期内有2000个载波周期，用两个载波周期代表2000个周期011001（2）HZRTBS203、时载频为1800KHZ，码元速率为1200B，发送数字信息为011010（1）若相位偏移代表“0”、代表“1”，试画出这时的2DPSK08信号波形；（2）又若代表“0”、代表“1”，则这时的2DPSK信号的波2709形有如何，因此，一个码元周期包括15个载波周期KHZ180CFBR1（1）代表“0”，代表“1”80011010（2）代表“0”，代表“1”790324、设发送数字信息序列为11010010，码元速率为1000BD，现采用键控法产生2FSK信号，并设1KHZ，对应“1”；15KHZ，对应“0”。若两振荡器输出1F2F振荡初相均为0，画出2FSK信号波形，并计算其带宽和频率利用率。11010010F1F22FSKKHZ52|12SFFBBIT/40R5、设信息代码为10110100，信息速率为1KBIT/S，载波