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极限的四则运算,第一讲,复习回顾,求下列各式的极限,6=3+3,那么猜想,成立吗?,看,如果f(x)=a,g(x)=b,那么,(b0),新课：函数极限的四则运算法则,复杂的函数可由简单的函数通过四则运算，也就是“、”复合而得到而极限运算与四则运算有什么样的关系呢？函数极限的四则运算法则，极限的运算与四则运算可以交换运算顺序,函数极限的四则运算法则,同学们，如果,你们能给出,？,同学们，如果把第一组式子中的g(x)换成一个特殊的常数函数g(x)=C,那么可以得到什么结论呢？,如果第二个式子中的f(x)=g(x),又如何？,如果个f(x)相乘呢？请同学们自己归纳总结,思考,同样当趋于无穷大时又如何？,例如,例如,例题讲解,例求,解：,注意:这个题目中,我们把X=1代入函数的解析式就可以了,这叫做:代入法.,那么是不是所有函数在一点处的极限都可用代入法呢?,例2,分析：若用代入法则分子，分母都为，不能求解，但是若将分子分母分解因式，它们共有x-1这个因子又无限趋近于，但不等于，所以可约去x-1项从而求解,解,注意,若用代入法，分子分母都为时，可对分子分母因式分解，约去公因式来求极限也就是要对原来的函数进行恒等变形，我们把它称为因式分解法,答案（）（）（）(4)a=2,你做对了吗？,例3,解,=,=1/2,注意：根式有理化,=1,=,解:,注意:,你们来做,答案：,同学们我们这节一课学到了什么？,本节课主要学习了函数极限的四则运算法则，其实质为函数极限运算与四则运算可以交换运算顺序并了解求函数极限的几种基本方法：,（）对型极限的求法可通过因式分解，根式有理化约去“零因式”,（）代入法,思考,若，求a,b的值。,令，则：,解：时，分式的分母，同时分母中有因式。又由于分式的极限值是常数2，所以分子中也
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