高中数学3.1.1《不等关系与不等式》课件新人教A必修5_第1页
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文档简介

新课标人教版课件系列,高中数学必修5,3.1.1不等关系与不等式,审校：王伟,教学目标,1使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组.2.学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；3通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。,二、教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正确理解现实生活中存在的不等关系.用不等式（组）正确表示出不等关系。,在考察事物之间的数量关系时，经常要对数量的大小进行比较，我们来看下面的例子。,国际上常用恩格尔系数（记为n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。,它的计算公式是。,有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围：,例根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%BC或,a0,4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式是：_,40,5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：(),v40,某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：,求这个人月通话时间的取值范围。,即：30+0.4x150.解得x300.,我们用数学符号“”，“”，“b，ab；如果ab，则ab为正数；如果ab是负数，则ax2.,例2当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。,解：(px+qy)2(px2+qy2)=p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.,因为p+q=1，所以p1=q，q1=p，,因此(px+qy)2(px2+qy2)=pq(x2+y22xy)=pq(xy)2，,因为p，q为正数，因此(px+q
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