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文档简介

引例：取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断剪得两段的长都不小于1米的概率.,引例2：在转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率。,引例3：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。,特点:(1)无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.,几何概型,高中数学必修3,本课学习目标,1、体会几何概型的意义。,2、能建立几何概型模型求解随机事件发生的概率。,几何概型的概念,1.定义：事件A理解为区域的某一子区域，A发生的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和形状无关，则称这样的概率模型为几何概型.,二、几何概型中,事件A的概率计算公式:,特点:(1)无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.,引例：取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断剪得两段的长都不小于1米的概率.,引例2：在转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率。,引例3：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。,与长度有关：长度比,与面积有关：面积比,与体积有关：体积比,例1、(1)在区间0,1上任取一数，则这个数大于0.25的概率为()A0.25B0.5C0.6D0.75,D,（2）在(0,1)中随机取两个数,求两数之和小于1.2的概率.,（3）在(-1,1)中随机取三个数,求三个数的平方和小于1的概率.,一维：长度,二维：面积,三维：体积,（2）在(0,1)中随机取两个数,求两数之和小于1.2的概率.,1.2,1.2,（3）在(-1,1)中随机取三个数,求三个数的平方和小于1的概率.,实战演练,P,与长度有关的几何概型,实战演练,P,与面积有关的几何概型,例2、（1）在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。,（2）在等腰直角ABC中,过直角顶点C任作一条射线L与斜边AB交于点M,求AM小于AC的概率.,合作探究,长度型,与角度有关：角度比,1、几何概型的概率公式：,2、几何概型的两个基本特征：,试验结果具有无限性和等
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