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算术平均数与几何平均数（2）,重要不等式1如果a、bR,那么a+b2ab(当且仅当a=b时取“=”号),重要不等式2如果a、b、c0,那么a+b+c3abc(当且仅当a=b=c时取“=”号),定理1的推论：如果a、b、c0,那么(a+b+c)/3(当且仅当a=b=c时取“=”号),已知x,y都为正数，,（1）如果积xy为定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值,（2）若x+y为定值S，那么当x=y时，积xy有最大值,这个结论反映在利用均值不等式求最值时，要注意以下三个条件,（1）函数式中各项必须都是正数,（2）函数式中含变量的各项的和或积必须是常数,（3）等号成立的条件必须存在,一正、二定、三相等,例1、（1）求函数的最小值并求相应的x的值,（2）求函数的最小值并求相应的x的值,（3）求函数的最大值,析：求函数的最值，可考虑利用和，积不等式，关键在于对函数式结构的调整，使得函数的结构为和的形式（或积的形式），并且相应的和（或积）为定值,说明：此题通过恰当的恒等变形分拆变量，使之满足定理条件，把问题转化为定积条件下的两个变量和的问题,例2、若x0,y0,且x+y=2,求x2+y2的最小值,例3、（1）某种汽车购买时的费用是10万元，每年的保险费、养路费、汽车油费合计为9千元，汽车的维修费平均为第一年2千元，第二年为4千元，第三年为6千元依等差数列逐年递增，问这种汽车使用多少年报废最合算（即年平均费用最少）,（2）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小.,在应用均值不等式解决实际问题时应注意：,（1）设变量.一般把要求最大值或最小值的变量设为函数,（2）建立相应的函数关系式，把
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