人教版八年级数学下册《二次根式》小结与复习提升卷含答案_第1页
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八年级数学下册二次根式小结与复习提升卷含答案1. 对于任意两个和为正数的实数、，定义运算如下：,例如：31.那么812= 2.观察下列各式：；（1）请你猜想：，；（2）计算（写出推导过程）：（3）写你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来 .3. 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如,善于思考的小明进行了以下探索:设 (其中a,b,m,n均为整数)，则有这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时，若,用含m,n的式子分别表示a,b为a= ,b= (2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出 (3)请化简:.4阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）（二） （三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简.（2）参照（三）式得=； 参照（四）式得=（3）化简：参考答案1. 2.（1），（2）（3）3
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