九年级数学下册中考《方程与不等式》专项测试卷含答案

方程与不等式专题测试卷含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各方程中，属于一元一次方程的是（）Ax+3y0Bx2+x+20C2x+5-4Dx-302解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）2题图ABCD3若，则，的值为ABCD4下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a3b3B由ab，得5a5bC由ab，得|a|b|D由ab，得a2b25某文具店销售一种进价为21元的水彩笔，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种水彩笔的标价为（）A26元B27元C28元D29元6庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有（）队参加比赛A9B10C11D127关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABC且D且8电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A BCD9已知一元二次方程x28x+150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（）A11或13B13C12D1110如图，在数轴上，点、分别表示数1，-2x+3数轴上表示数-x+2的点应落在（） 10题图A点的左边 B点，之间 C点的右边 D点B处二、填空题（每小题4分，共24分）11关于x的方程的一个根是2，则m ，另一根是 12某义工团队组织34人分别到儿童福利院和养老院进行活动，到养老院的人数是到儿童福利院的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到儿童福利院的人数为x人，到养老院的人数为y人，请列出满足题意的方程组 13现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab=，如：35=，若x2=6，则实数x的值是 14已知：不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为 15关于x，y的二元一次方程组，则的值为 16已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 三、解答题(17题8分，18题10分，共计18分)17（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来（2）解方程组18解方程：（1）（2）四、解答题（每小题10分，共计40分）19为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小刚家7月份用水14吨，交水费25元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？20为抗击疫情，某小区计划购进A、B两种消毒液共17桶，已知A种消毒液每桶80元，B种消毒液每桶60元（1）若购进A、B两种消毒液刚好用去1220元，问购进A、B两种消毒液各多少桶？（2）若购买B种消毒液的数量少于A种消毒液的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用21元宵节，某超市老板打算购进甲、乙两种元宵进行销售.若每袋甲种元宵的进价比每袋乙种品牌元宵的进价少2元，且用1500元购进甲种元宵的数量与用1700元购进乙种元宵的数量相同求甲、乙两种元宵每袋的进价分别为多少元？22沈阳世博园内有一个矩形郁金香花圃，如图所示，花圃长10米，宽5米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形花坛，四周建有与花坛等宽的隔离带，其余部分（图中阴影部分）种植的是各种郁金香已知种植郁金香的面积为36米2，那么矩形郁金香花圃各角处的正方形花坛的边长为多少米？ 22题图五、（本题12分）23某项工程对外招标现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费10200元；若单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的2倍，但甲队每天的工程费比乙队多300元工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布六、（本题12分）24某蔬菜批发商近期经销一种山菜，（1）原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，蔬菜批发商决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现蔬菜批发商要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？七、（本题14分）25如图，在ABC中，AB=6cm，BC=8cm，点P，Q分别为边AB，BC上的两个动点（1）若点P从点A沿AB边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B 开始沿BC边向点C以的速度移动，两个点同时出发经过几秒，PBQ的面积等于；是否存某一时刻，使PBQ的面积等于？如果存在，请求出点P 运动的时间；如果不存在，请说明理由（2）是否存在直线PQ同时平分ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由25题图方程与不等式单元测试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 D 2 A3 D 4 B5 C6 B 7 D8 C9 A10B二、填空题（每小题4分，共24分）112；x =-41213或414315416a 1且a2三、解答题(17题8分，18题10分，共计18分)17（1）解：去分母，得5x13x3移项，合并，得2x4两边同除以2，得x2（2）解：由得：x3+y把代入得：3（3+y）8y14所以y1把y1代入得：x2原方程组的解为18（1）解：所以x1x2（2）解：方程两边同时乘以2(x-5)，得：x-2= 2(x-5)去括号得：x-2= 2x-10移项得：2x-x=10-2合并得：x8检验:把x8代入2(x-5)0所以x8是原分式方程的解四、解答题（每小题10分，共计40分）19解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，141.52125，x 14则1.5x+2.5（14x）25，解得：x10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨20解：（1）设购进A种消毒液x桶，则购进B种消毒液y桶，根据题意得：解得：答：购进A种消毒液10桶，B种消毒液7桶；（2）设购进A种消毒液a桶，则购进B种消毒液（17a）桶，购进A、B两种消毒液所需费用为w元，根据题意得：17a a解得：aa为正整数购进A、B两种消毒液所需费用w=80a+60（17a）20a+1020k=200w随a的增大而增大，当a=9时，w有最小值此时17a8这时所需费用w=209+10201200（元）答：费用最省方案为：购进A种消毒液9桶，B种消毒液8桶，这时所需费用为1200元21解：甲种元宵每袋的进价为x元，根据题意，得方程两边同时乘以x(x+2)，得： 解得:检验:把x15代入x(x+2)0所以x15是原分式方程的解x+2=17答：甲种元宵每袋的进价为15元，乙种元宵每袋的进价为17元.22解：设正方形花坛的边长为x米依题意，有（102x）（52x）36整理，得解得，x75，不合题意，舍去x0.5答：矩形郁金香花圃各角处的正方形花坛的边长为0.5米五、（本题12分）23解：设甲单独完成需要x天根据题意得：方程两边同时乘以6x，得：6+3=xx9检验:把x9代入6x0所以x9是原分式方程的解乙单独完成需要：29=18（天）设乙队每天的工程费为a元，那么甲队每天的工程费为：（a+300）元根据题意得：6a+6（a+300）10200解得：a700元需付甲款：9（700+300）9000需付乙队款：29700126009000元12600元答：付给甲队的工程费比给乙队的工程费少，所以应选择甲队六、（本题12分）24解：（1）设每次下降的百分率为，根据题意，得：解得：（舍，答：每次下降的百分率为；（2）设每千克应涨价元，由题意，得整理，得解得：，当时，日产销量为500-205=400（千克）当时，日产销量为500-2010=300（千克）