初中数学中考专题《方程与不等式》检测卷含答案

专题检测卷方程与不等式含答案试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为A0BC1D2关于，的二元一次方程组的解是，则的值为A4B2C1D03若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为ABCD4若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是AB且CD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD6甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有A BC D7已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是ABCD8新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆设年平均增长率为，可列方程为ABCD9某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为150元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品售价为元，下列方程正确的是ABCD10为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是ABCD二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11一元二次方程的根是12对于实数，定义运算“”如下：若，则13某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 14某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是15某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打折16若关于的分式方程无解，则的值为三、解答题（共9小题）17（8分）解方程：18（10分）若关于，的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数值19（10分）先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组20（10分）先化简，再求值：其中满足一元二次方程21（10分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？22（10分）某市政部门为了保护生态环境，计划购买，两种型号的环保设备已知购买一套型设备和三套型设备共需230万元，购买三套型设备和两套型设备共需340万元（1）求型设备和型设备的单价各是多少万元；（2）根据需要市政部门采购型和型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买型设备多少套？23（12分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？24（12分）某市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？25（14分）仙桃是某市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润售价进价）参考答案一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1D 2D 3B 4C 5A 6C 7A 8A 9C 10A二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11， 12或4 131420 158 161或三、解答题（共9小题）17（8分）解：去分母得：，即，分解因式得：，解得：或，经检验是增根，分式方程的解为18（10分）解：，得：，即，代入不等式得：，解得：，则满足条件的正整数值为1，2，319（10分）解：原式，解不等式组得，则不等式组的整数解为3，当时，原式20（10分）解：原式方程，化简得：，解得：（舍去）或，当时，原式21（10分）解：设甲工程队每天掘进米，则乙工程队每天掘进米，由题意，得，解得，所以乙工程队每天掘进5米，（天答：甲乙两个工程队还需联合工作10天22（10分）解：（1）设型设备的单价是万元，型设备的单价是万元，依题意，得：，解得：答：型设备的单价是80万元，型设备的单价是50万元（2）设购进型设备套，则购进型设备套，依题意，得：，解得：为整数，的最大值为16答：最多可购买型设备16套23（12分）解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是元，则每千米用油费用为元，依题意得：，解得：，经检验是所列分式方程方程的解且符合题意，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为元，设汽车用电行驶，可得：，解得：，所以至少需要用电行驶60千米24（12分）解：（1）设一次函数解析式为：当，；当，；，解得：，与之间的函数关系式为；（2）由题意得： ，整理得：，解得：，让顾客得到更大的实惠，答：商贸公司要想获利2090元，则这种